Spline Mit Stützpunktprogrammierung Und Krümmungsstetigen Übergängen (C2-Stetige Kubische Splines); Funktion - Bosch Rexroth IndraMotion MTX Referenz

DOK-MTX***-NC*F*EX*V13-RE01-DE-P
Rexroth IndraMotion MTX Funktionsbeschreibung 13VRS Erweiterung
9.1.5 Spline mit Stützpunktprogrammierung und krümmungsstetigen Über‐
gängen (C2-stetige kubische Splines)

Funktion

Die Hermite-Splines haben folgende Eigenschaften:
● Aus n Punkten und n Tangenten der Spline-Sequenz entstehen n-1
Splines. Ein Spline r
i
● Sie sind c1-stetig (tangential) an den Übergangsstellen.
● Sie sind lokal, d.h. die Veränderung eines Punktes r
eine beschränkte Anzahl von Splines in seiner Nachbarschaft. Es sind
hier die Splines r (w),r
i-1
● Unter zwei Zusatzbedingungen kann bei den Hermite-Splines die Para‐
meterlänge PL als Ausführungszeit interpretiert werden. Dazu muss, wie
im Beispiel-Programm in Zeile N25 angegeben, die Kurvenparameterin‐
terpolation "CPI(1)" und der Sprunginterpolator "CVP" aktiviert werden.
Bei F=60 entspricht der PL-Wert der Zeit in [sec] und bei F=60000 ent‐
spricht der PL-Wert der Zeit in [msec].
Die Splines werden aus vorgegebenen Punkten
und Endbedingung der Spline-Sequenz berechnet.
Die Splines haben folgende Eigenschaften:
● Aus n Punkten und einer Start- und Endbedingung der Spline-Sequenz
entstehen n-1 Splines. Ein Spline
det die Punkte
● Sie sind C -stetig (krümmungsstetig) an den Übergangsstellen
2
● Sie sind global, d.h. die Veränderung eines Punktes
alle Splines der Spline-Sequenz. Der Einfluss nimmt jedoch mit zuneh‐
mendem Abstand vom Punkt
Die Berechnung der Splines erfordert wegen der globalen Spline-Eigenschaft
einen deutlich höheren Vorausschaubereich als bei den C
schen Splines.
Abb.9-17: Spline-Kurve
Bosch Rexroth AG
(w) verbindet die Punkte r
(w) und r (w).
i i+1
und .
stark ab.
129/673
Bahnbewegung
und r .
i i+1
beeinflusst nur
i
mit i=1,..,n und einerStart-
, verbin‐
.
beeinflusst
-stetigen kubi‐
1