Kubische Hermite-Splines; Allgemeines - Bosch Rexroth IndraMotion MTX Referenz

DOK-MTX***-NC*F*EX*V13-RE01-DE-P
Rexroth IndraMotion MTX Funktionsbeschreibung 13VRS Erweiterung
9.1.4

Kubische Hermite-Splines

Allgemeines

N0 G06 G8
N1 y20
N2 y40 theta30
N3 y60 theta0
N4 y80
N5 ...
N1 In diesem Satz beginnt bereits die Theta-Orientierungsbewegung des Werk‐
zeugs.
N4 Erst in diesem Satz endet die Theta-Orientierungsbewegung des Werkzeugs.
Abb.9-15: Beispiel
Hermite-Splines setzen ein entsprechendes CAD/CAM-System
voraus, das sowohl die Punkte als auch deren Ableitungen gene‐
rieren kann
Ein kubischer Spline wird allgemein durch folgendes Monom-Polynom darge‐
stellt
mit dem Kurvenparameter w und den 4 Spline-Koeffizienten c
bei entspricht c dem Startpunkt und c
0
rekt geometrisch interpretierbar.
Eine zu dem Monom-Polynom mathematisch äquivalente Darstellung der
Hermite-Splines erfolgt über Bézier-Polynome
;
mit den Bernstein-Basispolynomen
Bosch Rexroth AG
;
der Starttangente. c
1 2
127/673
Bahnbewegung
, c , c , c . Da‐
0 1 2 3
,c sind nicht di‐
3