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Anschließend wird der restliche Teilder ersten Zeile berechnet - durch Subtraktion der
jährlichen Rückzahlung und Addition des Zinsbetrags des laufenden Jahres. Natürlich
wäre es unsinnig, die Kalkulation über den Ablauf der Kreditperiode hinaus fortzuführen.
Um dies zu verhindern, stellen wir anhand der wennO-Funktion sicher, daß eine Null
in das Feld plaziert wird, sobald die Jahreszahl (gegeben durch sPO-2)größer ist als
die Kreditdauer.
[02~ zLe=wenn«sp()-2»$hyp.dau,0,(C20-
*(1+$hyp.zins»
Der übrige Teil der Tabelle kann mit einer einzigen Formel gefüllt werden. In das erste
Feld geben wir eine Formel ein, welche die montliche Rückzahlung vom Wert des
darüberliegenden Feldes subtrahiert. Auch hier sorgt die wennO-Funktion wieder dafür,
daß die Kalkulationen nicht über das Jahr der vollständigen Rückzahlung hinausgehen.
[C21] wen n ( ( s p 0 -2 )
Mit Hilfe von echo können Sie die Formel aus Feld C21 auf den Bereich C21:AK31
kopieren:
Echo,Feld
Um die Aufstellung zu vervollständigen, hängen wir unten eine Zeile mit den noch
(
ausstehenden Kreditbeträgen am Ende jedes Jahres an, und der besseren Übersicht
halber setzen wir darüber eine Kopie der Zeile 18 mit den Jahreszahlen.
[833] z Le= ja. dau
[A'3S]
"J a h res a b sc h Lu ß
[C3S] z Le=wenn(
Die ganze Tabelle, einschließlich der Jahresabschlußziffern, sollte entweder auf das
Anzeigeformat 'Währung" oder Dezimal mit zwei Dezimalstellen gesetzt werden. Die
Bereiche für diese Änderungen sind C20:AK31 und C35:AK35.
Der französische Gelehrte Fourier zeigte, daß sich eine periodische Schwingung
beliebiger Form aus einer Reihe von Sinus- oder Kosinusschwingungen von bestimmter
Amplitude und Frequenz zusammensetzt. Der Aufbau komplizierter Schwingungen aus
reinen Sinus- und Kosinuswellen ist unter dem Namen Fourier-Synthese bekannt und
wird heute beispielsweise bei Synthesizern (Tongeneratoren) verwendet.
Die Umkehrung dieses Vorgangs, die Zerlegung einer Schwingungsbewegung in eine
Anzahl reiner Sinus- oder Kosinusschwingungen, nennt man Fourier-Analyse. Unser
Beispiel ermöglicht die Durchführung einer Fourier-Analyse an jeder beliebigen Kurve.
(
Sie brauchen nichts weiter zu tun, als die Höhe der Kurve an 16 in regelmäßigem Abstand
voneinander liegenden Punkten einzugeben; die ganze Rechenarbeit überlassen Sie
den Formeln in der Tabelle.Die Formeln gründen auf der Annahme, daß die Kurvenform
sich nach der 16. Teilstreckewiederholt, d.h. daß der 17.Wert identisch mit dem ersten,
der 18. identisch mit dem zweiten ist, usw.
Es empfiehlt sich, die Auto-Kalkulation bei dieser recht zeitaufwendigen Berechnung
auszuschalten. (Über F3 mit dem format-Befehl.)
[C1] "FOURIER-ANALYSE
[C2] wiederh.("=",länge(C1»
[83] "Funktion:
[A7] "Ei ngabe
[AB]
"Werte
Die Eingabewerte kommen in die sechzehn Felder von B9 bis B24.
sp=z le 0 -9
Als nächstes die Überschriften für die Tabelle, welche die Kosinus-Komponenten der
(
Kurve berechnet. Das Resultat enthält die Summe der kosinusartigen Teilstrecken in der
Eingabe.
[E3] "Transformat
[E4] "Kos i nus
3/85
[Spalten D bis AKJ
>
$ h y p . da u , 0 , C20-
C21,über
Bereich
C21:AK31
[Spalten B bis AKJ
(spO-2»$hyp.dau,0,
[Spalten C bis AK)
[Zeilen 9 bis 24)
ion:
$jähr.rück)
$ mon a t l . r ü c k )
C31-
$monat
L. rück)
BEISPIELE
FOURIER-ANALYSE
Berechnung der
Fourier.:rransformation
Die Kosinus-
Komponenten
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Kapitel
