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Inbetriebnahme Compax3
I(t)
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Die Quantisierung des Geschwindigkeitssignals ist umgekehrt proportional zur
Abtastzeit TAR. Somit widersprechen sich die Forderungen nach geringstmöglicher
Abtastzeit und minimalem Quantisierungsrauschen bei der
Geschwindigkeitsermittlung durch numerisches Differenzieren. Das dem digitalen
Geschwindigkeitssignal überlagerte Rauschen kann zwar durch Tiefpassfilterung
reduziert werden, jedoch immer auf Kosten der Stabilitätsreserve des digitalen
Regelkreises. Eine alternative Methode ist die Geschwindigkeitsermittlung durch
Integration der Beschleunigung. Die Abhängigkeit des Quantisierungsrauschens
QvI des digitalen Geschwindigkeitssignals von der Quantisierung des
Beschleunigungssignals Qa und der Abtastzeit TAR des digitalen Regelkreises
zeigt folgender Zusammenhang.
Quantisierung Geschwindigkeitssignal QvI
=
⋅
Q
Q
T
vI
a
AR
Die Beobachter-Technik bietet nun den Vorteil die Geschwindigkeit mittels
Integration berechnen zu können. Die Idee des Beobachterprinzips ist es, dem zu
beobachtenden Streckenteil ein mathematisches Modell der Regelstrecke mit
gleichem Übertragungsverhalten parallel zu schalten. Für die Regelung stehen
dann auch die Zwischengrößen (Zustandsgrößen) der Regelstrecke zur Verfügung.
Bei Modellabweichungen (Struktur, Parameter) ergeben sich jedoch
unterschiedliche Signalverläufe zwischen Modell und Regelstrecke. Deshalb ist
diese Methode so in der Praxis nicht einsetzbar. Das Modell enthält jedoch als
redundante Größe das messbare Ausgangssignal der Regelstrecke. Durch einen
Vergleich der beiden Größen lassen sich mittels einer Nachführregelung die
Modellzustandsgrößen an die Zustandsgrößen der Regelstrecke anpassen. Da
insbesondere bei Direktantrieben die Modellabweichungen aufgrund des einfachen
mechanischen Antriebsstranges gering sind, steht mit dem Beobachter ein
effizientes Hilfsmittel für die Steigerung der Signalqualität zur Verfügung.
Steigerung der Signalqualität beim Beobachter bedeutet, dass die Rauschanteile
zurückgehen und die Dynamik zunimmt, da die beobachtete Drehzahl über den
Strom verzögerungsfrei vorgesteuert wird, und nicht wie beim reinen Differenzieren
nur verzögerungsbehaftet aus dem Positionssignal berechnet werden kann.
Signalflussplan Luenberger-Beobachter
M
L
M
-
M
A
K
T
Beobachter / observer
-M
LB
K
T
Modell / model
190-120104N15 C3IxxT30 Juni 2014
Regelstrecke / controlled system
a(t)
1
B
π 2
J ⋅
G e s
Nachführregler / tracking controller
h
0
h
1
1
π 2
J ⋅
a
(t)
G e s
B
C3T30
n(t)
x(t)
-
h
2
n
(t)
x
(t)
B
B
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