Kubische Hermite-Splines - Bosch Rexroth IndraMotion MTX micro 14VRS Funktionsbeschreibung

DOK-MTXMIC-NC*F*EX*V14-RE01-DE-P
IndraMotion MTX micro 14VRS Funktionsbeschreibung - Erweiterung
8.1.4

Kubische Hermite-Splines

Allgemeines
N0 x0 y0 z0 phi0 theta0
N0 G06 G8
N1 y20
N2 y40 theta30
N3 y60 theta0
N4 y80
N5 ...
N1 In diesem Satz beginnt bereits die theta-Orientierungsbewegung des
Werkzeugs.
N4 Erst in diesem Satz endet die theta-Orientierungsbewegung des Werk‐
zeugs.
Abb. 8-15: Beispiel
Hermite-Splines setzen ein entsprechendes CAD/CAM-System
voraus, das sowohl die Punkte als auch deren Ableitungen gene‐
rieren kann
Ein kubischer Spline wird allgemein durch folgendes Monom-Polynom darge‐
stellt
mit dem Kurvenparameter w und den 4 Spline-Koeffizienten c
bei entspricht c dem Startpunkt und c
0
rekt geometrisch interpretierbar.
Eine zu dem Monom-Polynom mathematisch äquivalente Darstellung der
Hermite-Splines erfolgt über Bézier-Polynome
;
Bosch Rexroth AG
;
der Starttangente. c
1 2
75/341
Bahnbewegung
, c , c , c . Da‐
0 1 2 3
,c sind nicht di‐
3