Die Variable Vx; Die Funktion Lagrange - HP 49g+ Benutzeranleitung

3*X+1',2) = {'X^2+4*X+5', 2, 11}. Wir könnten somit schreiben, dass
3 2 2
X +2X -3X+1 = (X +4X+5)(X-2)+11. Ein weiteres Beispiel: HORNER('X^6-1',-
5)= {'X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125',-5, 15624} d. h.,
5 4 3
1 = (X -5*X +25X -125X

Die Variable VX

Im Verzeichnis {HOME CASDIR} gibt es eine Variable mit dem Namen VX ,
welche standardmäßig den Wert 'X' annimmt. Dies ist der Name der
bevorzugten unabhängigen Variablen für algebraische Anwendungen und
Infinitesimalrechnung/ Analysis. Vermeiden Sie, den Variablennamen VX in
Ihren Programmen oder Gleichungen zu verwenden, um eine Verwechslung
mit der CAS-Variablen VX zu vermeiden. Wenn Sie sich jedoch auf die x-
Komponente der Geschwindigkeit beziehen möchten, können Sie dafür
entweder vx oder Vx benutzen. Zusätzliche Informationen zu CAS-Variablen
finden Sie in Anhang C.

Die Funktion LAGRANGE

Die Funktion LAGRANGE benötigt als Eingabe eine Matrix mit zwei Zeilen
und n Spalten. Die Matrix speichert Datenpunkte in der Form [[x
[y , y , ..., y ]]. Die Funktion LAGRANGE erzeugt ein erweitertes Polynom aus
1 2 n
p
So können wir z. B. für n = 2 schreiben:
x x
p ( x ) y
2
1 1
x x
1 2
Überprüfen Sie dieses Ergebnis mit Ihrem Taschenrechner:
LAGRANGE([[ x1,x2],[y1,y2]]) = '((y1-y2)*X+(y2*x1-y1*x2))/(x1-x2)'.
Weitere Beispiele: LAGRANGE([[1, 2, 3][2, 8, 15]]) = '(X^2+9*X-6)/2'
LAGRANGE([[0.5,1.5,2.5,3.5,4.5][12.2,13.5,19.2,27.3,32.5]]) =
'-(.1375*X^4+ -.7666666666667*X^3+ - .74375*X^2 =
2
+625X-3125)(X+5)+15624.
n
∏
( x
n
∑
k , 1 k j
( x )
n 1
n
∏
j 1 ( x
j
k , 1 k j
x x ( y y )
y
1 1 2
2
x x
2 1
,x , ..., x
1 2
x )
k
y .
j
x )
k
x ( y x y x )
2 1 1 2
x x
1 2
Seite 5-23
6
X -
]
n