Kapitel 7 - Lösen Von Mehrfachgleichungen; Rationale Gleichungssysteme; Beispiel 1 - Projektilbewegung - HP 49g+ Benutzeranleitung

Kapitel 7
Lösen von Mehrfachgleichungen
Viele wissenschaftliche und technische Probleme benötigen die gleichzeitige
Lösung mehrerer Gleichungen. Der Taschenrechner stellt, wie unten gezeigt,
mehrere Verfahrensweisen zur Lösung von Mehrfachgleichungen zur
Verfügung. Beachten Sie, dass in diesem Kapitel keine Lösungen für Systeme
mit linearen Gleichungen vorgestellt werden. Lösungen für lineare Systeme
werden in einem späteren Kapitel über Matrizen und lineare Algebra
ausführlich erklärt.

Rationale Gleichungssysteme

Gleichungen, die sich in Polynome oder rationale algebraische Ausdrücke
umwandeln lassen, können mithilfe der Funktion SOLVE direkt mit dem
Taschenrechner gelöst werden. Sie müssen die Liste der Gleichungen als
Elemente eines Vektors zur Verfügung stellen. Die Liste der zu lösenden
Variablen muss ebenfalls als Vektor zur Verfügung stehen. Bevor Sie
versuchen, mit diesem Verfahren eine Lösung zu ermitteln, stellen Sie sicher,
dass das CAS im Exakt-Modus ist. Auch sollten Sie beachten, dass das CAS
zur Lösung eines angegebenen Systems von Gleichungen umso länger
benötigt, je komplizierter ein Ausdruck ist. Beispiele für diese Anwendung
finden Sie in den folgenden Abschnitten:
Beispiel 1 – Projektilbewegung
Verwenden Sie die Funktion SOLVE mit nachfolgenden Vektorargumenten,
wobei das erste Argument die Liste der Gleichungen ['x = x0 +
v0*COS(θ0)*t' 'y =y0+v0*SIN(θ0)*t – g*t^2/2']` darstellt, das zweite
hingegen die zu lösenden Variablen, beispielsweise t und y0, d. h., ['t' 'y0'].
In diesem Beispiel verwenden wir den RPN-Modus zur Lösungsfindung. Der
Grund für dieses Vorgehen besteht darin, dass wir die Lösung Schritt für
Schritt berechnen können. Im ALG-Modus ist die Lösung ziemlich ähnlich.
Zuerst speichern wir den ersten Vektor (Gleichungen) in eine Variable A2 und
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