Grafische Lösung Einer Ode Erster Ordnung - HP 49g+ Benutzeranleitung

Grafische Lösung einer ODE erster Ordnung
Wenn wir keine Lösung geschlossener Form für das Integral erhalten können,
können wir das Integral zeichnen, indem wir im Feld TYPE der PLOT-
Umgebung die Funktion Diff Eq wie folgt auswählen: Nehmen wir an, wir
wollen die Position x(t) für eine Geschwindigkeitsfunktion v(t) = exp(-t
0 bei t = 0 zeichnen. Wir wissen, dass es für das Integral keinen Ausdruck
geschlossener Form gibt, wir wissen jedoch, dass die Definition von v(t) wie
folgt lautet: dx/dt = exp(-t
Der Taschenrechner
Differentialgleichungen der Form Y'(T) = F(T,Y). In unserem Fall nehmen wir Y
= x und T = t an, daher gilt F(T,Y) = f(t, x) = exp(-t
Lösung x(t), für t = 0 bis 5, indem wir die folgenden Tastatureingaben
verwenden:
• „ô (gleichzeitig, wenn Sie im RPN-Modus arbeiten), um in die Plot-
Umgebung zu gelangen.
• Markieren Sie das Feld vor TYPE mithilfe der Tasten —˜. Drücken Sie
dann @CHOOS, und markieren Sie Diff Eq mithilfe der Tasten —˜.
Drücken Sie @@OK@@.
•
Ändern Sie Feld F: auf 'EXP(- t^2)'.
• Vergewissern Sie sich, dass die folgenden Parameter gesetzt sind auf: H-
VAR: 0, V-VAR: 1
• Ändern Sie die unabhängige Variable auf t.
• Bestätigen Sie die Änderungen von PLOT SETUP: L @@OK@@
• „ò (gleichzeitig, wenn Sie im RPN-Modus arbeiten) um in die
Umgebung PLOT WINDOW zu gelangen
•
ändern Sie die horizontale und vertikale Einstellung des Ansichtsfenster
auf die folgenden Werte: H-VIEW: -1
•
Verwenden Sie die folgenden Werte für die verbleibenden Parameter: Init:
0, Final: 5, Step: Default, Tol: 0,0001, Init-Soln: 0
1.00 1.562
1.25 1.129
1.50 0.766
1.75 0.473
2.00 0.250
2
).
ermöglicht das Zeichnen
5;
2
), mit x =
der Lösung der
2
). Zeichnen wir nun die
V-VIEW: -1 1.5
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