Die Funktion Peval; Die Funktion Tchebycheff; Chebyshev-Polynom Der Zweiten Art, Grad N, Definiert Als T; Brüche - HP 49g+ Benutzeranleitung

ändern. Wird die Funktion EPSX0 auf ein Polynom angewendet, werden alle
Koeffizienten, deren absoluter Wert kleiner als EPS ist, mit Null ersetzt. Die
Funktion EPSX0 ist im ARITHMETIC-Menü nicht enthalten, sondern kann nur
über den Funktionskatalog (N) gestartet werden. Beispiel:
EPSX0('X^3-1.2E-12*X^2+1.2E-6*X+6.2E-11)=
'X^3-0*X^2+.0000012*X+0'.
Mit µ:
'X^3+.0000012*X'.

Die Funktion PEVAL

Die Funktion PEVAL (Polynomial EVALuation – Auswertung des Polynoms) kann
zur Auswertung eines Polynoms p(x) = a ⋅x n +a ⋅x n-1 + ...+ a ⋅x 2 +a ⋅x+ a
,
n n-1 2 1 0
, a , ... a , a , a
verwendet werden, wenn [a ] ein Array von Koeffizienten
n n-1 2 1 0
ist und a den Wert von x darstellt. Das Ergebnis ist die Auswertung p(x ). Die
0 0
Funktion PEVAL ist im ARITHMETIC-Menü nicht enthalten, sondern kann nur
über die Funktionskatalog (N) gestartet werden. Beispiel:
PEVAL([1,5,6,1],5) = 281.

Die Funktion TCHEBYCHEFF

Die Funktion TCHEBYCHEFF(n) erzeugt das Tschebyscheff-(oder Chebyshev-)
Polynom der ersten Art, Grad n, definiert als T (X) = cos(n⋅arccos(X)). Ist die
n
Ganzzahl n negativ (n < 0), erzeugt die Funktion TCHEBYCHEFF(n) ein

Chebyshev-Polynom der zweiten Art, Grad n, definiert als T

(X) =
n
sin(n⋅arccos(X))/sin(arccos(X)). Beispiele:
TCHEBYCHEFF(3) = 4*X^3-3*X
TCHEBYCHEFF(-3) = 4*X^2-1
Brüche
Brüche können mit den Funktionen EXPAND und FACTOR, aus dem Menü
ALG (‚×) erweitert bzw. faktorisiert werden. Beispiel:
EXPAND('(1+X)^3/((X-1)(X+3))') = '(X^3+3*X^2+3*X+1)/(X^2+2*X-3)'
EXPAND('(X^2*(X+Y)/(2*X-X^2)^2') = '(X+Y)/(X^2-4*X+4)'
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