Funktion Horner; Variable Vx; Funktion Pcoef - HP 49g+ Benutzerhandbuch

Funktion HORNER

Die Funktion HORNER („Þ, POLYNOMIAL, HORNER) erzeugt die
Horner oder synthetische Division eines Polynoms P(X) mit dem Faktor (X-a),
d.h. HORNER(P(X),a) = {Q(X), a, P(a)} wobei P(X) = Q(X)(X-a)+P(a) ist. So
zum Beispiel:
HORNER('X^3+2*X^2-3*X+1',2) = {X^2+4*X+5 2 11}
3 2 2
d. h., X +2X -3X+1 = (X +4X+5)(X-2)+11. Auch,
HORNER('X^6-1',-5)=
{ X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125 -5 15624}
6 5 4 3 2
d.h., X -1 = (X -5*X +25X -125X +625X-3125)(X+5)+15624.

Variable VX

Für die meisten der oben dargestellten Beispielpolynome wurde die Variable X
verwendet. Der Grund hierfür ist, dass im Verzeichnis {HOME CASDIR} des
Taschenrechners eine Variable VX vorhanden ist, die standardmäßig den
Wert von 'X' annimmt. Dies ist der bevorzugte Name für die unabhängige
Variable in algebraischen und Analysis Anwendungen. Vermeiden Sie in
Ihren Programmen oder Gleichungen eine Variable VX zu benennen, um
diese nicht mit der CAS Variablen VX zu verwechseln. Zusätzliche
Informationen zur CAS Variablen finden Sie in Anhang C der
Bedienungsanleitung.

Funktion PCOEF

Haben Sie ein Array, welches die Nullstellen eines Polynoms enthält, erzeugt
die Funktion PCOEF ein Array mit den Koeffizienten des entsprechenden
Polynoms. Die Koeffizienten entsprechen der abfallenden Reihenfolge der
unabhängigen Variablen. So zum Beispiel:
PCOEF([-2, –1, 0 ,1, 1, 2]) = [1. –1. –5. 5. 4. –4. 0.],
Seite 5-9