Kraftmoment - HP 49g+ Benutzeranleitung

o
Dies ergibt das Ergebnis θ = 122,891
. Im RPN-Modus gehen Sie wie folgt
vor:
[3,-5,6] ` [2,1,-3] ` DOT
[3,-5,6] ` ABS [2,1,-3] ` ABS *
/ ACOS NUM

Kraftmoment

Das Moment das von einer Kraft F auf einen Punkt O ausgeübt wird, wird als
Kreuzprodukt M = r×F bezeichnet, wobei r auch als Kraftarm bekannt ist und
den Ortsvektor in Punkt O in Richtung des Anwendungspunktes der Kraft
darstellt. Angenommen, eine Kraft F = (2i+5j-6k)N hat einen Kraftarm von r
= (3i-5j+4k)m. Um das Moment, das diese Kraft auf den Arm ausübt, zu
ermitteln, verwenden wir die Funktion CROSS, wie nachfolgend gezeigt:
Somit ist M = (10i+26j+25k) m⋅N. Wir wissen, dass der Betrag von M sich
so verhält, dass |M| = |r||F|sin(θ), wobei θ den Winkel zwischen r und F
darstellt. Wir können diesen Winkel als θ = sin -1
(|M| /|r||F|) über
nachfolgende Operationen ermitteln:
1 - ABS(ANS(1))/(ABS(ANS(2))*ABS(ANS(3)) berechnet sin(θ)
NUM(ANS(1)) berechnet θ
2 - ASIN(ANS(1)), gefolgt von
Diese Rechenvorgänge werden in den nachfolgenden Abbildungen im ALG-
Modus dargestellt:
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