Die Funktion Horner; Die Variable Vx; Die Funktion Lagrange - HP 49g+ Benutzeranleitung

und HERMITE(5) = '32*x^5-160*X^3+120*X'.

Die Funktion HORNER

Die Funktion HORNER erzeugt die Horner oder synthetische Division eines
Polynoms P(X) durch den Faktor (X-a). Als Eingabe der Funktion wird das
Polynome P(X) und die Zahl a benötigt. Die Funktion gibt den Quotienten des
Polynoms Q(X), welcher aus der Division von P(X) durch (X-a) entsteht, den
Wert a und den Wert von P(a) – in dieser Reihenfolge – zurück. Mit anderen
Worten P(X) = Q(X)(X-a)+P(a).
3*X+1',2) = {'X^2+4*X+5', 2, 11}.
3 2 2
X +2X -3X+1 = (X +4X+5)(X-2)+11. Ein weiteres Beispiel: HORNER('X^6-1',-
{'X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125',-5, 15624}
5)=
4 3 2
5*X +25X -125X +625X-3125)(X+5)+15624.

Die Variable VX

Im Verzeichnis {HOME CASDIR} gibt es eine Variable mit dem Namen VX ,
welche standardmäßig den Wert 'X' annimmt.
bevorzugten unabhängigen Variablen für algebraische und Calculus
Anwendungen. Vermeiden den Variablennamen VX in Ihren Programmen
oder Gleichungen, um eine Verwechslung mit der CAS-Variablen VX zu
vermeiden. Wenn Sie sich aber auf die x-Komponente der Geschwindigkeit
beziehen wollen, können Sie dafür entweder vx oder Vx benutzen.
Zusätzliche Informationen zur CAS Variablen finden Sie in Anhang C.

Die Funktion LAGRANGE

Die Funktion LAGRANGE benötigt als Eingabe eine Matrix mit zwe Reihen
und n Zeilen. Die Matrix speichert Datenpunkte in Form von [[x
y , ..., y ]]. Die Funktion LAGRANGE erzeugt ein erweitertes Polynom aus
2 n
p
So z.B. für n = 2, können wir schreiben:
Zum Beispiel: HORNER('X^3+2*X^2-
Wir könnten somit schreibn, dass
n
∏
( x x
n
∑
k , 1 k j
( x )
n 1
n
∏
j 1 ( x
j
k , 1 k j
6
d.h., X -1 = (X
Dies ist der Name der
,x , ..., x
1 2
)
k
y .
j
x )
k
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5
-
] [y ,
n 1