HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 569

Für eine kontinuierliche Funktion f(x):
∞
( )
f x
− ∞
Die Dirac'sche Deltafunktion und Heavisides Schrittfunktion sind durch dH/dx
= δ(x) verbunden. Die zwei Funktionen sind in der nachfolgenden Abbildung
dargestellt.
y
x
Sie können beweisen, dass L{H(t)} = 1/s,
woraus hervorgeht, dass L{U
wobei U eine Konstante ist. Weiter gilt L
o
-1
⋅H(t).
und L { U /s}= U
o o
Bei Verwendung des Verschiebungssatzes für eine Verschiebung nach rechts
–as ⋅L{f(t)}
L{f(t-a)}=e =
–ks ⋅L{H(t)} = e –ks
L{H(t-k)}=e
Ein weiteres wichtiges Ergebnis, als zweiter Verschiebungssatz für eine
Verschiebung nach rechts bekannt, ist, dass L
= L{f(t)}.
Im Taschenrechner wird die Heaviside Schrittfunktion H(t) einfach als '1'
bezeichnet. Um die Transformation im Taschenrechner zu überprüfen,
verwenden Sie: 1 ` LAP. Das Ergebnis lautet '1/X', d.h., L{1} = 1/s.
Ähnlich führt 'U0' ` LAP zum Ergebnis 'U0/X', d.h., L{U
, 1 x
H ( x )
, 0 x
∞
( − ) = (
H x x dx f x
0
x
0
y
(x _ x )
0
1
x
0
⋅H(t)} = U
/s ist,
o o
-1
{1/s}=H(t)
–as ⋅F(s),
e können
⋅(1/s) = (1/s)⋅e –ks
.
-1
0
0
) .
dx
H(x _ x )
0
x
x
0
wir Folgendes schreiben:
–as
⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a), mit F(s)
{e
} = U /s.
0 0
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