HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 415

2
A 3
aug
4
 1

A ≅ 0

aug

0

Das Symbol ≅ („entspricht") gibt an, dass der folgende Ausdruck zu der
vorherigen Matrix, auf die einige Zeilenoperationen (bzw. Spaltenoperationen)
angewendet wurden, äquivalent ist.
Die resultierende Matrix ist eine obere Dreiecksmatrix und äquivalent zu der
Gruppe von Gleichungen
Diese können nun wie im vorherigen Beispiel durch Rückwärtssubstitution
einzeln nacheinander gelöst werden.
Gauß-Jordan-Elimination mit Matrizen
Bei der Gauß-Jordan-Elimination werden die Zeilenoperationen in der aus der
Vorwärtssubstitution resultierenden oberen Dreiecksmatrix solange fortgesetzt,
bis anstelle der ursprünglichen Matrix A eine Einheitsmatrix gebildet wurde.
Beispielsweise können wir im gerade dargestellten Fall die Zeilenoperationen
wie folgt fortsetzen:
Multiplizieren Sie Zeile 3 mit -1/7: 7\Y 3 @RCI!
4 6 14 1
2 1 3 3
2 1 4 4
2 3 7   1
 
− 8 − 8 − 24 ≅ 0
 
 
− 6 − 13 − 32 0
 
 1 2 3

A ≅ 0 1 1

aug

0 0 − 7 −

X +2Y+3Z = 7,
Y+ Z = 3,
-7Z = -14.
2 3 7
2 1 3
2 1 4
2 3 7 

1 1 3


− 6 − 13 − 32

7 

3


14

Seite 11-36