Binomialverteilung; Poisson-Verteilung - HP 49g+ Benutzeranleitung

Binomialverteilung

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Binomialverteilung ist gegeben durch
f ( n , p , x )
n
wobei ( ) = C(n,x) die Zahl der Kombinationen für gleichzeitige Entnahme
x
von x Elementen aus n ist. Die Werte n und p sind die Verteilungsparameter.
Der Wert n stellt die Anzahl der Wiederholungen eines Experiments oder
einer Beobachtung dar, die eins von zwei möglichen Ergebnissen annehmen
kann, z.B. Erfolg oder Misserfolg. Wenn die Zufallsvariable X die Anzahl der
Erfolge in den n Wiederholungen darstellt, dann stellt p die
Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Wiederholung n ein Erfolg ist, dar.
Die Verteilungsfunktion für die Binomialverteilung ist gegeben durch
F ( n , p

Poisson-Verteilung

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Poisson-Verteilung ist gegeben durch
f ( λ
Wenn in diesem Ausdruck die Zufallsvariable X die Anzahl der Vorkommen
eines Ereignisses oder einer Beobachtung pro Zeiteinheit, Länge, Fläche,
Volumen usw. darstellt, dann ist der von I dargestellte Parameter die
durchschnittliche Anzahl von Vorkommen pro Zeiteinheit, Länge, Fläche,
Volumen usw. Die Verteilungsfunktion für die Poisson-Verteilung ist gegeben
durch
n
x n − x
p 1 ( p ) ,
x
x
∑
, x ) = f ( n , p , x , )
k = 0
− λ x
e λ
, x ) , x 0
x !
x 0 1 , 2 , ,..., n
,
x = 0 1 , 2 , ,..., n
1 , 2 , ,...,
.
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