Seite 1 HP 40gs German.book Page i Sunday, December 11, 2005 11:50 AM HP 40gs grafischer Taschenrechner Benutzeranleitung 1. Ausgabe HP Artikel-Nr. F2225AA-90002...
Seite 2 HP 40gs German.book Page ii Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 3 Page iii Friday, February 17, 2006 10:16 AM Hinweis BITTE REGISTRIEREN SIE IHR PRODUKT BEI: www.register.hp.com DIESES HANDBUCH UND ALLE ENTHALTENEN BEISPIELE KÖN- NEN OHNE ANKÜNDIGUNG JEDERZEIT GEÄNDERT WERDEN. HEWLETT-PACKARD ÜBERNIMMT FÜR ALLE IN DIESEM HAND- BUCH GEMACHTEN ANGABEN KEINERLEI DIREKTE ODER INDIREKTE HAFTUNG BEZÜGLICH MARKTFÄHIGKEIT, VERLET-...
Seite 4 HP 40gs German.book Page iv Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 5: Inhaltsverzeichnis
HP 40gs German.book Page i Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Inhalt Vorwort Schreibweisen ..............P-1 Hinweis ................P-2 1 Bedienungsgrundlagen Ein/Aus, Berechnungen abbrechen .........1-1 Anzeige................1-2 Menüs ................1-10 Eingabemasken ..............1-11 Einstellen eines Modus ............1-15 Aplet-Bibliothek ..............1-20 Aplet-Darstellungen............1-20 Aplet-Darstellungen einrichten ..........1-23 Mathematische Berechnungen ..........1-24...
Seite 6 HP 40gs German.book Page ii Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4 Parametric-Aplet Überblick................4-1 Erste Schritte mit dem Parametric-Aplet ....... 4-1 5 Polar-Aplet Erste Schritte mit dem Polar-Aplet..........5-1 6 Sequence-Aplet Überblick................6-1 Erste Schritte mit dem Sequence-Aplet......... 6-1 7 Solve-Aplet Überblick................
Seite 7 HP 40gs German.book Page iii Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 11 Inference-Aplet Überblick ................11-1 Erste Schritte mit dem Inference-Aplet ........11-1 Tasten der symbolischen Darstellung des Interference-Aplets.11-2 Stichprobenstatistik aus dem Statistics-Aplet importieren ..11-5 Hypothesentests ..............11-8 Z-Test mit einer Stichprobe ..........11-8 Z-Test mit zwei Stichproben ..........11-9...
Seite 8 HP 40gs German.book Page iv Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wahrscheinlichkeitsfunktionen ........13-23 Ableitungen bestimmen..........13-24 Programmkonstanten und physikalische Konstanten ....13-27 Programmierkonstanten ..........13-27 Physikalische Konstanten..........13-28 14 Computer Algebra System (CAS) Was ist ein CAS? ............... 14-1 Durchführung symbolischer Berechnungen ......
Seite 9 HP 40gs German.book Page v Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Zugriff auf die CAS Funktionen ...........15-13 Equation Writer Variablen ..........15-18 Vordefinierte CAS Variablen..........15-18 Das Tastaturfeld im Equation Writer........15-19 16 Schritt-für-Schritt Beispiele Einleitung ................16-1 17 Variablen- und Speicherverwaltung Einführung................17-1 Variablen speichern und abrufen ..........17-2 Menü...
Seite 10 HP 40gs German.book Page vi Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Arbeiten mit Programmen ............ 21-8 Aplets anpassen ..............21-9 Namenskonventionen für Aplets........21-10 Aplet anpassen – Beispiel ..........21-11 Programmierbefehle............21-15 Aplet-Befehle ............... 21-15 Verzweigungsbefehle ........... 21-19 Zeichenbefehle ............21-21 Grafikbefehle ..............
Seite 11 HP 40gs German.book Page vii Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen des Sequence-Aplets ........R-12 Variablen des Solve-Aplets ..........R-13 Variablen des Statistics-Aplets .......... R-14 Menübelegung des Menüs MATH ......... R-15 Mathematikfunktionen ............. R-15 Programmkonstanten ............R-17 Physikalische Konstanten ..........R-17 CAS Funktionen .............
Seite 12 HP 40gs German.book Page viii Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 13: Schreibweisen
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Vorwort Der HP 40gs ist ein Grafiktaschenrechner, der über eine Vielzahl von Funktionen verfügt und der sich, dank des eingebauten Computer Algebra Systems (CAS), ausgezeichnet für den Mathematikunterricht eignet. Der...
Seite 14: Hinweis
Benutzung dieser Dokumentation und der darin enthaltenen Beispiele. © Copyright 1994-1995, 1999-2000, 2003, 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Die Programme, die den HP 40gs steuern, sind urheberrechtlich geschützt. Die Vervielfältigung, Anpassung oder Übersetzung dieser Programme ohne vorherige schriftliche Genehmigung der Hewlett-Packard Company ist untersagt.
Seite 15: Bedienungsgrundlagen
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Bedienungsgrundlagen Ein/Aus, Berechnungen abbrechen Einschalten des Drücken Sie , um den Taschenrechner einzuschalten. Rechners Abbrechen eines Bei eingeschaltetem Taschenrechner kann über Vorgangs aktuelle Operation abgebrochen werden. Ausschalten des Drücken Sie...
Seite 16: Anzeige
HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Sie werden länger Freude an Ihrem Rechner haben, wenn Sie den Schutzdeckel bei Nichtgebrauch stets über die Anzeige und Tastatur schieben. Anzeige Einstellen des Drücken Sie gleichzeitig (bzw. ), um den Kontrasts Kontrast zu erhöhen bzw.
Seite 17 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM H i n w e i s Dieses Handbuch beinhaltet Abbildungen des HP 40gs und zeigt nicht die Beschriftung der Menütaste. Indikatoren: Indikatoren sind Symbole, die über der Titelzeile erscheinen und wichtige Statusinformationen enthalten.
Seite 18 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Tastenfeld Menütasten HP 40gs Graphing Calculator Menütasten Beschriftung Menütasten Pfeil- Aplet-Tasten tasten Alpha-Taste Umschalttaste Enter- Taste • Die Tasten in der oberen Tastenreihe werden als Menütasten bezeichnet, da ihre Belegung kontextabhängig ist.
Seite 19 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Aplet-Steuertasten Die Aplet-Steuertasten sind: Taste Bedeutung Ruft die symbolische Darstellung für das aktuelle Aplet auf. Weitere Hinweise dazu erhalten Sie im Abschnitt „Symbolische Darstellung“ auf Seite 1-21. Ruft die Plot-Darstellung für das aktuelle Aplet auf.
Seite 20 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Tasten zum Eingeben Die Tasten zum Eingeben und Bearbeiten sind: und Bearbeiten Taste Bedeutung Durch Drücken von CANCEL eingeschaltetem Rechner wird die aktuelle Operation abgebrochen. Drücken Sie , um den Taschenrechner auszuschalten.
Seite 21 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung (Fortsetzung) Löscht alle angezeigten Daten. Bei CLEAR einer Einstellungs-Anzeige wie Plot Setup werden mittels CLEAR alle Einstellungen auf ihre Standardwerte zurückgesetzt. Zum Verschieben des Cursors (Pfeiltasten). Drücken Sie vorher , um zum Anfang, Ende, oberen bzw.
Seite 22 Wenn Sie eine Buchstabenfolge eingeben möchten, halten Sie die Taste bei der Eingabe gedrückt. HELPWITH Die in den HP 40gs integrierte Hilfe kann nur in der HOME-Darstellung aufgerufen werden und zeigt eine kontextabhängige Hilfe für die integrierten mathematischen Funktionen an.
Seite 23 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Tasten des Tastenfeldes. Die am häufigsten verwendeten Operationen, beispielsweise arithmetische Funktionen wie oder trigonometrische Funktionen wie , sind direkt über das Tastenfeld zugänglich. Mit schließen Sie die Ausführung einer Operation ab.
Seite 24: Menüs
HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM T I P P Wenn Sie im Menü MATH oder in einem beliebigen anderen Menü des HP 40gs eine Alpha-Taste betätigen, wird die erste Menüoption aufgerufen, die mit diesem eingegebenen Buchstaben beginnt.
Seite 25: Eingabemasken
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM • Wenn zwei Spalten angezeigt werden, enthält die linke Spalte die allgemeinen Kategorien und die rechte Spalte den Inhalt der jeweils ausgewählten Kategorie. Markieren Sie eine allgemeine Kategorie auf der linken Spalte und anschließend ein Objekt auf der rechten Spalte.
Seite 26: Modi Einstellen
HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Modi einstellen Über die Eingabemaske Modes können Sie die Modi für die HOME-Darstellung einstellen. T I P P Obwohl sich die numerische Einstellung in MODES lediglich auf die HOME-Darstellung auswirkt, gilt die Winkelmaßeinheit sowohl für die HOME-Darstellung als...
Seite 27 HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Einstellung Optionen (Fortsetzung) Zahlen- Das festgelegte Zahlenformat wird format (Num- sowohl in HOME-Darstellung als auch ber Format) im aktuellen Aplet verwendet. Standard. Maximale Genauigkeit. Fixed. Zeigt Ergebnisse als Festkommazahl auf die angegebene Anzahl Dezimalstellen gerundet an.
Seite 28: Einstellen Eines Modus
HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Einstellung Optionen (Fortsetzung) Dezimal- Dot oder Comma. Zeigt eine Zahl als zeichen 12456.98 (Punktmodus) oder 12456,98 (Kommamodus) an. Beim Punktmodus werden Kommata als Trennzeichen in Listen und Matrizen und zum Trennen von Funktionsargumenten verwendet.
Seite 29 HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Aplets (E–Lektionen) Aplets sind Anwendungsumgebungen, in denen Sie unterschiedliche Klassen mathematischer Operationen untersuchen können. Sie haben die Möglichkeit, die jeweils benötigte Anwendungsumgebung (application environment, Abkürzung „aplet “) auszuwählen. Aplets stammen aus mehreren Quellen: •...
Seite 30 HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Aplet Geeignet für (Fortsetzung) Funktionen für die Folge U in Sequence Abhängigkeit von n oder in Abhängigkeit vorheriger Glieder der Folge . Beispiel: – – – – Solve Berechnung des Lösungswerts einer Gleichung mit reellen Variablen.
Seite 31 HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken Sie , wählen Sie Quad Explorer, und drücken Sie anschließend . Daraufhin wird das Aplet Quad Explorer im Modus aufgerufen. In diesem Modus können Sie mit den Pfeiltasten und den...
Seite 32 HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Aplet Das Aplet Trig Explorer dient dazu, das Verhalten des „Trig Explorer“ Graphen in Abhängigkeit von a, b, c und d zu untersuchen. Das Aplet kann bei Änderungen der Gleichung den Graph aktualisieren und bei Änderungen des Graphen die Gleichung neu berechnen.
Seite 33: Aplet-Bibliothek
HP 40gs German.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken Sie , um oben im Bildschirm die vollständige Gleichung einzublenden und durch Ändern der Werte den Verlauf des Graphen zu beeinflussen. Mit den Pfeiltasten wählen Sie die einzelnen Parameter an. Mit den Pfeiltasten ändern Sie die Werte der Parameter.
Seite 34: Wählen Sie Plot-Table
HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Symbolische Drücken Sie , um die symbolische Darstellung des Darstellung Aplets aufzurufen. In dieser Darstellung können Funktionen und Gleichungen angezeigt werden, die Sie untersuchen möchten. Weitere Informationen erhalten Sie im Abschnitt „Symbolische Darstellung“ auf Seite 2-1.
Seite 35: Plot-Überlagerungs- Darstellung
HP 40gs German.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Plot-Detail- Das Menü VIEWS enthält eine Plot-Detail-Darstellung. Darstellung Wählen Sie Plot-Detail Dabei wird der Bildschirm in einen Plotbereich und eine Ausschnittsvergrößerung aufgeteilt. Weitere Informationen erhalten Sie im Abschnitt „Weitere Darstellungsarten zum Skalieren und Teilen von Graphen“...
Seite 36: Aplet-Darstellungen Einrichten
HP 40gs German.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Skizzen- Drücken Sie , um die Skizzendarstellung SKETCH darstellung des Aplets aufzurufen. Sie enthält zusätzliche Bilder für das Aplet. Weitere Informationen erhalten Sie im Abschnitt „Notizen und Skizzen“ auf Seite 20-1.
Seite 37: Mathematische Berechnungen
HP 40gs German.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM gewünschte neue Darstellung aus. Wenn Sie Daten eingeben, werden diese automatisch gespeichert. Speichern einer Aplet-Konfigurationen können gespeichert und an andere Aplet-Konfiguration Taschenrechner des Typs HP 40gs übertragen werden. Weitere Hinweise dazu erhalten Sie im Abschnitt „Aplets senden und empfangen“...
Seite 38: Negative Zahlen
HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM – 14 8 --------------------------- - Beispiel Berechnen Sie 3 – Lange Ergebnisse Wenn das Ergebnis zu lang für eine Anzeigezeile ist oder Sie einen Ausdruck im Lehrbuchformat einblenden möchten, drücken Sie...
Seite 39 HP 40gs German.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Zur besseren Übersichtlichkeit sollten Sie in Ausdrücken jedoch bei Multiplikationen das Multiplikationszeichen verwenden. AB sollte also als „A*B“ eingegeben werden. T I P P Die implizite Multiplikation kann zu unerwarteten Ergebnissen führen.
Seite 40: Algebraische Prioritätsregeln
HP 40gs German.book Page 26 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Algebraische Pri- Funktionen innerhalb eines Ausdrucks werden gemäß oritätsregeln den nachstehend aufgeführten Prioritätsregeln berechnet. Funktionen gleicher Priorität werden von links nach rechts ausgewertet. 1. Klammerausdrücke. Verschachtelte Klammern werden von innen nach außen ausgewertet.
Seite 41 HP 40gs German.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Eingabe Ausgabe Letzte Eingabe Letzte Eingabezeile Ausgabe Wenn Sie eine vorherige Eingabe bzw. ein altes Ergebnis markieren (durch Drücken von ), erscheinen die Menübezeichnungen Kopieren einer Markieren Sie die Zeile (drücken Sie ), und wählen...
Seite 42 HP 40gs German.book Page 28 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel ruft das letzte Ergebnis (50) auf und verwendet es erneut; mit wird aktualisiert (von 50 auf 75 auf 100). Sie können das letzte Ergebnis als ersten Ausdruck in der Bearbeitungszeile verwenden, ohne extra drücken zu müssen.
Seite 43: Speichern Eines Werts In Einer Variablen
HP 40gs German.book Page 29 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Speichern eines Frühere Ergebnisse bzw. Eingaben können in einer Werts in einer Variablen gespeichert und für spätere Berechnungen verwendet werden. Zum Speichern reeller Werte stehen Variablen 27 Variablen zur Verfügung. Dabei handelt es sich um die Variablen A bis Z sowie θ.
Seite 44: Brüche
HP 40gs German.book Page 30 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Anzeigeprotokoll Durch Drücken von wird die Markierungszeile der aufrufen Protokollanzeige aktiviert. Solange diese Zeile aktiv ist, übernehmen bestimmte Menüs und Tasten die nachstehend erläuterten Funktionen: Taste Bedeutung Zum Blättern durch das Anzeigeprotokoll und Markieren von Zeilen.
Seite 45 HP 40gs German.book Page 31 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 2. Wählen Sie Number Format, drücken Sie um die Optionen anzuzeigen und markieren Sie Fraction oder Mixed Fraction. 3. Drücken Sie , um die Option auszuwählen. Wählen Sie anschließend die gewünschte Genauigkeit.
Seite 46: Bruchrechnung
HP 40gs German.book Page 32 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wenn Sie 0,234 in einen Bruch umwandeln, wirkt sich der Genauigkeitswert folgendermaßen aus: • Genauigkeitswert 1: • Genauigkeitswert 2: • Genauigkeitswert 3: • Genauigkeitswert 4: Bruchrechnung Bei der Eingabe von Brüchen gilt: •...
Seite 47: Dezimalzahlen In Brüche Umwandeln
HP 40gs German.book Page 33 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM HOME-Darstellung zurück, und geben Sie die Berechnung ein. Wechseln Sie zur HOME-Darstellung zurück, und geben Sie die Berechnung ein. 2. Führen Sie die Berechnung durch. Beachten Sie, dass bei...
Seite 48: Komplexe Zahlen
HP 40gs German.book Page 34 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Umwandlung einer exakten Dezimalzahl in einen Bruch einen Wert aus, dessen Genauigkeit mindestens zwei Stellen über der Anzahl der Dezimalstellen liegt. In diesem Beispiel wurde als Bruchdarstel- lungsgenauigkeit der Wert 6 ausgewählt.
Seite 49: Kataloge Und Editoren
HP 40gs German.book Page 35 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Kataloge und Editoren Der HP 40gs verfügt über mehrere Kataloge und Editoren. Damit können Sie spezielle Objekte definieren und bearbeiten. Über die Kataloge und Editoren wird auf Funktionen und gespeicherte Werte zugegriffen (Zahlen, Texte oder andere Objekte), die nicht Teil von Aplets sind.
Seite 50 HP 40gs German.book Page 36 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 51: Aplets Und Ihre Darstellungen
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Aplets und ihre Darstellungen Aplet-Darstellungen In diesem Kapitel werden die Optionen und Funktionen der wichtigsten drei Darstellungen für die Aplets Function, Polar, Parametric und Sequence erläutert. Dabei wird auf die symbolische, die numerische und die Plot-Darstellung eingegangen.
Seite 52: Bei Einer Funktionsdefinition
HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Ist ein vorhandener Ausdruck markiert, blättern Sie zu einer Leerzeile, sofern Sie den Ausdruck nicht überschreiben wollen. Sie können mit ( ) auch eine Zeile oder mit ( ) alle Zeilen löschen.
Seite 53: Ausdrücke Berechnen
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Definitionsbereichen. Oder definieren Sie den n- ten Term als nicht-rekursiven Ausdruck nur in Bezug auf n. In diesem Fall fügt der Rechner die ersten beiden Terme ein, die auf dem von Ihnen definierten Ausdruck basieren.
Seite 54 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4. Drücken Sie Die Werte für F1(X) und F2(X) werden zu F3(X). In der HOME- Sie können Ausdrücke auch in der HOME-Darstellung Darstellung berechnen. Geben Sie dazu die Ausdrücke einfach in der Bearbeitungszeile ein, und drücken Sie...
Seite 55: Plot-Darstellung
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung (Fortsetzung) Die verfügbare unabhängige Variable des Polar-Aplets. Sie können jedoch auch die Taste auf der Tastatur verwenden. Die verfügbare unabhängige Variable des Sequence-Aplets. Sie können jedoch auch die Taste auf der Tastatur verwenden.
Seite 56: Konfigurationseinstellungen Für Die Plot-Darstellung
HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Es ist möglich, bis zu zehn Ausdrücke gleichzeitig zu plotten. Markieren Sie einfach die Ausdrücke, die zusammen geplottet werden sollen. Plot-Darstellung konfigurieren Drücken Sie , um eine der in den...
Seite 57 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Feld Bedeutung (Fortsetzung) TSTEP Für Parameter- und Polar-Plots: Die Intervalle, bei denen die θSTEP unabhängige Variable zur Funktionsberechnung verwendet werden soll. Bei Folge-Plots ist das Intervall immer 1; es kann nicht geändert werden.
Seite 58: Verlauf Von Graphen Untersuchen
HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Verlauf von Graphen untersuchen In der Plot-Darstellung stehen bestimmte Menü-Tasten und Menütasten zur weitere Analyse eines Graphen zur Verfügung. Die verfügbaren Optionen sind vom jeweiligen Aplet abhängig. Tasten der Plot- In der nachstehenden Tabelle werden die Menütasten...
Seite 59 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung (Fortsetzung) Ruft die Menüliste ZOOM auf. Schaltet den Trace-Modus ein/aus. Ein weißes Kästchen erscheint über Ruft eine Eingabemaske auf, in der Sie einen Wert für X (bzw. T oder N bzw.
Seite 60 HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Direktes Springen zu Um direkt zu einem bestimmten Wert zu springen (anstatt einem Wert die Trace-Funktion zu nutzen), verwenden Sie die Menütaste . Drücken Sie , und geben Sie einen Wert ein.
Seite 61 HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Option Bedeutung (Fortsetzung) Dividiert sowohl den horizontalen als auch den vertikalen Skalierungswert durch den Faktor X bzw. Y. Wird als Zoom-Faktor beispielsweise der Wert 4 eingegeben, werden nach dem...
Seite 62 HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Option Bedeutung (Fortsetzung) Decimal Ändert die Skalierung beider Achsen, so dass jeder Pixel für 0,1 Einheiten steht. Stellt die Standardwerte für XRNG (–6,5 bis 6,5) und YRNG (–3,1 bis 3,2) wieder her. (Steht nicht im Sequence- und Statistics-Aplet zur Verfügung.)
Seite 63 HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Un-zoom: Un-zoom (Wechseln Sie mit Ende der Zoomliste.) Zoom Out: Machen Sie jetzt den Zoomvorgang rückgängig. X-Zoom In: X-Zoom In Machen Sie jetzt den Zoomvorgang rückgängig. X-Zoom Out: X-Zoom Out Machen Sie jetzt den Zoomvorgang rückgängig.
Seite 64 HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Auswählen eines Über die Option Box Zoom können Sie den zu Vergrößerungs- vergrößernden Bereich durch einen rechteckigen Rahmen ausschnittes festlegen. Wählen Sie dazu einfach die Endpunkte einer Diagonale des Rechtecks aus.
Seite 65: Weitere Darstellungsarten Zum Skalieren Und Teilen Von Graphen
HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Weitere Darstellungsarten zum Skalieren und Teilen von Graphen Bei den voreingestellten Darstellungsoptionen ( wird der Plot unter Verwendung vordefinierter Werte angezeigt. Diese Optionen sind Direktaufrufe zur Änderung der Plot-Einstellungen. Wenn Sie beispielsweise eine trigonometrische Funktion definiert haben, könnten Sie Trig auswählen, um die Funktion mit...
Seite 66 HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Option Bedeutung (Fortsetzung) Decimal Ändert die Skalierung beider Achsen, so dass jeder Pixel für 0,1 Einheiten steht. Stellt die Standardwerte für XRNG (–6,5 bis 6,5) und YRNG (–3,1 bis 3,2) wieder her. (Steht nicht im Sequence- und Statistics-Aplet zur Verfügung.)
Seite 67 HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM – wird der linke Cursor zur linken Seite, der rechte Cursor zur rechten Seite verschoben. – Die Menütaste kopiert den rechten Plot in den linken Plot. 3. Mit heben Sie die Teilung der Anzeige wieder auf.
Seite 68: Numerische Darstellung
HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Trigonometrie- Die Trigonometrieskalierung eignet sich für das Plotten skalierung von Ausdrücken mit trigonometrischen Funktionen. Bei trigonometrischen Plots ist es sehr wahrscheinlich, dass sie die Achsen an den Punkten schneiden, die ein Vielfaches von π...
Seite 69: Wertetabelle Analysieren
HP 40gs German.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Konfigurations-einstellungen für die Tabellen-darstellung In der folgenden Tabelle werden die Menütasten für die Eingabemaske Numeric Setup erläutert. Feld Bedeutung NUMSTART Startwert für die unabhängige Variable. NUMSTEP Schrittweite zwischen zwei aufeinanderfolgenden, unabhängigen Variablenwerten.
Seite 70 HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Zoomen in einer Beim Zoomen wird die Wertetabelle mit mehr bzw. weniger Daten angezeigt. Tabelle ZOOM-Optionen Folgende Tabelle zeigt die Zoom-Optionen: Option Bedeutung Verkleinert die Intervalle für die unabhängige Variable, so dass ein kleinerer Bereich angezeigt wird.
Seite 71: Eigene Wertetabelle Erstellen
HP 40gs German.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Die Anzeige auf der rechten Seite entspricht einem Heranzoomen („Zoom In“) der linken Seite. Der Faktor für ZOOM ist 4. T I P P Um zum Wert einer unabhängigen Variablen in der Tabelle zu springen, positionieren Sie den Cursor in der Spalte für die unabhängige Variable und geben den...
Seite 72: Daten Löschen
HP 40gs German.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 5. Geben Sie in der linken Spalte die unabhängigen Werte ein. Nach jeder Zahl muss gedrückt werden. Die einzelnen Werte können in einer beliebigen Reihenfolge eingegeben werden, da Sie die Möglichkeit haben, die Werte mit dem Befehl...
Seite 73: Beispiel: Kreis Zeichnen
HP 40gs German.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung Löscht die markierte Zeile. Löscht alle Daten aus der Tabelle. CLEAR Beispiel: Kreis zeichnen Zeichnen Sie den Kreis . Stellen Sie zuerst ± – folgendermaßen um Um sowohl positive als auch negative y-Werte zu plotten, definieren Sie zwei Gleichungen wie folgt: –...
Seite 74 HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4. Stellen Sie die Voreinstellung für die numerische Darstellung wieder her. SETUP CLEAR 5. Zeigen Sie die Funktionen im Zahlenformat an. 2-24 Aplets und ihre Darstellungen...
Seite 75: Function-Aplet
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Function-Aplet Überblick Mit dem Function-Aplet können Sie bis zu 10 Funktionen mit reellen Zahlen in Abhängigkeit von x untersuchen. Beispiel: Sobald Sie eine Funktion definiert haben, können Sie: •...
Seite 76 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Ausdrücke 2. Die symbolische Darstellung des Function-Aplets definieren verfügt über 10 Funktionsdefinitionsfelder mit der Bezeichnung F1(X) bis F0(X). Markieren Sie das gewünschte Funktionsdefinitionsfeld, und geben Sie einen Ausdruck ein. (Mit können Sie eine...
Seite 77: Auto Scale
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Ausdrücke plotten 5. Plotten der Funktionen Massstab ändern 6. YoSie können zur weiteren Ansicht der Graphen den Massstab ändern. Wählen Sie in diesem Beispiel Auto Scale. (Siehe „Optionen des Menüs VIEWS“ auf Seite 2-15 für Informationen zu AutoScale).
Seite 78 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Graph mit „FCN“- 9. Rufen Sie das Menü für die Plot-Darstellung Funktionen auf. untersuchen Im Menü Plot- Darstellung können Sie die Funktionen aus dem Menü FCN verwenden, um Nullstellen, Schnittpunkte, Steigungen und Integrale für die im Function-Aplet (bzw.
Seite 79 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Der Schnittpunkt wird am unteren Bildschirmrand angezeigt. Hinweis: Bei mehr als einem Schnittpunkt (wie hier am Beispiel) werden die Koordinaten des Schnittpunktes angezeigt, die der aktuellen Cursorposition am nächsten liegen.
Seite 80: Numerische Darstellung Aufrufen
HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM F2(x) = (x + 3) – 2 als andere 16.Legen Sie mit Grenze für das Integral fest. 17. Legen Sie den Endwert für x fest. Der Cursor springt an die Stelle x = –1 auf der...
Seite 81 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Tabelle einrichten 21.Rufen Sie die numerische Konfiguration auf. SETUP Ausführliche Hinweise erhalten Sie im Abschnitt. 22. Passen Sie die Tabelleneinstellungen an die Pixelspalten in der Graphdarstellung an. Umgang mit 23.
Seite 82: Interaktive Analysis Mit Dem Function-Aplet
HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Aufrufen der Zoom- 26. Vergrößern Sie Punkt X = 10 um den Faktor 4. Optionen Hinweis: Für NUMZOOM ist standardmäßig der Wert 4 eingestellt. Ändern der 27. Zeigen Sie die Tabellenwerte mit einer großen Schrift Schriftgröße...
Seite 83 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Die Ergebnisse der FCN-Befehle werden in den folgenden Variablen gespeichert: • Area • Extremum • Isect • Root • Slope Wenn Sie beispielsweise die Root-Funktion zum Bestimmen der Nullstellen in einem Plot verwenden, können Sie das Ergebnis...
Seite 84 HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM FCN-Operationen Die FCN-Operationen sind: Operation Beschreibung Root Wählen Sie Root aus, um die Nullstelle der aktuellen Funktion zu bestimmen, die dem Cursor am nächsten liegt. Wird keine Nullstelle, sondern nur ein...
Seite 85 HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Operation Beschreibung (Fortsetzung) Signed area Wählen Sie Signed area, um das Integral zu bestimmen. (Wenn mehrere Ausdrücke markiert sind, werden Sie aufgefordert, den zweiten Ausdruck aus einer Liste zu wählen, die auch die x-Achse...
Seite 86: Weitere Beispiele
HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 8. Mit den Tasten oder können Sie die Fläche schraffieren. 9. Mit können Sie die Masse der Fläche berechnen, die dann am unteren Bildrand angezeigt werden. Soll die Schraffur entfernt werden, drücken Sie , um die Grafik wiederherzustellen.
Seite 87 HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Hinweis: Die Menütaste kann beim Eingeben von Gleichungen hilfreich sein und hat die gleiche Funktion wie die Function-Aplet 3-13...
Seite 88 HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 89: Parametric-Aplet
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Parametric-Aplet Überblick Mit dem Parametric-Aplet können Sie Parametergleichungen untersuchen. In diesen Gleichungen sind sowohl x als auch y als Funktionen von t definiert sind. Sie haben die Form f t ( )
Seite 90 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Winkelmaß- 3. Wählen Sie Degrees als Winkelmaßeinheit aus. einheit einstellen MODES Wählen Sie Degrees Plot einrichten 4. Rufen Sie die Graph-Darstellungsoptionen auf. PLOT Die Eingabemaske Plot Setup hat zwei Felder, die im Function-Aplet nicht verfügbar sind (TRNG und...
Seite 91: Werte Anzeigen
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Überlagerungs- 8. Plotten Sie ein Dreieck über den bereits vorhandenen Plot Kreisgraph. PLOT Wählen Sie Overlay Plot Anstelle des Kreises wird ein Dreieck geplottet (ohne dass die Gleichung geändert worden wäre), da der geänderte Wert von TSTEP bewirkt,...
Seite 92 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Auch die Funktion sowie die Funktionen zum Erstellen eigener Tabellen und zum Teilen des Bildschirm können verwendet werden (sie sind über das Function-Aplet verfügbar). Weitere Informationen erhalten Sie im Abschnitt „Wertetabelle analysieren“...
Seite 93: Polar-Aplet
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Polar-Aplet Erste Schritte mit dem Polar-Aplet Polar-Aplet 1. Öffnen Sie das Polar-Aplet. aufrufen Wählen Sie Polar Das Polar-Aplet wird genau so wie das Function-Aplet in der symbolischen Darstellung aufgerufen.
Seite 94 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Ausdruck 4. Plotten Sie den Ausdruck. plotten Graph 5. Rufen Sie die Menütastenbezeichnungen für die Plot- Darstellung auf. untersuchen Für die Plot-Darstellung stehen die gleichen Anzeigeoptionen wie für das Function-Aplet zur Verfügung.
Seite 95: Sequence-Aplet
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Sequence-Aplet Überblick Mit dem Sequence-Aplet können Folgefunktionen untersucht werden. Sie können z.B. die Folge U1 definieren: • in Abhängigkeit von n • in Abhängigkeit von U1(n–1) • in Abhängigkeit von U1(n–2) •...
Seite 96 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Sequence-Aplet 1. Öffnen Sie das Sequence-Aplet. aufrufen Wählen Sie Sequence Das Sequence-Aplet wird in der symbolischen Darstellung geöffnet. Ausdrücke 2. Definieren Sie die Fibonacci-Folge, in der jedes Glied definieren...
Seite 97 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM SETUP PLOT CLEAR 4. Plotten Sie die Fibonacci-Folge. 5. Wählen Sie unter Plot Setup für die Option SEQPLOT die Einstellung Cobweb. SETUP PLOT Wählen Sie Cobweb Wertetabelle 6. Rufen Sie die Wertetabelle für dieses Beispiel auf.
Seite 98 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 99: Solve-Aplet
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Solve-Aplet Überblick Mit dem Solve-Aplet werden Gleichungen oder Ausdrücke nach ihrer unbekannten Variablen aufgelöst. Zunächst definieren Sie in der symbolischen Darstellung eine Gleichung bzw. einen Ausdruck. Anschließend geben Sie in der numerischen Darstellung die Werte für alle Variablen –...
Seite 100: Erste Schritte Mit Dem Solve-Aplet
HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Sie können jederzeit neue Werte für die bekannten Variablen einsetzen bzw. eine andere unbekannte Variable auswählen, so dass sich eine Gleichung beliebig oft lösen lässt. Anmerkung: Es ist nicht möglich, nach mehr als einer Variablen gleichzeitig zu lösen.
Seite 101: Nach Der Unbekannten Variablen Auflösen
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4. Geben Sie die Werte für die bekannten Variablen ein. 1 0 0 Nach der 5. Lösen Sie nach der unbekannten Variable (A) auf. unbekannten Variablen auflösen Die Beschleunigung, die benötigt wird, um die Geschwindigkeit eines Autos innerhalb von 100m von 16,67m/s auf 27,78m/s zu erhöhen, beträgt...
Seite 102: Auto Scale
HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 6. Plotten Sie die Gleichung für die Variable (A). Wählen Sie Auto Scale 7. Fahren Sie mit dem Cursor an dem Graphen entlang, der die linke Seite der Gleichung darstellt, bis sich der Cursor dem Schnittpunkt nähert.
Seite 103: Anfänglichen Näherungswert Verwenden
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung (Fortsetzung) Sucht die Lösung für die markierte Variable (ausgehend vom aktuellen Wert). Setzt die markierte Variable auf Null zurück oder löscht das aktuelle Zeichen in der Eingabezeile (sofern sie aktiv war).
Seite 104: Ergebnisse Interpretieren
HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Zahlenformat Im Menü Numeric Setup können Sie das Zahlenformat für das Solve-Aplet festlegen. Dabei stehen die gleichen Optionen wie unter MODES in der HOME-Darstellung zur Verfügung: Standard, Fixed, Scientific und Engineering.
Seite 105 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Meldung Bedingung Sign Reversal Solve hat zwei Punkte gefunden, in denen die Differenz zwischen den beiden der Gleichung unterschiedliche Vorzeichen hat, kann aber keinen dazwischen liegenden Punkt finden, in dem der Wert gleich null ist.
Seite 106 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wenn das Solve-Aplet keine Lösung ermitteln konnte, wird eine der beiden folgenden Meldungen angezeigt. Meldung Bedingung Der anfängliche Näherungswert Bad Guess(es) liegt außerhalb des Wertebereichs für die Gleichung. Daher war die Lösung keine reelle Zahl oder führte zu einem Fehler.
Seite 107: Plotten Zum Ermitteln Von Näherungswerten
HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Plotten zum Ermitteln von Näherungswerten Der Hauptgrund zum Plotten im Solve-Aplet ist die Unterstützung bei der Suche nach Lösungen für Gleichungen, bei denen die Lösungen nur schwer bestimmbar oder mehrere Lösungen vorhanden sind.
Seite 108 HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM geplottet: einer für und einer für X = V x T + A x T / 2 . Weil in diesem Beispiel vorgegeben ist, wird ein Graph für geplottet. Daher müssen Sie für YRNG –5 bis 35 vorgeben.
Seite 109: Variablen In Gleichungen Verwenden
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 8. Verwenden Sie diese Gleichung, um einen andere Variable, beispielsweise die Geschwindigkeit, aufzulösen. Wie hoch muss die Anfangsgeschwindigkeit eines Körpers sein, damit er 50m in 3 Sekunden zurücklegt? Dabei wird von der...
Seite 110 HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM T I P P Da das Solve-Aplet alle definierten Variablenwerte verwendet, sollten Sie darauf achten, ob die Gleichungslösung möglicherweise von unerwünschten Variablenwerten beeinflusst wird. (Mit CLEAR können Sie in der numerischen Darstellung des Solve- Aplets bei Bedarf alle Werte auf Null rücksetzen.)
Seite 111: Linear Solver Aplet
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Linear Solver Aplet Über das Linear Solver Aplet Mit dem Linear Solver Aplet können Sie ein lineares Gleichungssystem lösen. Das System kann dabei zwei oder drei lineare Gleichungen enthalten.
Seite 112 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wählen Sie 2. Falls bei der letzen Verwendung des Linear Solver Aplet ein Gleichungs- System mit zwei system aus Gleichungen berechnet wurde, wird die Eingabemaske für zwei Gleichungen angezeigt (wie beim Beispiel im vorherigen Schritt).
Seite 113 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wenn Sie alle zur Lösung benötigten Werte eingeben haben, erscheinen diese Lösungen in der Anzeige. Im Beispiel rechts konnte der Solver bereits Lösungen für x, y und z finden, sobald der erste Koeffizient der letzten Gleichung eingegeben wurde.
Seite 114 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 115: Triangle Solve Aplet
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Triangle Solve Aplet Über das Triangle Solver Aplet Mit dem Triangle Solver Aplet können Sie die Länge einer Dreiecksseite oder einen Dreieckswinkel bestimmen, wenn Sie die anderen Längen oder Winkel im Dreieck eingeben.
Seite 116 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Bevor Sie anfangen: Stellen Sie sicher, dass richtige der Winkelmodus aktiv ist. Falls Ihre Winkel in Grad angegeben werden (wie in diesem Beispiel) und Ihr aktueller Winkelmodus Bogenmaß (radians) oder Neugrad (grads) ist, müssen den Winkelmodus zuerst auf...
Seite 117 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Geben Sie die 3. Verwenden sie die Pfeiltasten, um sich zu einem Feld bekannten zu bewegen, dessen Wert bekannt ist, geben Sie den Wert ein und drücken Sie oder Größen ein...
Seite 118: Keine Lösung Für Eingegebene Daten Möglich
HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM In diesem Fall wird eine Menütaste angezeigt (wie in diesem Fall). Drücken zur Anzeige der zweiten Lösung und nochmals um zur ersten Lösung zurückzukehren. Fehler- Keine Lösung für meldungen eingegebene Daten möglich...
Seite 119: Statistics-Aplet
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Statistics-Aplet Überblick Mit dem Statistics-Aplet können bis zu zehn separate Datensätze gleichzeitig gespeichert werden. Dabei können Datenanalysen für einen oder mehrere statistische Datensätze mit einer oder zwei Variablen durchgeführt werden.
Seite 120: Wählen Sie Statistics
HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Werbeminuten Resultierender Umsatz (unabhängig, x) (DEM) (abhängig, y) 1400 1100 2265 2890 2200 Statistics-Aplet 1. Öffnen Sie das Statistics-Aplet und löschen Sie die aufrufen vorhandenen Daten mit Wählen Sie Statistics Das Statistics-Aplet wird in der numerischen Darstellung geöffnet.
Seite 121: Daten Eingeben
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Daten eingeben 3. Geben Sie die Daten in den Tabellenspalten ein. , um zur nächsten Spalte zu gelangen 1400 1100 2265 2890 2200 Anpassung und 4. Definieren Sie eine Anpassung in der symbolischen Datenspalten Darstellung.
Seite 122 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 7. Blättern Sie nach unten, um den Korrelationskoeffizienten (CORR) für die Daten anzuzeigen, die näherungsweise eine Gerade bilden. 9 Mal CORR beträgt 0,8995 (auf vier Stellen gerundet). Plot-Darstellung 8. Passen Sie das Koordinatensystem der Plot-...
Seite 123 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 12.Rufen Sie die Gleichung für beste lineare Anpassung auf. , um zum Feld FIT1 zurückzukehren Der vollständige Ausdruck für FIT1 wird angezeigt. Die Steigung m beträgt 425,875. Der y- Achsenabschnitt liegt bei rund 376,25.
Seite 124: Eingeben Und Bearbeiten Von Statistikdaten
HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Eingeben und Bearbeiten von Statistikdaten Die numerische Darstellung ( ) dient zum Eingeben von Daten im Statistics-Aplet. Jede Spalte repräsentiert eine Variable (C0 bis C9). Nach der Dateneingabe müssen Sie in der symbolischen Darstellung ( ) die zu berechnende Gleichung definieren.
Seite 125 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung (Fortsetzung) Berechnet deskriptive Statistiken für die in der symbolischen Darstellung angegebenen Datensätze. Löscht den markierten Wert. Löscht den Inhalt der aktuellen Spalte CLEAR oder aller Datenspalten. Wechselt in die erste bzw. letzte cursor key Zeile oder Spalte.
Seite 126 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Achten Sie darauf, dass die Statistikspalte die Überschrift H1 hat. Insgesamt stehen fünf Datensatzdefinitionen H1-H5 zur Verfügung. Sobald Daten in C1 eingegeben werden, wird H1 automatisch so eingerichtet, dass C1 für Daten verwendet wird.
Seite 127 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung (Fortsetzung) Bewertet die Variablen des Ausdrucks in der markierten Spalte (C1, usw.). Zeigt das Menü zur Eingabe von Variablennamen bzw. Variableninhalten an. Zeigt das Menü zur Eingabe mathematischer Operationen an.
Seite 128 HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 5. Verschieben Sie die Markierungsleiste in die rechte Spalte der H1-Definition, und überschreiben Sie den Häufigkeitswert 1 durch den Namen C2. 6. Wechseln Sie wieder in die numerische Darstellung 7.
Seite 129: Daten Einfügen
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Winkelmaßeinheit Sie können die Winkelmaßeinheit ignorieren, sofern sich in Ihrer Anpassungsdefinition (Fit in der symbolischen einstellen Darstellung) keine trigonometrischen Funktionen befinden. Andernfalls sollten Sie festlegen, ob die trigonometrischen Einheiten in Grad, Radianten oder Gon angegeben werden.
Seite 130: Regressionsmodell Definieren
HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM – Wenn nur eine Spalte sortiert werden soll, wählen Sie None für die abhängige Spalte. – Bei 1-Variablen-Statistiken mit zwei Datenspalten wählen Sie die Häufigkeitsspalte als abhängige Spalte aus.
Seite 131 HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM egressions-modelle Es stehen zehn Regressionsmodelle zur Verfügung: Regressions- Bedeutung modell Linear (Voreinstellung.) Verwendet eine Gerade als Näherungsfunktion ( y = mx+b). Verwendet die Methode der kleinsten Quadrate. m*X+b Logarithmic Verwendet eine logarithmische Funktion als Näherungsfunktion...
Seite 132 HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Regressions- Bedeutung (Fortsetzung) modell Logistic Verwendet eine logistische Funktion als Näherungsfunktion: ------------------------- - – ( Dabei steht L für den Sättigungswert des Wachstums. Sie können eine positive reelle Zahl in L speichern oder (wenn L=0) L automatisch berechnen lassen.
Seite 133: Statistische Berechnungen
HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Statistische Berechnungen Mit einer Variablen 1VAR-Statistik Definition Σ Anzahl der Datenpunkte. Σ Summe der Datenwerte (mit ihren Häufigkeiten). Σ MEAN Mittelwert des Datensatzes. Σ PVAR Populationsvarianz des Datensatzes. Σ...
Seite 134: Mit Zwei Variablen
HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Mit zwei Variablen Statistik Definition Mittelwert der x-Werte MEANX (unabhängige Werte). ΣX Summe der x-Werte. ΣX2 Summe der x -Werte. Mittelwert der y-Werte (abhängige MEANY Werte). ΣY Summe der y-Werte.
Seite 135: Plotten
HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Plotten Sie können folgende Plots erstellen: • Histogramme ( • Box-and-Whisker-Plots ( • Scatter-Plots (Streuungsdiagramme) der Daten Nach dem Eingeben der Daten ( ), der Definition des Datensatzes ( ), und Definition des Regressionsmodells für Statistiken mit zwei Variablen...
Seite 136: Plot-Typen
HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Plot-Typen Histogramm Statistiken mit einer Variablen. Die Zahlen unter dem Plot bedeuten, dass der Balken, auf dem sich gerade der Cursor befindet, bei 0 beginnt und bei 2 endet (ohne 2 zu erreichen). Die Häufigkeit der Spalte (d.h.
Seite 137: Kurve An 2Var-Daten Anpassen
HP 40gs German.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Kurve an 2VAR-Daten anpassen Drücken Sie in der Plot-Darstellung . Dadurch wird eine Kurve berechnet, die den markierten 2-Variablen- Datensätzen entspricht. Weitere Hinweise dazu erhalten Sie im Abschnitt „Regressions- modell auswählen (Fit)“...
Seite 138: Plot-Darstellung Konfigurieren (Plot-Setup)
HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Plot-Darstellung konfigurieren (Plot-Setup) Im Menü Plot Setup ( ) werden SETUP PLOT größtenteils die gleichen Plotparameter wie in anderen integrierten Aplets eingestellt. Weitere Hinweise dazu erhalten Sie im Abschnitt „Numerische Darstellung“ auf Seite 2-18.
Seite 139: Fehlerbehebung Bei Plots
HP 40gs German.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Fehlerbehebung bei Plots Treten beim Plotten Fehler auf, sollten Sie prüfen, ob folgende Bedingungen erfüllt sind: • Die richtige Menütaste ( oder ) wird angezeigt numerische Darstellung). • Bei Daten mit 2 Variablen ( ) wurde das richtige Regressionsmodell (Fit) ausgewählt.
Seite 140: Tasten Der Plot-Darstellung Des Statistics-Aplets
HP 40gs German.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Tasten der Plot-Darstellung des Statistics-Aplets Taste Bedeutung Löscht den Plot. CLEAR Stellt zusätzliche vordefinierte Darstellungsmöglichkeiten zum Teilen der Anzeige, Überlagern von Plots und automatischen Skalieren der Achsen zur Verfügung.
Seite 141: Vorhersagewerte Berechnen
HP 40gs German.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Vorhersagewerte berechnen Mit den Funktionen PREDX und PREDY wird ein Schätzwert (Vorhersagewert) für X oder unter Vorgabe eines hypothetischen Werts für die jeweils andere Variable berechnet. Die Schätzung erfolgt auf der Basis der Funktion, die zur Annäherung an die Datenpunkte...
Seite 142 HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 143: Inference-Aplet
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Inference-Aplet Überblick Mit dem Inference-Aplet (Inferenzstatistik) können Sie Vertrauensintervalle berechnen und Hypothesentests anhand der normalen Z- und Student-t-Verteilung durchführen. Anhand der Statistiken von ein oder zwei Stichproben können Hypothesentests für die folgenden Werte durchgeführt und Vertrauensintervalle berechnet werden:...
Seite 144: Tasten Der Symbolischen Darstellung Des Interference-Aplets
HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Das Inference-Aplet wird in der symbolischen Darstellung geöffnet. Tasten der symbolischen Darstellung des Interference- Aplets In der nachstehenden Tabelle werden die in der symbolischen Darstellung verfügbaren Optionen erläutert Hypothesentests Vertrauensintervalle Z: 1 μ, der Z-Test...
Seite 145 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM beschäftigt sich die alternative Hypothese mit den Fällen, in denen die beiden Mengen ungleich sind: < > und ≠. In diesem Abschnitt wird anhand der Beispieldaten für den Z-Test bezüglich eines Mittelwerts gezeigt, wie das Aplet funktioniert und welche Funktionen in den einzelnen Darstellungen verfügbar sind.
Seite 146: Onlinehilfe Aufrufen
HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Daten eingeben 5. Geben Sie die Stichprobenstatistik und die Populationsparameter für den ausgewählten Test bzw. das Intervall ein. SETUP Die nachstehende Tabelle enthält die Felder dieser Darstellung, die für den aktuellen Z- Test (1 μ) relevant sind.
Seite 147: Stichprobenstatistik Aus Dem Statistics-Aplet Importieren
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Testergebnisse 9. Plotten Sie die Testergebnisse. plotten Die Horizontalachsen werden sowohl für die Distributionsvariable als auch für die Teststatistik angezeigt. Eine einfache Glockenkurve gibt die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion wieder. Vertikale Linien kennzeichnen die kritischen Testwerte sowie den Wert der Teststatistik.
Seite 148: Aufrufen Des Inference-Aplets
HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Statistik erstellen 3. Wählen Sie ggf. Statistik mit einer Variablen aus. Drücken Sie dazu die fünfte Menütaste, bis als Menübezeichnung angezeigt wird. 4. Berechnen Sie die Statistik. Der Mittelwert 0,592...
Seite 149: Daten Importieren
HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 8. Wählen Sie eine Verteilungsstatistik aus. Wählen Sie T-Int:1 μ Interne 9. Definieren Sie die interne Berechnung. Hinweis: Die Berechnung Felder enthalten die Stichprobendaten aus dem Beispiel der Onlinehilfe.
Seite 150: Hypothesentests
HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Numerische 12.Rufen Sie das Vertrauensintervall in der numerischen Darstellung Darstellung auf. Hinweis: Das Intervall beträgt 0,5. aufrufen Plot-Darstellung 13.Rufen Sie das Vertrauensintervall in der Plot- aufrufen Darstellung auf. Wie Sie in der zweiten Textzeile sehen können,...
Seite 151: Z-Test Mit Zwei Stichproben
HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM μ :μ < ⎛ ⎞ μ :μ > ≠ μ ⎝ :μ ⎠ Eingabe Die Eingaben sind: Feldname Definition Mittelwert der Stichprobe. Größe der Stichprobe. μ Hypothetischer Mittelwert der Population.
Seite 152: Z-Test Mit Einer Erfolgswahrscheinlichkeit
HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM < μ :μ > μ :μ ≠ μ :μ ngaben Die Eingaben sind: Feldname Definition Mittelwert der Stichprobe 1. Mittelwert der Stichprobe 2. Standardabweichung der Population 1. Standardabweichung der Population 2.
Seite 153: Z-Test Mit Zwei Erfolgswahrscheinlichkeiten
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM π :π < π :π > :π π ≠ Eingaben Die Eingaben sind: Feldname Definition Erfolgswahrscheinlichkeit in der Population. Größe der Stichprobe. π Anzahl der Erfolge in der Stichprobe.
Seite 154: T-Test Mit Einer Stichprobe
HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Eingabe Die Eingaben sind: Feldname Definition Mittelwert der Stichprobe 1. Mittelwert der Stichprobe 2. Größe der Stichprobe 1. Größe der Stichprobe 2. α Signifikanzniveau. Ergebnisse Die Ergebnisse sind: Ergebnis Beschreibung Test π1–π2...
Seite 155: T-Test Mit Zwei Stichproben
HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Eingaben Die Eingaben sind: Feldname Definition Mittelwert der Stichprobe. Standardabweichung der Stichprobe. Größe der Stichprobe. μ0 Hypothetischer Mittelwert der Population. α Signifikanzniveau. Ergebnisse Die Ergebnisse sind: Ergebnis Beschreibung Test T T-Test-Statistik.
Seite 156: Vertrauensintervalle
HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Eingabe Die Eingaben sind: Feldname Definition Mittelwert der Stichprobe 1. Mittelwert der Stichprobe 2. Standardabweichung der Stichprobe 1. Standardabweichung der Stichprobe 2. Größe der Stichprobe 1. Größe der Stichprobe 2.
Seite 157: Z-Intervall Mit Zwei Stichproben
HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Eingaben Die Eingaben sind: Feldname Definition Mittelwert der Stichprobe. σ Standardabweichung der Population. Größe der Stichprobe. Vertrauensniveau. Ergebnisse Die Ergebnisse sind: Ergebnis Beschreibung Critical Z Kritischer Wert für Z.
Seite 158: Z-Intervall Mit Einer Erfolgswahrscheinlichkeit
HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Ergebnis Die Ergebnisse sind: Ergebnis Beschreibung Critical Z Kritischer Wert für Z. Untere Grenze für μ – μ Δ μ Min Obere Grenze für μ – μ Δ μ Max Z-Intervall mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit Z-INT: 1 π...
Seite 159: T-Intervall Mit Einer Stichprobe
HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Eingabe Feldname Definition Anzahl der Erfolge in Stichprobe 1. Anzahl der Erfolge in Stichprobe 2. Größe der Stichprobe 1. Größe der Stichprobe 2. Vertrauensniveau. Ergebnisse Ergebnis Beschreibung Critical Z Kritischer Wert für Z.
Seite 160: T-Intervall Mit Zwei Stichproben
HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM T-Intervall mit zwei Stichproben T-INT: μ1–μ2 Menüname Diese Option verwendet die Student-t-Verteilung zur Berechnung eines Vertrauensintervalls für die Differenz − μ der Mittelwerte von zwei Populationen (μ ), wenn die und σ...
Seite 161: Den Finance Solver Verwenden
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Den Finance Solver verwenden Der Finance Solver, oder das Finance-Aplet, ist über die Taste APLET des Taschenrechners verfügbar. Wählen Sie das Aplet Finance mit Hilfe der Pfeiltasten aus. Der Bildschirm sollte wie folgt aussehen: Drücken Sie die...
Seite 162 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Zinseszins bedeutet, dass der Zinsertrag eines gegebenen Kapitalbetrags diesem Kapitalbetrag in festgelegten Verzinsungsperioden hinzugefügt wird. Dieser aufsummierte Betrag wird anschließend zu einem bestimmten Zinssatz erneut verzinst. Zu den Zinseszins umfassenden Finanzberechnungen gehören Sparkonten,...
Seite 163 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Equal payments Loan Equal periods Cash-Flow-Diagramme zeigen zudem an, wann Zahlungen relativ zu den Zinszeiträumen erfolgen: am Beginn oder am Ende einer Periode. Die Finance Solver- Anwendung bietet die folgenden beiden Zahlungsmodi: Den Modus Begin und den Modus End.
Seite 164 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wie diese Cash-Flow-Diagramme implizieren, gibt es fünf TVM-Variablen: Die Gesamtanzahl der Zinszeiträume oder Zahlungen. I%YR Der nominale jährliche Zinssatz (oder Kapitalmarktzins). Dieser Zinssatz wird durch die Anzahl der Zahlungen pro Jahr...
Seite 165 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM TVM-Berechnungen 1. Starten Sie den Financial Solver wie am Beginn ausführen dieses Abschnitts beschrieben. 2. Markieren Sie die unterschiedlichen Felder mit Hilfe der Pfeiltasten und geben Sie die bekannten Variablen der TVM-Berechnungen ein.
Seite 166 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM • Geben Sie die bekannten TVM-Variablen wie im obigen Diagramm dargestellt ein. Die Eingabe sollte wie folgt aussehen: • Markieren Sie das Feld PMT und drücken Sie die Softmenü-Taste , um einen Zahlungsbetrag von -315,17 zu erhalten (d.
Seite 167: Tilgungspläne Berechnen
HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM • Geben Sie die bekannten TVM-Variablen wie im obigen Diagramm dargestellt ein. Die Eingabe für die Berechnung der monatlichen Zahlungen für die Hypothek über 30 Jahre sollte wie folgt aussehen: •...
Seite 168 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4. Drücken Sie die Softmenü-Taste geben Sie die Anzahl der Zahlungen ein, für die der Tilgungsverlauf berechnet werden soll. 5. Drücken Sie die Softmenü-Taste , um die Tilgungsberechnung zu starten. Der Rechner berechnet die auf Zinsen bzw.
Seite 169 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel 4 - Tilgungsplan einer Haushypothek Ermitteln Sie für die Daten in Beispiel 3 die Tilgung des Hypothekendarlehens für die nächsten 10 Jahre. Drücken Sie zuerst die Softmenü-Taste . Behalten Sie die Zahl 120 im Feld PAYMENTS bei und drücken Sie...
Seite 170 HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 171: Mathematische Funktionen
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Mathematische Funktionen Mathematische Funktionen verwenden Der HP 40gs beherrscht eine Vielzahl von Mathematikfunktionen. Die einzelnen Funktionen werden in Kategorien zusammengefasst. So enthält die Kategorie „Matrix“ Funktionen zum Bestimmen von Matrizen. Die Kategorie „Probability“...
Seite 172 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wenn Sie drücken, erscheint eine Liste mit den mathematischen Funktionen. Die Menütastenbezeichnung erscheint, sobald das Menü MATH FUNCTIONS aktiv ist. Auswählen einer 1. Drücken Sie , um das Menü MATH Funktion aufzurufen.
Seite 173: Kategorien Der Mathematischen Funktionen
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM • Wahrscheinlichkeitsfunktionen (Probability) • Reelle Zahlen (Real-numbers) • Statistiken mit zwei Variablen (Stat-Two) • Symbolische Funktionen (Symbolic) • Tests • Trigonometrische Funktionen (Trigonometry) Kategorien der mathematischen Funktionen Nachstehend werden die einzelnen Funktionskategorien erläutert.
Seite 174: Tastenfeldfunktionen
HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ∫ ∫ Siehe „ “ auf Seite 11-7. Zum Berechnen des Kehrwerts 1 – von quadratischen Matrizen sowie von reellen und komplexen Zahlen. Kann auch für Listen eingesetzt werden, die diese Elemente enthalten.
Seite 175 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel LOG(100) ergibt 2 Sinus, Kosinus, Tangens. Die Ein- und Ausgaben sind vom aktuellen Winkelformat abhängig (Grad, Radiant oder Gon). SIN(Wert) COS(Wert) TAN(Wert) Beispiel TAN(45) ergibt 1 (Modus „Degrees“).
Seite 176 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Quadrat. Komplexe Zahlen sind zulässig. Wert Beispiel ergibt 324 Quadratwurzel. Komplexe Zahlen sind zulässig. Wert Beispiel ergibt 18 Negation. Komplexe Zahlen sind zulässig. –Wert Beispiel -(1.2) ergibt (-1.-2) Potenz (x hoch y). Komplexe Zahlen sind zulässig.
Seite 177: Calculus (Infinitesimalfunktionen)
HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Calculus (Infinitesimalfunktionen) Die Differential- und Integralrechnung kann direkt über bzw. S) oder über das Menü das Tastenfeld ( MATH aufgerufen werden. ∂ Differenziert den Ausdruck nach der Differentialvariable. Für nichtnumerische Ergebnisse ist eine formale Variable (z.B.
Seite 178: Funktionen Mit Komplexen Zahlen
HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Funktionen mit komplexen Zahlen Die nachstehend beschriebenen Funktionen werden nur für komplexe Zahlen verwendet. Für trigonometrische und hyperbolische Funktionen sowie einige reelle bzw. direkt über das Tastenfeld erreichbare Funktionen können ebenfalls komplexe Zahlen verwendet werden.
Seite 179: Funktionsschleifen
HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Funktionsschleifen Bei Schleifenfunktionen wird ein Ergebnis erst angezeigt, nachdem ein Ausdruck eine angegebene Anzahl von Malen ausgewertet wurde. ITERATE Dient zur wiederholten Auswertung (x-mal; vom Benutzer angegebene Anzahl) eines Ausdrucks in Abhängigkeit von einer Variablen.
Seite 180: Hyperbolische Trigonometrische Funktionen
HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Hyperbolische trigonometrische Funktionen In hyperbolischen trigonometrischen Funktionen können ebenfalls komplexe Zahlen als Argumente verwendet werden. –1 ACOSH Inverser hyperbolischer Kosinus: cosh ACOSH(Wert) –1 ASINH Inverser hyperbolischer Sinus: sinh ASINH(Wert) –1...
Seite 181: Konstanten
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Konstanten Die im MATH FUNCTIONS Menü vorhandenen Konstanten sind mathematische Konstanten. Diese werden in diesem Abschnitt beschrieben. Der HP 40gs hat zwei weitere Menüs mit Konstanten: Programmierkonstanten und physikalische Konstanten.
Seite 182: Listenfunktionen
HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM →IN Umwandlung von Zentimeter nach inch (Zoll). →L Umwandlung von US gallons nach Liter. →LGAL Umwandlung von Liter nach to US gallons. →KG Umwandlung von pounds (lbs) nach Kilogramm.
Seite 183: Polynomfunktionen
HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Polynomfunktionen Polynome sind Produkte aus Konstanten (Koeffizienten) und Variablen, die in Potenzen erhoben werden (Terme). POLYCOEF Polynomkoeffizient. Gibt den Koeffizienten des Polynoms mit den angegebenen Nullstellen an. POLYCOEF ([Nullstellen])
Seite 184: Reelle Funktionen
HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM H I N W E I S Aufgrund der vielen Dezimalstellen können die Ergebnisse von POLYROOT, vor allem wenn es sich um komplexe Zahlen handelt, häufig in der HOME- Darstellung nicht auf einfache Weise angezeigt werden.
Seite 185 HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM FNROOT Funktionenlöser (vergleichbar dem Solve-Aplet). Berechnet den Wert für die vorgegebene Variable, bei dem das Ergebnis des Ausdrucks am nächsten bei Null liegt. Verwendet den Schätzwert als Ausgangspunkt. FNROOT(Ausdruck.Variable.Schätzwert) Beispiel FNROOT(M*9,8/600-1.M.1) ergibt...
Seite 186 HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel MANT(21,2E34) ergibt 2,12 Maximum. Der größere zweier Werte. MAX(Wert1.Wert2) Beispiel MAX(210.25) ergibt 210 Minimum. Der kleinere zweier Werte. MIN(Wert1.Wert2) Beispiel MIN(210.25) ergibt 25 Modulo. Der Rest von Wert1/Wert2.
Seite 187: Statistische Funktionen Mit Zwei Variablen
HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Rundet Wert auf n Dezimalstellen auf. Komplexe Zahlen ROUND sind zulässig. ROUND(Wert.Dezimalstellen) Dabei kann auch auf die Anzahl der signifikanten Stellen gerundet werden (siehe Beispiel 2). Beispiele ROUND(7,8676.2) ergibt 7,87 ROUND (0,0036757.-3) ergibt 0,00368...
Seite 188: Symbolische Funktionen
HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Symbolische Funktionen Symbolische Funktionen werden zur symbolischen Verarbeitung von Ausdrücken verwendet. Dabei können die Variablen zwar symbolisch oder numerisch sein, aber das Ergebnis hat in der Regel symbolisches Format (d.h.
Seite 189 HP 40gs German.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM QUAD Löst einen quadratischen Ausdruck nach einer Variable auf und liefert die Gleichung Variable=Neuer Ausdruck. Das Ergebnis ist eine allgemeine Lösung, die aufgrund der (formalen) Variablen S1 für positive und negative Vorzeichen sowie positive und negative Lösungen steht:...
Seite 190: Testfunktionen
HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Testfunktionen Die Testfunktionen sind logische Operatoren, die immer entweder das Ergebnis 1 (wahr) oder 0 (falsch) liefern. < Kleiner als. 1 = Wahr, 0 = Falsch. Wert1<Wert2 ≤ Kleiner als oder gleich. 1 = Wahr, 0 = Falsch.
Seite 191: Trigonometrische Funktionen
HP 40gs German.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Ausschließendes OR. 1 wenn entweder Wert1 oder Wert2 – aber nicht beide gemeinsam – ungleich Null sind, sonst 0. Wert1 XOR Wert2 Trigonometrische Funktionen In trigonometrischen Funktionen können ebenfalls komplexe Zahlen als Argumente verwendet werden.
Seite 192: Symbolische Berechnungen Im Function-Aplet
HP 40gs German.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM aus dem Speicher ab und verwendet sie für die Berechnung. Formalvariablen Zum Ausführen symbolischer Berechnungen, verwenden beispielsweise symbolischer Differential- und Integralrechnungen, müssen Sie Formalnamen verwenden. Der HP 40gs verfügt über die sechs Formalnamen S1 bis S5 für symbolische Berechnungen.
Seite 193: Wahrscheinlichkeitsfunktionen
HP 40gs German.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wahrscheinlichkeitsfunktionen COMB Anzahl der Kombinationen (ohne Berücksichtigung der Ordnung), r Elemente aus einer Menge mit n Elementen auszuwählen: n!/(r!(n-r)). COMB(n,r) Beispiel COMB(5.2) ergibt 10. Es gibt zehn Kombinationen, zwei Elemente aus einer Menge mit fünf Elementen auszuwählen.
Seite 194: Ableitungen Bestimmen
HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM UTPC Upper-Tail Chi-Quadrat-Verteilung bei Vorgabe der Freiheitsgrade, die für den Wert berechnet wurden. Liefert die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Quadrat der Zufallsvariablen χ größer als der Wert ist. UTPC(Grade.Wert)
Seite 195 HP 40gs German.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Ermitteln von Um in der HOME-Darstellung die Ableitung einer Ableitungen in der Funktion zu ermitteln, verwenden Sie eine Formalvariable HOME-Darstellung für X. Wenn Sie X verwenden, ersetzt die Differentialfunktion den Wert von X und gibt ein numerisches Ergebnis aus.
Seite 196 HP 40gs German.book Page 26 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 2. Definieren Sie F2(X) als Ableitung von F(1). 3. Wählen Sie F2(X) aus, und ermitteln Sie das Ergebnis. 4. Drücken Sie , um das Ergebnis anzuzeigen. (Mit Hilfe der Pfeiltasten können Sie die gesamte Funktion auswählen.)
Seite 197: Programmkonstanten Und Physikalische Konstanten
HP 40gs German.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4. Kopieren Sie das Ergebnis, und werten Sie es aus. Wenn X für S1 eingesetzt wird, ergibt sich: ⎛ ⎞ ---- - ⎜ ⎟ ∫ ⎜ --------------- ⎟ –...
Seite 198: Physikalische Konstanten
HP 40gs German.book Page 28 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM verschiedenen Anzeigeformaten sind z.B. die folgenden Zahlen zugeordnet: 1 Standard 2 Fixed 3 Scientific 4 Engineering 5 Fraction 6 Mixed fraction In einem Programm können Sie die Konstante eines bestimmten Formats in einer Variablen speichern und anschließend dieses bestimmte Format testen.
Seite 199 HP 40gs German.book Page 29 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 3. Bewegen Sie sich mit Hilfe der Pfeiltasten durch die Optionen. 4. Um das Symbol und den Wert der einer ausgewählten Konstanten zu sehen, drücken Sie . (Klicken Sie auf , um das erscheinende Informationsfenster zu schließen.)
Seite 200 HP 40gs German.book Page 30 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 3. Drücken Sie zur Auswahl von light s... 4. Drücken Sie . Das Menü schließt und der Wert der ausgewählten Konstante wird in die Bearbeitungszeile kopiert. 5. Vervollständigen Sie die Gleichung wie üblich und Drücken Sie...
Seite 201: Computer Algebra System (Cas)
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Computer Algebra System (CAS) Was ist ein CAS? Ein Computer Algebra System (im Folgenden CAS genannt) erlaubt Ihnen das Durchführen von Berechnungen in Symbolform. Mit einem CAS können Sie mathematische Gleichungen und Ausdrücke in...
Seite 202: Ein Beispiel
HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Punkte beachten (siehe„Verwendung von CAS Funktionen in HOME“ auf Seite 14-8). Darüber hinaus können manche Computeralgebra-Berechnungen nur in der HOME Anzeige durchgeführt werden, so z.B. symbolische linear Algebra mit Vektoren und Matrizen.
Seite 203 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 1. Öffnen Sie den Equation Writer durch Drücken des Soft Key in der HOME Anzeige. 2. Geben Sie den Ausdruck für C ein. [Hinweis: verwenden Sie die Tasten so, als ob Sie den Ausdruck in HOME eingeben würden.
Seite 204: Cas Variablen
HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 7. Drücken Sie , um die 45 im ersten Term auszuwählen. 8. Wie bereits vorher, drücken Sie die Menü Taste und wählen Sie FACTOR. Drücken Sie anschließend , um den ausgewählten Term in Faktoren zu zerlegen.
Seite 205: Die Aktuelle Variable
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM HOME , wo für diesen Ausdruck eine automatische Multiplikation vorgenommen werden würde. (So würde z.B. ABC in HOME als A × B × C interpretiert werden.) Aus diesem Grunde können Variablen, die im Equation Writer verwendet werden, nicht in HOME verwendet werden, und umgekehrt.
Seite 206 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Einstellungen (wie z.B. ) müssen Sie INDEP VAR MODULO drücken, um die Einstellung verändern zu können. Drücken Sie , um die CAS MODES Anzeige zu schließen. ANMERKUNG Sie können die CAS Modi auch im Equation Writer einstellen.
Seite 207 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM „Complex“ und Wenn der Modus ausgewählt ist und eine COMPLEX „Real“ Modus Operation eine komplexe Zahl als Ergebnis liefert, wird das Ergebnis in der Form a + bi dargestellt oder als geordnetes Paar (a,b).
Seite 208: Verwendung Von Cas Funktionen In Home
HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Verwendung von CAS Funktionen in HOME Sie können viele Computeralgebra-Funktionen direkt in der HOME Anzeige verwenden, solange sie einige Hinweise beachten. CAS Funktionen, die Matrizen als Argument haben, arbeiten nur in HOME.
Seite 209 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM DERIV(E1, S2) = –4 INTVX(E1) = 1/3 S1 – 4 × (S2 × S1) Symbolische Matrizen werden als eine Liste von Listen gespeichert und müssen in L0, L1…L9 gespeichert werden (während numerische Matrizen in M0, M1,…M9...
Seite 210: Online Hilfe
HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Online Hilfe Wenn Sie mir dem Equation Writer arbeiten, können Sie über jeden CAS Befehl eine Online Hilfe aufrufen. Um sich die Inhalte der Online Hilfe anzeigen zu lassen, drücken Sie...
Seite 211: Algb Menü
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wenn Sie im ALPHA Modus sind, können Sie auch den Namen einer CAS Funktion direkt eingeben. Beachten Sie, dass die über die Soft Key Menüs im Equation Writer aufrufbaren CAS Funktionen in diesem Abschnitt beschrieben werden.
Seite 212 HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel – in ganzzahlige Faktoren zu zerlegen, würde man eingeben: COLLECT(X –4) was im „real“ Modus ergibt: ⋅ – Beispiel – in ganzzahlige Faktoren zu zerlegen, würde man eingeben: COLLECT(X –2)
Seite 213 HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM F k ( ) für k = 1...6 Eingabe der Formel: liefert das Ergebnis 17. Sie können dann den ISPRIME?() Befehl aufrufen, den Sie im MATH Tasten Integer Menü finden. Es wird eine 1 ausgegeben, was mit WAHR gleichzusetzen ist.
Seite 214 HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ergibt: 18446744073709551617 Wenn mit FACTOR in Faktoren zerlegt wird, ergibt sich: 274177·67280421310721 EXPAND Distributivität EXPAND entwickelt einen Ausdruck und vereinfacht ihn. Beispiel Die Eingabe von: ⋅ ⋅ ⋅ EXPAND X –...
Seite 215 HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Um die Partialbruchzerlegung einer rationalen Funktion durchzuführen, wie z.B.: ⋅ – ------------------------------------------------------------------------ - ⋅ ⋅ ⋅ – – wird der PARTFRAC Befehl aufgerufen. Im „real“ und „direct“ Modus liefert dies: –...
Seite 216 HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Geben Sie ein: STORE(X -4,ABC) oder geben Sie ein: wählen Sie es dann aus und rufen Sie STORE auf, geben Sie dann ABC ein und drücken Sie anschließend ENTER, um die Definition der Variablen ABC zu bestätigen.
Seite 217: Diff Menü
HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM SUBST(A +1,A=2) ergibt: TEXPAND Entwicklung in einen Ausdruck mit Sinus und Kosinus TEXPAND hat einen trigonometrischen Ausdruck oder eine transzendentale Funktion als Argument. TEXPAND entwickelt diesen Ausdruck in einen Ausdruck mit sin(x) und cos(x).
Seite 218 HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Man berechne: ∂ x y ⋅ ⋅ x y ⋅ --------------------------------------------- - ∂z Die Eingabe von: DERIV(X·Y ·Z + X·Y,Z) ergibt: ⋅ ⋅ ⋅ 3 x y DERVX Ableitung DERVX hat ein Argument: einen Ausdruck.
Seite 219 HP 40gs German.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM DERVX(F(X)) Nach Vereinfachung erhalten wir: ⋅ – -------------------------------- - – ⋅ – DIVPC Division in aufsteigender Ordnung der Exponenten DIVPC hat drei Argumente: zwei Polynome A(X) und B(X) ≠...
Seite 220 HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Man bestimme die Fourier-Koeffizienten einer periodischen Funktion f mit der Periode 2π, die im [0, 2π] durch f(x)=x definiert ist. Geben Sie ein: STORE(2π,PERIOD) FOURIER(X Der Rechner kann nicht erkennen, dass N eine ganze Zahl ist, daher müssen Sie EXP(2∗...
Seite 221 HP 40gs German.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ersten Term der AND-Verknüpfung addiert wird, um so u x ( ) v' x ( ) ⋅ eine Stammfunktion zu erhalten von Die Eingabe von: IBP(LN(X),X) ergibt: X·LN(X) AND - 1...
Seite 222 HP 40gs German.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Es sei gegeben: ⎛ ⎞ f x ( ) ------------- - ----------- - ⎝ ⎠ – – Man berechne eine Stammfunktion von f. Geben Sie ein: ⎛ ⎛...
Seite 223 HP 40gs German.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Die Eingabe von: ⎛ ⎞ -------------------------------------- INTVX ⎝ ⎠ ⋅ liefert eine Stammfunktion: ⋅ x ( ) -- - ------------- - 3 – atan – – ∫ -------------------------------------- X ANMERKUNG Sie können ebenfalls...
Seite 224 HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Sie können den Namen der Variablen und das Zeichen = weglassen wenn dieser in VX enthalten ist). Es ist häufig von Vorteil, einen Ausdruck mit QUOTE zu verwenden: QUOTE(Ausdruck), um zu verhindern, dass der Ausdruck während der Ausführung des LIMIT Befehls erneut in...
Seite 225 HP 40gs German.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Man bestimme für n > 2 im folgenden Ausdruck den Grenzwert für den Fall, dass x gegen 0 geht: ⋅ x ( ) n x ⋅ – --------------------------------------------------- - n x ⋅...
Seite 226 HP 40gs German.book Page 26 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM PREVAL Berechnen einer Stammfunktion PREVAL hat drei Parameter: einen Ausdruck F(VX), der von der Variable abhängt, die in VX erhalten ist sowie zwei Ausdrücke A und B. Falls z.B. VX X enthält und falls F eine Funktion ist, liefert PREVAL (F(X),A,B) das Ergebnis F(B)-F(A).
Seite 227 HP 40gs German.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Man kann den Namen der Variablen und das = Zeichen fortlassen, wenn dieser Name in VX enthalten ist). SERIES liefert die begrenzte Entwicklung n. Ordnung des Ausdrucks in der Umgebung von x = a.
Seite 228: Einseitige Entwicklung
HP 40gs German.book Page 28 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ⎛ ⎞ X SERIES 2X 1 ) ⋅ ∞ ----------- - – ⎝ ⎠ – ergibt: ------------------------------------------------------ - ⋅ 0 2 h -- - 6 h ⋅ • Einseitige Entwicklung Um eine Entwicklung in der Umgebung von x = a mit x >...
Seite 229 HP 40gs German.book Page 29 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel 3 Wenn Sie die Ordnung als ganze anstatt als reelle Zahl eingeben, wie in: 0 3 , SERIES werden Sie die folgende Fehlermeldung erhalten: SERIES Error: Unable to find sign.
Seite 230 HP 40gs German.book Page 30 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Intervall [–∞, ] fallend ist und einen Minimalwert von -- - – --------- - bei x = erreicht. Sie steigt dann wieder im Intervall -- - [ , +∞] und erreicht einen Maximalwert von +∞.
Seite 231: Rewri Menü
HP 40gs German.book Page 31 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ergibt: -- - x REWRI Menü Das REWRI Menü enthält Funktionen zum Umschreiben eines Ausdrucks. DISTRIB Distributivität der Multiplikation Mit DISTRIB können Sie die Distributivität der Multiplikation in Bezug zur Addition für einen einzelnen Fall anwenden.
Seite 232 HP 40gs German.book Page 32 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM EXPLN setzt den Rechner in den komplexen Modus. Die Eingabe von: EXPLN(SIN(X)) ergibt: i x ⋅ ---------------------- - – i x ⋅ ---------------------------------------------------- 2 i ⋅ ∗ EXP2POW Transformation von exp(n ln(x)) als Potenz von x EXP2POW formt einen Ausdruck der Form exp(n ×...
Seite 233 HP 40gs German.book Page 33 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM linearisiert anschließend die komplexen Exponentialausdrücke. LIN setzt den Rechner in den komplexen Modus, wenn mit trigonometrischen Funktionen gerechnet wird. Beispiel 1 Die Eingabe von: LIN((EXP(X)+1) ergibt: 3·exp(x) + 1 + 3·exp(2·x) + exp(3·x)
Seite 234 HP 40gs German.book Page 34 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM POWEXPAND Transformation einer Potenz POWEXPAND schriebt eine Potenz als Produkt. Die Eingabe von: POWEXPAND((X+1) ergibt: (x+1) · (x+1) · (x+1) Hiermit können Sie die Entwicklung von (x + 1) Einzelschritten durchführen, indem DISTRIB mehrere...
Seite 235: Solv Menü
HP 40gs German.book Page 35 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Die Eingabe von: XNUM(√2) ergibt: 1.41421356237 Rationale Näherung XQ hat einen reellen numerischen Ausdruck als Parameter. XQ setzt den Rechner in den „exact“ Modus und gibt eine rationale oder reelle Näherung des Ausdrucks aus.
Seite 236 HP 40gs German.book Page 36 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel 1 Lösen Sie : y” + y = cos(x) y(0)=c y’(0) =c Die Eingabe von: DESOLVE(d1d1Y(X)+Y(X) = COS(X),Y(X)) ergibt: ⋅ 2 cC1 Y X ( ) ⋅ x ( ) -------------------------- ⋅...
Seite 237 HP 40gs German.book Page 37 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ISOLATE Die Nullstellen eines Ausdrucks ISOLATE gibt die Werte aus, die gleich den Nullstellen eines Ausdrucks oder einer Gleichung sind. ISOLATE hat zwei Parameter: einen Ausdruck oder eine Gleichung und den Namen der Variablen, die isoliert werden soll (REALASSUME wird ignoriert).
Seite 238 HP 40gs German.book Page 38 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM LINSOLVE hat zwei Argumente:: die ersten Glieder der Gleichungen, abgetrennt durch AND, sowie die Namen der Variablen, abgetrennt durch AND. Beispiel 1 Die Eingabe von: LINSOLVE(X+Y+3 AND X-Y+1, X AND Y) ergibt: (x = −2) AND (y = −1)
Seite 239 HP 40gs German.book Page 39 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM L2=2L2−L1 2 1 1 1 – 1 1 2 1 – 1 2 1 4 – ENTER L3=2L3−L1 2 1 1 1 – 0 1 3 1 – 1 2 1 4 –...
Seite 240 HP 40gs German.book Page 40 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Lösen von Gleichungssystemen Mit SOLVE können Sie auch nichtlineare Gleichungssysteme lösen, wenn sie als Polynome vorliegen. (Wenn Sie nicht als Polynome vorliegen, verwenden Sie MSOLV in der HOME Anzeige, um eine numerische Lösung zu erhalten.)
Seite 241: Trig Menü
HP 40gs German.book Page 41 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel 2 Die Eingabe von: SOLVEVX(2X ergibt im „real“ Modus: (x = −1/2) OR (x = 0) TRIG Menü Das TRIG Menü enthält Funktionen, mit denen Sie trigonometrische Ausdrücke transformieren können.
Seite 242 HP 40gs German.book Page 42 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ASIN2T Umformen von arccos in arctan ASIN2T hat einen trigonometrischen Ausdruck als Argument. ASIN2T formt den Ausdruck um, indem arcsin(x) ersetzt ⎛ ⎞ ----------------- - ⎜ ⎟ wird durch ⎝...
Seite 243 HP 40gs German.book Page 43 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ⎛ ⎞ ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⋅ -- - -- - 1 SQ – ⎝ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ --------------------------------------- --------------------------------------- ⎜...
Seite 244 HP 40gs German.book Page 44 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM TAN2SC Ersetzen von tan(x) durch sin(x)/cos(x) TAN2SC hat einen trigonometrischen Ausdruck als Argument. TAN2SC formt diesen Ausdruck, indem tan(x) ersetzt x ( ) --------------- - wird durch x ( )
Seite 245 HP 40gs German.book Page 45 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM π ⎛ ⎞ ⋅ -- - – ⎝ ⎠ TEXPAND Entwicklung von transzendenten Ausdrücken TEXPAND hat als Argument einen transzendenten Ausdruck (d.h. einen Ausdruck mit trigonometrischen, exponentiellen oder logarithmischen Funktionen).
Seite 246 HP 40gs German.book Page 46 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel 1 Die Eingabe von: TLIN(COS(X) · COS(Y)) ergibt: -- - ⋅ -- - ⋅ – Beispiel 2 Die Eingabe von: TLIN(COS(X) ergibt: ⋅ 3 x ⋅ ⋅ x ( )
Seite 247 HP 40gs German.book Page 47 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM TRIGCOS vereinfacht diesen Ausdruck, indem er unter Verwendung der Identität sin(x) +cos(x) = 1 durch Kosinusterme dargestellt wird. Die Eingabe von: TRIGCOS(SIN(X) + COS(X) + 1) ergibt: x ( ) x ( ) –...
Seite 248: Cas Funktionen Im Math Menü
HP 40gs German.book Page 48 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM CAS Funktionen im MATH Menü Wenn Sie sich im Equation Writer befinden und drücken, erscheint ein Menü mit zusätzlichen CAS Funktionen. Viele der Funktionen in diesem Menü ergänzen die Funktionen, die über die Soft Key Menüs im Equation...
Seite 249: Constant Menü
HP 40gs German.book Page 49 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Die Eingabe von: DROITE((1, 2), (0, 1)) oder: DROITE(1 + 2·i, i) liefert: Y = X –1 + 2 Drücken von vereinfacht dies zu: Y = X + 1 Siehe „IM“...
Seite 250: Hyperb Menü
HP 40gs German.book Page 50 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Hyperb Menü Alle Funktionen dieses Menüs sind beschrieben in „Hyperbolische trigonometrische Funktionen“ auf Seite 13-10. Integer Menü Beachten Sie, dass viele Integer Funktionen ebenso mit Gauss’schen Ganzzahlen funktionieren (a + bi mit a und b als ganze Zahlen).
Seite 251 HP 40gs German.book Page 51 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ergibt: 2·3 ·5 Liefert den größten gemeinsamen Teiler von zwei ganzen Zahlen. Beispiel Die Eingabe von: GCD(18, 15) ergibt: Im „step-by-step“ Modus werden einige Zwischenergebnisse geliefert: 18 mod 15 = 3...
Seite 252 HP 40gs German.book Page 52 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM IEGCD Liefert den Wert der Bezout-Identität für zwei ganze Zahlen. So liefert z.B. IEGCD(A,B) den Ausdruck U AND V = D, mit U, V, D, so dass AU+BV=D und D=GCD(A,B) gilt.
Seite 253 HP 40gs German.book Page 53 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Im „step-by-step“ Modus, wird die Division ausgeführt wie im Longhand Format. Durch Drücken von oder wird dann 29 in den Equation Writer geschrieben. IREMAINDER Liefert den ganzzahligen Rest aus der Euklidischen Division zweier ganzer Zahlen.
Seite 254 HP 40gs German.book Page 54 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel 2 Die Eingabe von: ISPRIME?(14) ergibt: Liefert das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) zweier ganzer Zahlen. Beispiel Die Eingabe von: LCM(18, 15) ergibt: Siehe „MOD“ auf Seite 13-16. NEXTPRIME NEXTPRIME(n) liefert die kleinste Primzahl oder Pseudoprimzahl größer als n.
Seite 255: Modular Menü
HP 40gs German.book Page 55 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Modular Menü Alle diese Beispiele in diesem Abschnitt setzen voraus, dass p =13 gilt; d.h. Sie haben MODSTO(13) eingegeben oder STORE(13,MODULO), oder Sie haben 13 als Modulo in der CAS MODES Anzeige angegeben.
Seite 256 HP 40gs German.book Page 56 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Die Eingabe von: DIVMOD(2X + 5, 5X + 2X –3) ergibt: -------------- - – EXPANDMOD Entwickeln und Vereinfachen von Ausdrücken in Z/pZ oder Z/pZ[X]. Beispiel 1 In Z/pZ ist das Argument ein ganzzahliger Ausdruck.
Seite 257 HP 40gs German.book Page 57 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Die Eingabe von: GCDMOD(2X + 5, 5X + 2X – 3) ergibt: – 6x 1 – INVMOD Berechnet den Kehrwert einer ganzen Zahl in Z/pZ. Beispiel Die Eingabe von:...
Seite 258 HP 40gs German.book Page 58 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM POWMOD Berechnet A hoch N in Z/pZ[X] und A(X) hoch N in Z/ pZ[X]. Beispiel 1 Für p = 13 ergibt die Eingabe von: POWMOD(11, 195) des Ergebnis: 16×12+3...
Seite 259: Polynomial Menü
HP 40gs German.book Page 59 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Polynomial Menü EGCD Liefert die Bezout-Identität, den erweiterten größten gemeinsamen Teiler (EGCD). EGCD(A(X), B(X)) liefert U(X) AND V(X) = D(X) mit D, U, V, so dass gilt D(X) = U(X)·A(X) + V(X)·B(X).
Seite 260 HP 40gs German.book Page 60 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Die Eingabe von: GCD(X + 2·X + 1, X – 1) ergibt: HERMITE Liefert das Hermit’sche Polynom mit dem Grad n (mit n als ganzer Zahl). Dies ist ein Polynom des folgenden Typs: ---- - –...
Seite 261 HP 40gs German.book Page 61 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ergibt: ⋅ ⋅ 35 x – ---------------------------------------------- PARTFRAC Liefert die Partialbruchzerlegung eines rationalen Bruchs. Beispiel Die Eingabe von: ⎛ ⎞ – ----------------------------------------------------------- - ⎜ ⎟ PARTFRAC ⎝ ⎠ –...
Seite 262 HP 40gs German.book Page 62 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Die Eingabe von: PTAYL(X + 2·X + 1, 2) ergibt ein Polynom Q(X), nämlich: Man beachte, dass P(X) = Q(X–2) gilt. QUOT QUOT liefert den Quotienten zweier Polynome, A(X) und B(X), dividiert in absteigender Ordnung der Exponenten.
Seite 263: Real Menü
HP 40gs German.book Page 63 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Für n ≥ 0 erhalten wir: -- - n 2k – ∑ x ( ) – Für n ≥ 0 erhalten wir ebenfalls: ′ )T ″ n x ( ) xT...
Seite 264: Rewrite Menü
HP 40gs German.book Page 64 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Siehe „MAX“ auf Seite 13-16. Siehe „MIN“ auf Seite 13-16. Rewrite Menü Auf alle Funktionen in diesem Menü kann ebenfalls über Menü im Equation Writer zugegriffen werden. Eine Beschreibung dieser Funktionen finden Sie unter „REWRI Menü“...
Seite 265: Trig Menü
HP 40gs German.book Page 65 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Die Eingabe von: UNASSUME(X) hebt alle über X gemachte Annahmen auf. X wird im Equation Writer ausgegeben. Zur Anzeige der Annahmen, drücken Sie , wählen Sie REALASSUME und drücken Sie ≠...
Seite 266 HP 40gs German.book Page 66 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ABCUV Dieser Befehl wendet die Bezout-Identität wie EGCD an, allerdings sind die Argumente die drei Polynome A, B und C. (C muss ein Vielfaches von GCD(A,B) sein.) ABCUV(A[X], B[X], C[X]) liefert U[X] AND V[X], wobei U und V die Bedingung erfüllen:...
Seite 267 HP 40gs German.book Page 67 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Also: – – ⎛ ⎞ P X [ ] ------------------------- - ------------- - – – ⎝ ⎠ CYCLOTOMIC Liefert das Kreisteilungspolynom der Ordnung n. Dies ist Polynom, das die n-ten primitiven Einheitswurzeln als Nullstellen hat.
Seite 268 HP 40gs German.book Page 68 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Die Γ-Funktion ist definiert als: +∞ t – – ∫ Γ x ( ) Wir haben: Γ (1) = 1 Γ (x + 1) = x · Γ (x)
Seite 269 HP 40gs German.book Page 69 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Die Eingabe von: IBERNOULLI(6) ergibt: ---------- - ICHINREM Chinesischer Rest: ICHINREM(A AND P,B AND Q) liefert C AND R, mit A, B, P und Q als ganze Zahlen.
Seite 270 HP 40gs German.book Page 70 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ∫ ⋅ f z ( ) z d ------- - ILAP(f)(x) 2iπ wobei c eine geschlossene Kontur ist, die die Pole von f einschließt. Es wird die folgende Eigenschaft verwendet:...
Seite 271 HP 40gs German.book Page 71 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM PA2B2 Zerlegt eine teilerfremde ganze Zahl p, die kongruent mit 1 modulo 4 ist, wie folgt: p = a Der Rechner liefert das Ergebnis als a + b · i.
Seite 272 HP 40gs German.book Page 72 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM und Drücken von ergibt: .922784335098 REORDER Ordnet den Eingangs-Ausdruck um, nach der Reihenfolge der Variablen im zweiten Argument. Beispiel Die Eingabe von: REORDER(X + 2 · X · A + A –...
Seite 273 HP 40gs German.book Page 73 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Relation erfüllt: G(x + 1) – G(x) = f(x). SIGMAVX hat als Argument eine Funktion f der aktuellen Variablen VX. Beispiel Die Eingabe von: SIGMAVX(X ergibt: – ------------------------------- - wegen: –...
Seite 274 HP 40gs German.book Page 74 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ergibt: EXP i x ⋅ ------------------------------------- - EXP i x ⋅ Liefert die Versionsnummer ihres CAS. Beispiel Die Eingabe von: könnte z.B. liefern: 4.20050219 Dieses bestimmte Ergebnis bedeutet, dass Sie CAS der Version 4 verwenden, datiert auf den 19.
Seite 275: Equation Writer
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Equation Writer Verwendung von CAS im Equation Writer Mit dem Equation Writer können Sie Ausdrücke zum Vereinfachen, Zerlegen, Differenzieren, Integrieren uvm. eingeben und sie dann genau so bearbeiten, wie Sie es auf Papier machen würden.
Seite 276 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM die Sie bei der Arbeit mit dem Equation Writer unterstützen. Die folgende Tabelle erklärt jedes einzelne Hilfsprogramm des Menüs. Cursor mode Bringt Sie in den Cursor Modus, in dem eine schnellere Auswahl von Ausdrücken und...
Seite 277: Konfigurationsmenüs
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM DIFF Menü Menü enthält Funktionen zur Differentialrechnung, wie z.B. Differenzierung, Integration, Reihenentwicklung, Grenzwerte usw. REWRI Menü Menü enthält Funktionen zum Umformen von Ausdrücken in eine andere Form. SOLV Menü...
Seite 278 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM • Des erste Symbol, R, zeigt an, dass Sie sich im „real“ (reeller) Modus befinden. Wenn Sie sich im „complex“ (komplexen) Modus befinden würden, würde dieses Symbol C lauten.
Seite 279: Eingabe Von Ausdrücken Und Unterausdrücken
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM A n m e r k u n g Sie können auch CAS Modus Einstellungen aus der CAS MODES Anzeige heraus verändern. Weitere Informationen finden Sie unter „CAS Modi“ auf Seite 14-5.
Seite 280 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM So wählen Sie aus In den Auswahlmodus kann man auf zwei Arten gelangen: • Durch Drücken von gelangen Sie in den Auswahlmodus, wobei das dem Cursor nächstgelegene Element ausgewählt wird. Ein...
Seite 281 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ÷ × – × Angenommen, der Cursor steht rechts von der 3: • Wenn Sie einmal drücken, wird die Komponente 3 ausgewählt. • Wenn Sie nochmals drücken, bewegt sich die Auswahl den Baum hinauf, so dass jetzt x + 3 ausgewählt wird.
Seite 282 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM niedrigeren Zweige (5x, 5x + 3, dann den gesamten Zähler und schließlich den gesamten Ausdruck). Weitere Beispiele Beispiel 1 Wenn Sie eingeben: 2 + X × 3– X drücken, wird der gesamte Ausdruck ausgewählt.
Seite 283 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM anstatt nur auf den zuletzt eingegebenen Term. Die Taste wählt lediglich die letzte Eingabe (3) aus und wendet die folgende Operation (– X) auf sie an. Als Folge wird der eingegebene Ausdruck interpretiert und als (2 + X)(3 –...
Seite 284 HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Geben Sie jetzt + ein und anschließend den zweiten Zweig: 1 ÷ 3 Wählen Sie den zweiten Zweig, indem Sie drücken Geben Sie + ein und anschließend den dritten Zweig: 1 ÷...
Seite 285: Zusammenfassung
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Sie sie zuerst durch eine Vertauschung nebeneinander anordnen. Drücken Sie hierzu: Hierdurch wird das ausgewählte Element mit seinem Nachbarn auf der linken Seite vertauscht. Das Ergebnis ist rechts dargestellt.
Seite 286: Modifizieren Eines Ausdrucks
HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wenn sich die Elemente, die Sie auswählen wollen, in dem Kasten befinden, drücken Sie , um die Auswahl abzuschließen. Wechseln der Wenn Sie einen langen Ausdruck eingeben, kann es Schrift nützlich sein, die im Equation Writer verwendete...
Seite 287: Zugriff Auf Die Cas Funktionen
HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM • Einen ausgewählten einstelligen Operator oben im Ausdrucksbaum löschen, indem Sie drücken: Um z.B. SIN(expr) durch COS(expr) zu ersetzen, wählen Sie SIN(expr), drücken Sie dann COS. • Einen binären Infix-Operator und eines seiner Argumente löschen, indem Sie das zu löschende...
Seite 288 HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Diese Symbole werden wie Präfix Funktionen mit mehrfachen Argumenten behandelt. Sie werden automatisch vor dem ausgewählten Element eingefügt, falls eines vorhanden ist (daher der Ausdruck Präfix Funktionen). Sie können den Cursor von einem Argument zum nächsten bewegen indem Sie...
Seite 289 HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM wählen Sie den gesamten Ausdruck aus und drücken Sie , wodurch Sie 1 erhalten. Wie Sie Infix Eine Infix Funktion ist eine Funktion, die zwischen ihre Funktionen Argumente eingegeben wird. So sind z.B. AND, |und MOD Infix Funktionen.
Seite 290 HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Writer angezeigt, wobei der Cursor zwischen den Klammern steht (wie rechts gezeigt). Geben Sie Ihren Ausdruck ein, unter Beachtung der oben beschriebenen Auswahlregeln. Jetzt ist der gesamte Ausdruck ausgewählt.
Seite 291 HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Zweite Option: Zuerst die Argumente, dann die Funktion Geben Sie Ihren Ausdruck ein, unter Beachtung der oben beschriebenen Auswahlregeln. Jetzt ist der gesamte Ausdruck ausgewählt. Drücken Sie jetzt wählen Sie FACTOR.
Seite 292: Equation Writer Variablen
HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Zwischenergebnis zu berechnen. Wie vorher, lautet das Endergebnis 12. A n m e r k u n g Wenn Sie eine CAS Funktion aufrufen während Sie einen Ausdruck schreiben, wird das jeweils Ausgewählte in das erste oder Hauptargument der Funktion kopiert.
Seite 293: Das Tastaturfeld Im Equation Writer
HP 40gs German.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM • EPS enthält den im EPSX0 Befehl verwendeten Wert von Epsilon. • MODULO enthält den Wert von p zur Durchführung von symbolischen Berechnungen in Z/pZ oder in Z/ pZ[X]. Sie können den Wert von p entweder mit dem MODSTO Befehl im MODULAR Menü...
Seite 294 HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM MATH Taste Taste, zeigt bei Verwendung im Equation Writer nur solche Funktionen an, die für symbolische Berechnungen verwendet werden. Diese Funktionen sind in den folgenden Menüs enthalten: • Die fünf Menüs, die im Equation Writer Funktionen...
Seite 295 HP 40gs German.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM VARS Taste Drücken von Equation Writer zeigt die Namen der im CAS definierten Variablen Beachten Sie besonders namVX, wo der Name der aktuellen Variablen hinterlegt ist. Die Menü Optionen in der Variables Anzeige sind: Drücken, um den Namen der markierten...
Seite 296 HP 40gs German.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM SHIFT SYMB oder Wenn Sie im Equation SHIFT HOME Tasten Writer arbeiten, können Sie durch Drücken von oder die CAS MODES Anzeige öffnen. Die verschiedenen CAS Modi sind beschrieben unter „CAS Modi“ auf Seite 14-5.
Seite 297 HP 40gs German.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Aplet gewählt werden und der Graph wird vom parametrischen Typ sein. Zusammenfassung. Wenn Sie auswählen: • das Function Aplet, wird der markierte Ausdruck in die ausgewählte Funktion kopiert Fi und die aktuelle Variable wird zu X abgeändert.
Seite 298 HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 299: Schritt-Für-Schritt Beispiele
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Schritt-für-Schritt Beispiele Einleitung Dieses Kapitel soll anhand einiger praktischer Beispiele die Leistungsfähigkeit von CAS und dem Equation Writer darstellen. Einige dieser Beispiele sind abgewandelte Prüfungsaufgaben aus dem Fach Mathematik.
Seite 300 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken Sie , um den Zähler zu to vereinfachen. Drücken Sie , um den gesamten Bruch auszuwählen. Drücken Sie , um den ausgewählten Bruch zu vereinfachen, was das rechts stehende Ergebnis liefert.
Seite 301 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken Sie jetzt , wählen Sie FACTOR und drücken Drücken Sie zur Faktorzerlegung 5 ⋅ von 20 in Drücken Sie 5 ⋅ Auswahl von Vereinfachung. Drücken Sie – Auswahl von...
Seite 302 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken Sie 5 ⋅ Auswahl von Vereinfachung der Auswahl. Drücken Sie ⋅ 2 3 5 Auswahl von Auswahl von ⋅ 2 3 5 – Drücken Sie Berechnung der Auswahl.
Seite 303 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Lösung: Geben Sie zuerst D mit dem Equation Writer ein: Drücken Sie 3X 1 – Auswahl von um den Ausdruck zu entwickeln. Dies ergibt: – 1 81 – Drücken Sie Auswahl der gesamten Gleichung, drücken Sie...
Seite 304 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken Sie Auswahl des gesamten Ausdrucks und dann , um das gezeigte Zwischenergebnis zu erhalten. Drücken Sie nochmals , um das Ergebnis zu erhalten: . Somit gilt 5 –...
Seite 305 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken Sie nochmals , um den nächsten Schritt in der Lösung auszuführen: Drücken Sie nochmals , um das Ergebnis der Reduktion zu sehen: Nochmaliges Drücken von liefert das Endergebnis :...
Seite 306 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beachten Sie, dass durch Drücken von Koordinaten in komplexer Form ausgegeben werden: –1+3i. Geben Sie jetzt ein: STORE((-3,-1),B) und drücken Sie Die Koordinaten werden dieses Mal dargestellt als –3+–1·i.
Seite 307 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Zweites Geben Sie ein: Verfahren (-3,-1 )-(-1,3) Die Antwort lautet –(2+4i). Bei noch ausgewählter Antwort, wenden Sie den ABS Befehl an durch Drücken von Drücken von liefert die gleiche Antwort wie beim obigen ersten Verfahren.
Seite 308 HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Lösung: Zunächst werden die drei Definitionen eingegeben. Geben Sie ein: DEF(A(N) = 4 · 10 –1) DEF(B(N) = 2 · 10 –1) DEF(C(N) = 2 · 10 Die Tasteneingaben zur Eingabe der ersten Definition sind: Wählen Sie als erstes den...
Seite 309 HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM lediglich zum Ausprobieren verschiedener Werte von n verwendet. Man zeige, dass die ganzen Zahlen k wie: ≤ < k 10 Stellen in dezimaler Schreibweise aufweisen. Wir haben: < ⋅...
Seite 310 HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ist das gleichbedeutend mit einer Teilbarkeit von 1999 durch n = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41. 1999 ist durch keine dieser Zahlen teilbar, also kann geschlossen werden, dass 1999 eine Primzahl ist.
Seite 311 HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Um zu zeigen, dass b und c teilerfremd sind, genügt es festzustellen, dass gilt: Das bedeutet, dass die gemeinsamen Teiler von b und c sowohl die gemeinsamen Teiler von b...
Seite 312 HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM × × – ( 1000 Wir haben somit eine partikuläre Lösung: x = 1000, y = –999. Die übrige Berechnung kann schriftlich durchgeführt werden: × 999 2 × –...
Seite 313 HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM × 1000 × – – Übungsaufgabe m sei ein Punkt auf dem Kreis C mit dem Mittelpunkt O und dem Radius 1. Wie betrachten die Abbildung M von m definiert auf den Affixen durch die Transformation ⋅...
Seite 314 HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Rufen Sie jetzt den SUBST Befehl aus dem Menü auf. Da der Ausdruck markiert war, wird der SUBST Befehl automatisch auf ihn angewendet. Beachten Sie, dass der Cursor im zweiten Parameter positioniert ist.
Seite 315 HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM COMPLEX Untermenü des MATH Menüs). Drücken von ergibt das rechts dargestellte Ergebnis : Wir wollen jetzt dieses Ergebnis als x(t) definieren. Geben Sie hierzu =X(t) ein, markieren Sie das X(t) durch Drücken von...
Seite 316 HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wir haben soeben die Koordinaten von M in Abhängigkeit von t bestimmt. Um eine Symmetrieachse für Γ zu finden, berechnen Sie Teil 2 x t – y t –...
Seite 317 HP 40gs German.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken von liefert das rechts dargestellte Ergebnis: Drücken Sie vereinfachen the Ergebnis: ie können jetzt die x′ t ( ) Funktion definieren, indem Sie DEF aufrufen. Anmerkung: Sie müssen als erstes =X1(t) eingeben und dann X1(t) mit dem vorherigen Ausdruck vertauschen.
Seite 318 HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Sie können jetzt Funktion y′ t ( ) definieren (genau so wie bei der Definition von x′ t ( ) x t ( ) y t ( ) Teil 5...
Seite 319 HP 40gs German.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispielsweise wird durch Drücken von das rechts dargestellte Ergebnis erhalten: Ebenso erhält man durch Drücken von π das rechts dargestellte Ergebnis: Die anderen Ergebnisse lauten: 2π ⎛ ⎞ ----- - -- - ⎝...
Seite 320 HP 40gs German.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Das rechts gezeigte Beispiel zeigt den Fall t = π/3. Durch Auswählen des gesamten Ausdrucks und Drücken von wird die rechts dargestellte Meldung ausgegeben. Akzeptieren Sie YES und drücken Sie .
Seite 321 HP 40gs German.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM π 2π π ----- - -- - x' t ( ) – ↓ ↑ ↑ x t ( ) 1 – 3 – ----- - ----- - -- - -- - ↓...
Seite 322 HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Übungsaufgabe Für diese Übungsaufgabe müssen Sie sicherstellen, dass sich der Rechner im „exact real“ Modus befindet mit X als aktueller Variablen. Teil 1 Für eine ganze Zahl n, definieren Sie: -- - ∫...
Seite 323 HP 40gs German.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Lösung 1 Beginnen Sie mit der Definition von G(X): Drücken Sie jetzt Drücken Sie zur Auswahl von des Zählers und Nenners und drücken Sie dann . Danach bleibt G(X)
Seite 324 HP 40gs German.book Page 26 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken Sie jetzt und bewegen Sie sich in der Anzeige nach unten bis: → ------------------ - Drücken Sie jetzt , um die Variationstabelle zu erhalten. Wenn Sie sich nicht im Einzelschrittmodus befinden, können Sie auch die Ableitung berechnen, indem Sie...
Seite 325 HP 40gs German.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Drücken von liefert das rechts dargestellte Ergebnis: Wir sehen jetzt, dass gilt: ⎛ -- - ⎞ ⎛ -- - ⎞ ≤ ≤ -- - ne ⎜ ⎟ -- - ne ⎜...
Seite 326 HP 40gs German.book Page 28 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Wählen Sie den gesamten Ausdruck aus und drücken , um das Ergebnis zu erhalten, welches lautet: Die Variable VX ist jetzt auf N gesetzt. Setzen Sie NOTE sie auf X zurück, indem Sie drücken (um...
Seite 327 HP 40gs German.book Page 29 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 3. Man zeige, dass für jedes x in [0,2]gilt: -- - -- - ≤ ≤ 4. Man leite her, dass gilt: -- - ≤ ≤ I ⋅ 5. Man zeige, dass konvergent ist und bestimme dessen Grenzwert L.
Seite 328 HP 40gs German.book Page 30 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Nochmaliges Drücken von ergibt: Wir berechnen schriftlich: g x ( ) ----------- - – – , also: Durch Integration der einzelnen Terme in den Grenzen von 0 bis 2 erhalten wir: ∫...
Seite 329 HP 40gs German.book Page 31 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Anmerkung: Wenn Sie nach Auswahl des „unendlich“ Zeichens aus der Zeichentabelle drücken, wird ein „+“ Zeichen vor das „unendlich“ Zeichen gesetzt. Durch Auswahl des gesamten Ausdrucks und Drücken von...
Seite 330 HP 40gs German.book Page 32 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 331: Variablen- Und Speicherverwaltung
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen- und Speicherverwaltung Einführung Der HP 40gs hat ca. 200KB frei verfügbaren Speicher. Dieser Speicher wird vom Taschenrechner verwendet, um Variablen abzulegen, Berechnungen durchzuführen und den Berechnungsverlauf zu speichern.
Seite 332: Variablen Speichern Und Abrufen
HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Der Memory Manager ( ) zeigt an, wie viel MEMORY Speicher verfügbar ist. In den Katalog-Ansichten, die über den Memory Manager aufgerufen werden, können Sie Variablen (Listen oder Matrizen) zwischen Taschenrechnern übertragen.
Seite 333 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Speichern eines Wenn sich der zu speichernde Wert in der HOME- Darstellung befindet (z.B. das Ergebnis der letzten Rechenergebnisses Berechnung), müssen Sie ihn in die Befehlszeile kopieren und speichern.
Seite 334: Löschen Des Inhaltes Einer Variablen
HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Verwenden Sie können Variablen in Berechnungen verwenden. Der Taschenrechner verwendet den entsprechenden von Variablen in Variablenwert für die Berechnung: Berechnungen Löschen des Sie können mit dem Inhaltes einer CLRVAR Befehl den Inhalt...
Seite 335 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Hinweis: In diesem Fall ist es nicht nötig, die ALPHA- Taste zu drücken. 3. Gehen Sie mit der Markierung auf die Spalte mit den Variablen. 4. Wählen Sie die gewünschte Variable mit den Pfeiltasten aus.
Seite 336 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM LIST zur Auswahl von L1 2. Geben Sie die Daten für L1 ein. 3. Rufen Sie den Listenkatalog erneut auf, um L2 zu definieren. LIST zur Auswahl von 4. Geben Sie die Daten für L2 ein.
Seite 337 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 8. Geben Sie den Operator + ein, und wählen Sie die Variable L2 aus den Listenvariablen aus. 9. Speichern Sie Anzeige in der Listenkatalogvariablen L3. Hinweis: Sie können Listennamen auch direkt über das Tastenfeld eingeben.
Seite 338 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Kategorie Verfügbare Namen (Fortsetzung) Graphic G0 bis G9 Nähere Informationen zum Speichern grafischer Objekte mittels Programmierbefehlen erhalten Sie im Abschnitt „Grafikbefehle“ auf Seite 21-23. Informationen zum Speichern grafischer Objekte mittels der Skizzendarstellung erhalten Sie im Abschnitt „Speichern in...
Seite 339 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Im Kapitel Referenz finden Sie weitere Informationen zu den Aplet-Variablen. Kategorie Verfügbare Namen Function F0 bis F9 (Symbolische Ansicht). Weitere Hinweise dazu erhalten Sie im Abschnitt „Variablen des Function-Aplets“ auf Seite R-9.
Seite 340: Memory Manager
HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 6. Um den Variablenwert in die Eingabezeile zu kopieren, drücken Sie anschließend Memory Manager Der Memory Manager zeigt an, wie viel Speicher verfügbar ist. Mit dem Memory Manager können Sie auch den Speicher organisieren.
Seite 341: Matrizen
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Matrizen Einführung Matrix-Berechnungen können in der HOME-Darstellung und in Programmen durchgeführt werden. Die Matrix und die einzelnen Zeilen der Matrix erscheinen in Klammern; die Elemente und Zeilen sind durch Punkte getrennt. So...
Seite 342: Matrizen Definieren Und Speichern
HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Matrizen definieren und speichern Mit dem Matrixkatalog können Matrizen definiert, bearbeitet, gelöscht, gesendet und empfangen werden. öffnen MATRIX Sie den Matrixkatalog. Auch in der HOME- Darstellung können Sie benannte und unbenannte Matrizen definieren und speichern.
Seite 343 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung (Fortsetzung) Wechselt zum Ende bzw. Anfang des Katalogs. oder Definieren 1. Drücken Sie , um den Matrixkatalog MATRIX einer Matrix aufzurufen. Der Matrixkatalog enthält die 10 im Matrixkatalog verfügbaren Matrixvariablen M0 bis M9.
Seite 344 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM – legt fest, dass der Cursor in der aktuellen Zelle bleibt, wenn Sie drücken. – legt fest, dass der Cursor in der aktuellen Zelle bleibt, wenn Sie drücken. 6. Drücken Sie anschließend...
Seite 345: Matrizenobjekte - Grundlagen
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Matrizenobjekte – Grundlagen Bearbeiten einer Markieren Sie im Matrixkatalog den gewünschten Matrix Matrixnamen, und drücken Sie Tasten des In der folgenden Tabelle werden die einzelnen Tasten des Matrixkatalogs Matrix-Katalogs und ihre jeweiligen Funktionen erläutert.
Seite 346 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Definieren einer 1. Geben Sie die Matrix in der Eingabezeile ein. Matrix in der HOME- Beginnen und beenden Sie die Matrix und jede Darstellung einzelne Zeile mit eckigen Klammern (die umgeschalteten Tasten 2.
Seite 347: Matrixarithmetik
HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Matrixarithmetik Sie können die arithmetischen Funktionen (+, –, ×, / und Potenzen) mit Matrixargumenten verwenden. Bei einer Division wird eine linksseitige Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors durchgeführt. Sie können die Matrizen selbst eingeben oder auch die Namen der gespeicherten Matrixvariablen.
Seite 348 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Multiplizieren und Bei der Division durch einen Skalar geben Sie zunächst Dividieren durch ein- die Matrix ein, dann den Operator und schließlich den en Skalar Skalar. Bei der Multiplikation spielt die Reihenfolge der Operanden keine Rolle.
Seite 349 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Dividieren durch Bei der Division einer Matrix oder eines Vektors durch quadratische Matrix eine quadratische Matrix muss die Anzahl der Zeilen im Dividenden (bzw. bei einem Vektor die Anzahl der Elemente) der Anzahl der Zeilen im Divisor übereinstimmen.
Seite 350: Lineare Gleichungssysteme Lösen
HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Lineare Gleichungssysteme lösen Beispiel Lösen Sie die folgende lineare Gleichung: – 4x y – 1. Rufen Sie den Matrixkatalog auf, und definieren Sie ein neues Vektorobjekt in der Variable M1.
Seite 351: Matrixfunktionen Und -Befehle
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 6. Wechseln Sie wieder in die HOME-Darstellung, und geben Sie die Berechnung ein, um den Konstantenvektor mit dem Kehrwert der Koeffizientenmatrix zu multiplizieren. –1 7. Führen Sie die Berechnung durch.
Seite 352: Argumentkonventionen
HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM • Bei Funktionen wird stets ein Ergebnis berechnet und angezeigt. Funktionen nehmen keine Änderungen an gespeicherten Variablen (z.B. Matrixvariablen) vor. • Sie enthalten Argumente, die in Klammern eingeschlossen und durch Punkte voneinander getrennt werden.
Seite 353: Matrixfunktionen
HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Matrixfunktionen COLNORM Spaltennorm. Liefert den Maximalwert der Summe der absoluten Beträge in einer Spalte (über alle Spalten). COLNORM(Matrix) COND Bedingungszahl. Liefert die Spaltennorm (1-Norm) einer quadratischen Matrix. COND(Matrix) CROSS Vektorprodukt aus Vektor1 und Vektor2.
Seite 354 HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Kleinste Quadrate. Zeigt die Matrix (oder den Vektor) der kleinsten Quadrate für die Minimum-Norm an. LSQ(Matrix1.Matrix2) LU-Zerlegung. Faktorisiert eine quadratische Matrix in drei Matrizen: {[[Unt. Dreiecksmatr.]].[[Ob. Dreiecksmatr.]]. [[Permutation]]} Die diagonalen Elemente der oberen Dreiecksmatrix sind Einsen.
Seite 355 HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM SCHUR Schur-Zerlegung. Faktorisiert eine quadratische Matrix in zwei Matrizen: Wenn Matrix reell ist, lautet das Ergebnis {[[orthogonal]].[[Oberes_Quasidreieck]]}. Ist Matrix dagegen komplex, lautet das Ergebnis {[[unitäre]].[[Oberes_Dreieck]]}. SCHUR(Matrix) SIZE Dimensionen von Matrix. Wird in Listenform ausgegeben: {Zeilen.Spalten}.
Seite 356: Beispiele
HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiele Einheitsmatrix Mit der Funktion IDENMAT können Sie eine Einheitsmatrix definieren. Beispiel: Bei Eingabe von IDENMAT(2) wird die 2×2-Einheitsmatrix [[1.0].[0.1]] definiert. Eine Einheitsmatrix könne Sie auch mit der Funktion MAKEMAT (Make Matrix) definieren.
Seite 357 HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Dadurch gibt die vereinfachte RREF-Matrix das Endergebnis der linearen Gleichung in der vierten Spalte aus. Ein Vorteil der Funktion RREF besteht darin, dass sie auch für inkonsistente Matrizen eingesetzt werden kann, die sich aus Gleichungssystemen ohne Lösung oder mit...
Seite 358 HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 359: Listen
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Listen Listenoperationen können in der HOME-Darstellung und in Programmen ausgeführt werden. Die einzelnen Elemente einer Liste stehen in Klammern und sind durch Punkte voneinander getrennt; Listen können aus reellen und komplexen Zahlen, Ausdrücken und Matrizen...
Seite 360 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 2. Markieren Sie den zu verwendenden Listennamen (z. B. L1), und drücken Sie um den Listen-Editor aufzurufen. 3. Geben Sie die gewünschten Werte ein, und drücken Sie nach jedem Wert die Taste...
Seite 361 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung (Fortsetzung) Wechselt zum Ende bzw. Anfang des Katalogs. oder Tasten zum Wenn Sie im Bearbeitungsmodus eine Liste anlegen oder Bearbeiten von Listen bearbeiten wollen, stehen Ihnen folgende Tasten zur Verfügung:...
Seite 362: Anzeigen Und Bearbeiten Von Listen
HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Anzeigen und Bearbeiten von Listen Anzeigen einer Liste • Markieren Sie in dem Listenkatalog den Listennamen und drücken Sie • Geben Sie in der HOME-Anzeige den Namen der Liste ein und drücken Sie...
Seite 363 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4. Drücken Sie Einfügen eines 1. Öffnen Sie den Elements in einer Listenkatalog. Liste: LIST 2. Drücken Sie oder , um den Namen der Liste zu markieren, die Sie bearbeiten wollen, (L1, usw.) und...
Seite 364: Löschen Von Listen
HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Löschen von Listen Löschen einer Liste Markieren Sie in dem Listenkatalog den Listennamen und drücken Sie . Es erfolgt eine Rückfrage, ob Sie den Inhalt der markierten Listenvariable löschen wollen.
Seite 365 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Daraufhin wird die Kategorie List angezeigt. Drücken Sie , markieren Sie die gewünschte Funktion, und drücken Für Listenfunktionen gilt folgende Syntax: • Funktionen enthalten Argumente, die in Klammern eingeschlossen und durch Punkte voneinander getrennt werden.
Seite 366 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ΔLIST Erstellt eine neue Liste, die sich aus den Differenzen zwischen den aufeinander folgenden Elementen in Liste1 ergibt. Die neue Liste hat ein Element weniger als Liste1. Die ersten Differenzen für {x ...
Seite 367 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Π LIST Berechnet das Produkt für alle Elemente der Liste. ΠLIST(Liste) Beispiel ΠLIST({2.3.4}) ergibt 24. Gibt die Position (Zahl) eines Elements in einer Liste an. Bei dem Element kann es sich um einen Wert, eine Variable oder einen Ausdruck handeln.
Seite 368: Statistische Werte Für Listenelemente Bestimmen
HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Statistische Werte für Listenelemente bestimmen Mit Hilfe des Aplets „Statistics“ können Sie spezifische Werte wie beispielsweise den Mittel-, Median-, Maximal- und Minimalwert der Elemente einer Liste bestimmen. Beispiel Verwenden Sie in diesem Beispiel das Aplet „Statistics“, um den Mittel-, Median-, Maximal- und Minimalwert der Elemente aus der Liste L1 zu bestimmen.
Seite 369 HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Hinweis: Die Listenwerte stehen jetzt in Spalte1 (C1). 4. Definieren Sie in der symbolischen Ansicht z.B. H1 als C1 (Stichprobe) und 1 (Häufigkeit). Dabei muss H1 markiert sein. 5. In der numerischen Darstellung wählen Sie STATS.
Seite 370 HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 371: Notizen Und Skizzen
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Notizen und Skizzen Einführung Der HP 40gs verfügt über Text- und Grafikeditoren zur Eingabe von Notizen und Skizzen. • Jedes Aplet verfügt über eine eigene Notiz- und Skizzendarstellung. Notizen und Skizzen, die Sie in diesen Darstellungsmodi erstellen, sind mit dem jeweiligen Aplet verknüpft.
Seite 372 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4. Bei aktivierter Alpha-Verriegelung: – Um einen einzigen Buchstaben mit entgegengesetzter Groß-/Kleinschreibung einzugeben (also z.B. einen Großbuchstaben bei aktivierter Kleinschreibung), drücken Sie Buchstabe. – Um ein einzelnes Zeichen einzugeben, das kein Buchstabe ist (z.B.
Seite 373: Skizzendarstellung Von Aplets
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Skizzendarstellung von Aplets Sie haben die Möglichkeit, einem Aplet eine Grafik hinzuzufügen. Verwenden Sie dazu die Skizzendarstellung des Aplets ( ). Ihre Arbeit SKETCH wird automatisch gespeichert. Drücken Sie oder die Taste für einen beliebigen anderen...
Seite 374 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Zeichnen eine Linie 1. Drücken Sie im Aplet auf , um die SKETCH Skizzendarstellung aufzurufen. 2. Drücken Sie in der Skizzendarstellung auf und verschieben Sie den Cursor auf den gewünschten Startpunkt der Linie.
Seite 375 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM DRAW-Tasten Taste Bedeutung Bildpunkt ein. Beim Verschieben des Fadenkreuzes werden die Bildpunkte eingeschaltet. Bildpunkt aus. Beim Verschieben des Fadenkreuzes werden die Bildpunkte ausgeschaltet. Zeichnet eine Linie vom Startpunkt des Cursors bis zum Punkt, an dem Sie drücken.
Seite 376: Importieren Einer Grafikvariable
HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 5. Mit können Sie weiterzeichnen; mit wird die Skizzendarstellung geschlossen. Erstellen eines Sie können eine Folge von maximal zehn Skizzen Skizzensatzes erstellen. Dadurch werden einfache Animationen ermöglicht. • Nach dem Erstellen einer Skizze drücken Sie um eine neue Leerseite einzufügen.
Seite 377: Notizblock (Notepad)
HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 3. Markieren Sie die Graphic, drücken Sie , und markieren Sie den Namen der Variablen (z.B. G1). 4. Drücken Sie , um den Inhalt der Grafikvariablen abzurufen. 5. Verschieben Sie den Rahmen an die Stelle, an der die Grafik eingefügt werden soll, und drücken Sie...
Seite 378 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4. Schreiben Sie die Notiz. Weitere Informationen zum Schreiben und Bearbeiten von Notizen erhalten Sie im Abschnitt „Tasten zum Bearbeiten von Notizen“ auf Seite 20-2. 5. Nachdem Sie die Notiz verfasst haben, drücken Sie oder eine der Aplet-Tasten, um den Notizblock wieder zu schließen.
Seite 379 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 3. Drücken Sie , um den Inhalt von „Aufgaben“ in die Notizendarstellung des Aplets Function zu übernehmen. Hinweis: Um den Namen statt des Inhalts abzurufen, wählen Sie statt Ein anderes Beispiel: Die Notizendarstellung des aktuellen Aplets soll in die Notiz „Aufgaben“...
Seite 380 HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 381: Programmieren
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Programmieren Einführung In diesem Kapitel wird das Programmieren unter Verwendung des HP 40gs beschrieben. Dabei werden folgende Themen behandelt: • Verwenden des Programmkatalogs zum Erstellen und Bearbeiten von Programmen •...
Seite 382: Programmkatalog
HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Strukturiertes Innerhalb eines Programms können Sie Programmieren Verzweigungsstrukturen zur Steuerung des Programmablaufs verwenden. Sie können die strukturierte Programmierung nutzen, indem Sie Programme nach dem Baukasten-Prinzip erstellen. Jeder Programmbaustein kann dabei sowohl für sich allein stehen als auch als Subroutine von einem anderen Programm aufgerufen werden.
Seite 383: Tasten Für Den Programmkatalog
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Programm- 1. Drücken Sie PROGRM katalog aufrufen Vom Programmkatalog wird eine Liste mit Programmnamen angezeigt. Falls Sie noch keine Programme erstellt haben, erscheint lediglich der Name Editline. Editline enthält den letzten Ausdruck, der in der HOME-Darstellung in die Eingabezeile eingegeben wurde.
Seite 384: Programme Erstellen Und Bearbeiten
HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Programme erstellen und bearbeiten Neues Programm 1. Drücken Sie , um den PROGRM erstellen Programmkatalog aufzurufen. 2. Drücken Sie Der HP 40gs fordert zur Eingabe eines Namens auf. Ein Programmname kann Sonderzeichen enthalten (z.B.
Seite 385: Programm Bearbeiten
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 2. Wählen Sie in der linken Spalte mit bzw. gewünschte Befehlskategorie aus, und drücken Sie , um auf die Befehle der ausgewählten Kategorie zugreifen zu können. Wählen Sie den gewünschten Befehl aus.
Seite 386 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Taste Bedeutung (Fortsetzung) Wechselt um eine Zeile nach oben bzw. unten. Bewegt den Cursor um eine Stelle nach links oder rechts. Alpha-Verriegelung zur Eingabe von Buchstaben. Drücken Sie Verriegelung für Kleinbuchstaben.
Seite 387: Umgang Mit Programmen
HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Umgang mit Programmen Programm Geben Sie in der HOME-Darstellung RUN ausführen Programmname ein. Oder: Wählen Sie im Programmkatalog das gewünschte Program aus, und drücken Sie Unabhängig von der Umgebung, in der Sie ein Programm starten, wird es in der HOME-Darstellung ausgeführt.
Seite 388: Arbeiten Mit Programmen
HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Arbeiten mit Programmen Programm Mit den folgenden Schritten können Sie vor dem kopieren Bearbeiten eine Kopie Ihrer Arbeit erstellen. Auf diese Weise können Sie auch ein Programm als Vorlage für ein anderes Programm verwenden.
Seite 389: Aplets Anpassen
HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Programm löschen Alle Programme außer Editline können gelöscht werden. 1. Drücken Sie , um den PROGRM Programmkatalog aufzurufen. 2. Markieren Sie das zu löschende Programm, und drücken Sie Alle Programme Es können alle Programme auf einmal gelöscht werden.
Seite 390: Namenskonventionen Für Aplets
HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 3. Entwickeln Sie die Programme, die im Aplet ausgeführt werden sollen. Verwenden Sie für die Aplet-Programme die Standardkonventionen für Aplet- Namen. Dadurch können Sie im Programmkatalog feststellen, welche Programme zu welchem Aplet gehören.
Seite 391: Aplet Anpassen - Beispiel
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM • Das Programm, das die neue VIEWS-Menüoption konfiguriert, soll APL.SV heißen (SV steht für SETVIEWS). Beispiel: Das angepasste Aplet „Differential“ könnte die Programme DIFF.ME1, DIFF.ME2 und DIFF.SV aufrufen. Aplet anpassen – Beispiel Das nachstehende Beispiel-Aplet soll die Konfiguration eines Aplets demonstrieren.
Seite 392: Programme Für Befehl Setviews Einrichten
HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 4. Erstellen Sie das Programm EXP.ANG. Es wird von den beiden vorigen Programmen aufgerufen. 5. Erstellen Sie das Programm EXP.S. Es wird beim Starten des Aplets aufgerufen. Dieses Programm wählt Grad als Winkelmaßeinheit aus, und richtet die...
Seite 393 HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM SETVIEWS ’ ’ ’ ’ ; ’ ’ ’ ’ ; 18; Richtet die automatische Skalierung als erste Menüoption ein. Dabei handelt es sich um die vierte Standardmenüoption im Function-Aplet.
Seite 394 HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ’ ’ ’ ’ ;’ ’ EXP.ANG’ ’ ;0; Das Programm EXP.ANG ist eine kleine Routine. Sie wird von anderen Programmen aufgerufen, die das Aplet verwendet. Dieser Eintrag gibt an, dass das Programm EXP.ANG zusammen mit...
Seite 395: Programmierbefehle
HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Programmierbefehle In diesem Kapitel werden die Programmierbefehle für den HP 40gs beschrieben. Sie können die Befehle über das Tastenfeld eingeben oder im Menü Commands aufrufen. Aplet-Befehle Mit den nachfolgend aufgeführten Befehlen werden Aplets gesteuert.
Seite 396 HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Meist wird der Befehl SETVIEWS nur ein Mal pro Programm verwendet. Er enthält ein Argumententrio für die einzelnen zu erstellenden Menüoptionen bzw. anzuhängenden Programme. Beachten Sie die folgenden Hinweise: •...
Seite 397 HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Prompt Prompt ist der Text, der für einen Eintrag im Menü VIEWS angezeigt werden soll. Der Prompt-Text muss von doppelten Anführungszeichen umschlossen werden. Programme mit Aplet verknüpfen Wenn der Prompt lediglich aus einem Leerzeichen besteht, wird im Menü...
Seite 398 HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Standardmenüoptionen integrieren Um eine der Standardoptionen des View-Menüs in das angepasste Menü zu übernehmen, müssen Sie das Argumententrio folgendermaßen einrichten: • Das erste Argument legt den Namen des Menüeintrags fest: –...
Seite 399: Verzweigungsbefehle
HP 40gs German.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Darstellungscodes Die einzelnen Darstellungen tragen die folgenden Nummern: HOME List Catalog Plot Matrix Catalog Symbolic Notepad Catalog Numeric Programs Catalog Plot-Setup Plot-Detail Symbolic-Setup Plot-Table Numeric-Setup Overlay Plot Views Auto scale...
Seite 400 HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM IF...THEN...END Führt eine Befehlsfolge im Wahrausdruck nur aus, wenn der Prüfausdruck wahr ist. Syntax: IF Prüfausdruck THEN Wahrausdruck END Beispiel 1 A : IF A==1 THEN MSGBOX " A GLEICH 1" : IF...
Seite 401: Zeichenbefehle
HP 40gs German.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM IFERR... Viele Bedingungen werden vom HP 40gs automatisch als THEN... Fehlerbedingungen erkannt und in den Programmen als Fehler behandelt. ELSE… END... IFERR...THEN...ELSE…END erlaubt einem Programm das Abfangen von Fehlerbedingungen, die andernfalls einen Abbruch des Programms verursachen würden.
Seite 402 HP 40gs German.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel ARC 0;0;2;0;2π: FREEZE: Zeichnet einen Kreis mit dem Mittelpunkt (0.0) und dem Radius 2. Der Befehl FREEZE sorgt dafür, dass der Kreis solange angezeigt bleibt, bis der Benutzer eine Taste drückt.
Seite 403: Grafikbefehle
HP 40gs German.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel TLINE 0;0;3;3: Löscht eine zuvor mit einem Winkel von 45 Grad gezeichnete Linie zwischen (0.0) und (3.3) bzw. zeichnet eine solche Linie, falls sie nicht bereits vorhanden war.
Seite 404 HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM GROBOR graphicname1;(position);graphicname2: wobei position, z.B. (1,1), in Bezug auf die aktuellen Achsen gegeben wird und nicht als Pixelposition. GROBXOR Unter Verwendung eines logischen XOR wird die in Grafikname2 gespeicherte Grafik durch die in Grafikname1 gespeicherte Grafik überlagert.
Seite 405: Schleifenbefehle
HP 40gs German.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM REPLACE Grafikname1;(Position);Grafikname2: Extrahiert den Bereich aus einer Liste, einer Matrix oder einer Grafik und speichert ihn in der neuen Variablen Name. Der Bereich wird durch Position und Positionen festgelegt.
Seite 406: Matrixbefehle
HP 40gs German.book Page 26 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM REPEAT A+1 FOR…TO…STEP FOR Name=Startausdruck TO Endausdruck [STEP ...END Inkrement]; Schleifenausdruck END FOR A=1 TO 12 STEP 1; DISP 3;A: Der Parameter STEP ist optional. Wenn er nicht verwendet wird, geht das Programm vom Wert 1 aus.
Seite 407 HP 40gs German.book Page 27 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM DELROW Name;Zeilennummer: EDITMAT Startet den Matrix-Editor und zeigt die angegebene Matrix an. Sobald der Benutzer drückt, wird das Programm fortgesetzt. EDITMAT Name: RANDMAT Erstellt eine Zufallsmatrix mit der angegebenen Anzahl...
Seite 408: Druckbefehle
HP 40gs German.book Page 28 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM SWAPCOL Tauscht die Spalten aus. Spalte1 und Spalte2 der angegebenen Matrix werden miteinander vertauscht. SWAPCOL Name;Spalte1;Spalte2: SWAPROW Tauscht die Zeilen aus. Zeile1und Zeile2 der angegebenen Matrix werden gegeneinander ausgetauscht.
Seite 409 HP 40gs German.book Page 29 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM CHOOSE variable_name; title; option ; option ...option wobei variable_name die Nummer der Option ist, die immer standardmäßig markiert wird das Auswahlmenü angezeigt wird, title ist der Text, der in der Titelleiste des Auswahlmenüs erscheint und option...
Seite 410 HP 40gs German.book Page 30 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM DISPXY Lässt object an Position (x_pos, y_pos) in der Größe font erscheinen. Die Syntax lautet: DISPXY x_pos;y_pos;font;object: Der Wert von object kann eine Zeichenkette sein, eine Variable oder eine Kombination aus beidem. x_pos und...
Seite 411 HP 40gs German.book Page 31 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Auch mit dem Befehl EDITMAT können Matrizen definiert werden. 1. Drücken Sie CMDS M 1 und anschließend 2. Drücken Sie 3. Der Matrix-Katalog wird aufgerufen. M1 kann bearbeitet werden.
Seite 412 HP 40gs German.book Page 32 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM MSGBOX Zeigt ein Meldungsfenster mit einem Textobjekt an. Ein Textobjekt besteht aus einer beliebigen Anzahl von Ausdrücken und in Anführungszeichen gesetzten Text- Zeichenfolgen. Die Ausdrücke werden ausgewertet und in Text-Zeichenfolgen umgewandelt. Beispiel: "BEREICH IST:"...
Seite 413: Befehle Für Statistiken Mit Einer Bzw. Zwei Variablen
HP 40gs German.book Page 33 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Befehle für Statistiken mit einer bzw. zwei Variablen Die nachstehend aufgeführten Befehle werden zur Analyse statistischer Daten mit einer bzw. zwei Variablen verwendet. Befehle für Statistiken mit einer Variable...
Seite 414: Variablen In Programmen Speichern Und Abrufen
HP 40gs German.book Page 34 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM SETDEPEND Definiert die vom Datensatznamen abhängige Spalte. Der Datensatzname kann S1 bis S5 und die Spalte C0 bis C9 sein. SETDEPEND Datensatzname;Spalte: SETINDEP Definiert die vom Datensatznamen unabhängige Spalte.
Seite 415: Variablen Der Plot-Darstellung
HP 40gs German.book Page 35 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen der Plot-Darstellung Die nachfolgend aufgeführten Aplet-Variablen stehen in der Plot-Darstellung zur Verfügung. Area Enthält den letzten Wert, der von der Area-Funktion im Function Menü Plot-FCN ermittelt wurde. Axes Blendet die Achsen ein oder aus.
Seite 416 HP 40gs German.book Page 36 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Extremum Enthält den letzten Wert, der von der Extremum-Funktion Function im Menü Plot-FCN ermittelt wurde. FastRes Schaltet zwischen den Anzeigemodi „Faster“ (Schneller) Function und „More Detail“ (Höhere Auflösung) um.
Seite 417 HP 40gs German.book Page 37 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Geben Sie in einem Programm den folgenden Befehl ein: Indep InvCross Schaltet zwischen normalem und inversem Fadenkreuz Alle Aplets um. (Inverse Fadenkreuze eignen sich bei schwarzem Hintergrund.) Markieren Sie in Plot Setup die Option InvCross (bzw.
Seite 418 HP 40gs German.book Page 38 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Markieren Sie in Plot-Zoom-Set Factors die Option Recenter (bzw. heben Sie die Markierung wieder auf). Oder: Geben Sie in einem Programm den folgenden Befehl ein: Recenter – um die Rezentrierung zu aktivieren (Voreinstellung).
Seite 419 HP 40gs German.book Page 39 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Simult Schaltet das gleichzeitige Plotten von Funktionen ein bzw. Funktion aus. Parametric Markieren Sie in Plot Setup die Option SIMULT (bzw. Polar heben Sie die Markierung wieder auf). Sequence...
Seite 420 HP 40gs German.book Page 40 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Ustep Definiert die Schrittweite für eine unabhängige Variable. Polar Geben Sie in der Eingabemaske Plot Setup die Werte für USTEP ein. Oder: Geben Sie in einem Programm den folgenden Befehl ein: Ustep >...
Seite 421 HP 40gs German.book Page 41 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Xcross Definiert die Horizontalkoordinate des Fadenkreuzes. Alle Aplets Nur zulässig, wenn TRACE ausgeschaltet ist. Geben Sie in einem Programm den folgenden Befehl ein: Xcross Ycross Definiert die Vertikalkoordinate des Fadenkreuzes. Nur Alle Aplets zulässig, wenn TRACE ausgeschaltet ist.
Seite 422 HP 40gs German.book Page 42 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Ymin / Ymax Definiert den Minimal- und Maximalwert für die Vertikale Alle Aplets der Plot-Darstellung. Erscheint in den YRNG-Feldern der Eingabemaske für das Menü Plot Setup. Geben Sie in der Eingabemaske Plot Setup die Werte für YRNG ein.
Seite 423: Variablen Der Symbolischen Darstellung
HP 40gs German.book Page 43 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen der symbolischen Darstellung Die nachfolgend aufgeführten Aplet-Variablen stehen in der symbolischen Darstellung zur Verfügung. Angle Legt den Winkelmodus fest. Alle Aplets Wählen Sie im Menü Symbolic Setup die Option Degrees, Radians oder Grads als Winkeleinheit aus.
Seite 424 HP 40gs German.book Page 44 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM E1...E9, E0 Kann einen beliebigen Ausdruck bzw. eine beliebige Solve Gleichung enthalten. Die unabhängige Variable wird in der numerischen Darstellung markiert. Beispiel 'X+Y*X-2=Y' S1fit...S5fit Definiert den Typ des Regressionsmodells, das für die FIT-...
Seite 425: Variablen Der Numerischen Darstellung
HP 40gs German.book Page 45 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen der numerischen Darstellung Die nachfolgend aufgeführten Aplet-Variablen stehen in der numerischen Darstellung zur Verfügung. Der Wert der Variablen bezieht sich immer nur auf das aktuelle Aplet. C1...C9, C0 C0 bis C9 –...
Seite 426 HP 40gs German.book Page 46 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Anmerkung: wenn Fraction oder Mixed Fraction ausgewählt ist, wird diese Einstellung beim Beschriften von Achsen in der Plot Ansicht nicht berücksichtigt. Stattdessen wird eine Scientific Einstellung verwendet. Beispiel Scientific...
Seite 427 HP 40gs German.book Page 47 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM NumStart Definiert den Anfangswert einer Tabelle in der Funktion numerischen Darstellung. Parametric Geben Sie im Menü Num Setup einen Wert für Polar NUMSTART ein. Sequence Oder: Geben Sie in einem Programm den folgenden Befehl ein:...
Seite 428: Notizenvariablen
HP 40gs German.book Page 48 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM StatMode Schaltet zwischen 1-VAR-Statistiken und 2-VAR-Statistiken Statistics im Statistics-Aplet um. Wird nicht in der Eingabemaske Plot Setup angezeigt. Entspricht den Menütasten bzw. in der numerischen Darstellung. Speichern Sie in einem Programm den Konstantenname (bzw.
Seite 429: Aplets Erweitern
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Aplets erweitern Wie bereits im Abschnitt „Aplets (E–Lektionen)“ auf Seite 1-16 erläutert, sind Aplets Anwendungsumgebungen, in denen Sie unterschiedliche Klassen mathematischer Operationen untersuchen können. Die Fähigkeiten des HP 40gs können folgendermaßen erweitert werden: •...
Seite 430 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Die für die Aplet-Definition benötigten Informationen werden automatisch beim Eingeben gespeichert. Nicht mehr benötigte Aplets sollten gelöscht werden, um Speicher frei zu geben. Aplet-Tasten Taste Bedeutung Speichert das markierte Aplet; dabei wird ein Name vergeben.
Seite 431 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel: Erstellen Ein einfaches Beispiel für ein benutzerspezifisches Aplet eines neuen Aplets ist das Aplet TRIANGLES. Dabei handelt es sich um eine auf Grundlage eines Kopie des Solve-Aplets. Es enthält die Formeln, die am vorhandenen Solve- häufigsten zur Berechnung rechtwinkliger Dreiecke...
Seite 432: Aplet Zurücksetzen
HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel: Verwenden Wählen Sie die gewünschte Formel aus, wechseln Sie in eines die numerische Darstellung, und lösen Sie die fehlende benutzerdefinierten Variable auf. Aplets Berechnen Sie die Länge einer Leiter, die an eine...
Seite 433: Notizen Als Anmerkungen In Einem Aplet Verwenden
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Aplets, die auf Grundlage eines integrierten Aplets erstellt worden sind, können nur rückgesetzt werden, wenn der Programmierer eine Reset-Option vorgesehen hat. Notizen als Anmerkungen in einem Aplet verwenden In der Notizendarstellung ( ) können Sie dem...
Seite 434 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM der in die RS232 Schnittstelle des Rechners passt. Ein passendes serielles Kabel ist als gesondertes Zubehör erhältlich.) Sie können auch Aplets mit einem PC austauschen. Hierzu wird eine spezielle Software benötigt, die auf dem PC laufen muss (wie z.B.
Seite 435: Objekte In Der Menüliste Der Aplet-Bibliothek Neu Ordnen
HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM = zum Empfangen über die USB HP39/40 (ISB) Schnittstelle = zum Empfangen über die serielle HP39/40 (SER) RS232 Schnittstelle = zum Empfangen von einer USB DISK DRIVE externen Festplatte über die USB Schnittstelle = zum Empfangen von einer SER.
Seite 436: Sortieren Der Aplet-Liste
HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Sortieren der Rufen Sie die Aplet-Bibliothek auf, und drücken Sie . Wählen Sie die gewünschte Sortierreihenfolge Aplet-Liste aus, und drücken Sie • Chronologically – Die Aplets werden chronologisch nach dem Datum der letzten Nutzung sortiert.
Seite 437: Referenz
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Referenz Glossar Aplet Eine kleine Anwendung, die auf eine Aufgabenstellung begrenzt ist. Die internen Aplet-Typen sind Function, Parametric, Polar, Sequence, Solve, Statistics, Inference, Finance, Trig Explorer, Quad Explorer Linear Solver und Triangle Solve.
Seite 438 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Darstellungen Möglicher Kontext eines Aplets: Plot- Darstellung, Plot Setup, numerische Darstellung, Numeric Setup, symbolische Darstellung, Symbolic Setup, Skizzen-Darstellung, Notizdarstellung sowie besondere Darstellungen (wie die geteilte Anzeige). Funktion Eine Operation, ggf. mit Argumenten, die ein Ergebnis zurückgibt.
Seite 439 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Menü Auswahl von Operationen, die angezeigt wird. Ein Menü erscheint entweder in Listenform oder als Satz von Menütastenbezeichnungen unten in der Anzeige. Menütasten Die obere Tastenreihe. Die Belegung hängt vom jeweiligen Kontext ab. Die...
Seite 440: Hp40Gs Rücksetzen
ReferenceInfo.fm Page 4 Friday, December 16, 2005 11:51 AM HP40gs rücksetzen Sollte der Taschenrechner nicht mehr auf Eingaben reagieren, müssen Sie ihn rücksetzen („Reset“). Dies entspricht in etwa dem Betätigen der Reset-Taste eines PCs. Dabei werden einige Vorgänge abgebrochen, bestimmte Bedingungen wiederhergestellt und temporäre Einträge aus dem Arbeitsspeicher entfernt.
Seite 441: Löschen Des Gesamten Speicherinhalts Und Wiederherstellen Der Voreinstellungen
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Löschen des gesamten Speicherinhalts und Wiederherstellen der Voreinstellungen Sollte der Taschenrechner auf die vorstehend beschriebenen Maßnahmen nicht reagieren, können Sie ihn durch Löschen des gesamten Speicherinhalts neu starten. Dabei werden alle von Ihnen gespeicherten Daten unwiderruflich gelöscht.
Seite 442: Betriebshinweise
HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM 5. Entnehmen Sie die Batterien (siehe Kapitel „Batterien“ auf Seite R-6). Drücken Sie und halten Sie die Taste für 10 Sekunden gedrückt. Anschließend legen Sie die Batterien wieder ein und schalten den Taschenrechner mit ein.
Seite 443 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Installation der a. Drücken Sie die Abdeckung nach unten. Schieben Sie Batterien für das den Deckel in die angegebene Richtung und heben Sie diese an. Back-Up des Datenspeichers Abdeckplatte Halter b.
Seite 444: Menübelegung Des Menüs Vars
HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Menübelegung des Menüs VARS HOME-Variablen Die Home-Variablen sind: Kategorie Verfügbarer Name Complex Z1...Z9, Z0 Graphic G1...G9, G0 Library Function Parametric Polar Sequence Solve Statistics Benutzerdefiniert List L1...L9, L0 Matrix M1...M9, M0...
Seite 445: Variablen Des Function-Aplets
HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen des Function-Aplets Die Variablen des Function-Aplets sind: Kategorie Verfügbarer Name Plot Axes Xcross Connect Ycross Coord Xtick FastRes Ytick Grid Xmin Indep Xmax InvCross Ymin Labels Ymax Recenter...
Seite 446: Variablen Des Parametric-Aplets
HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen des Parametric-Aplets Die Variablen des Parametric-Aplets sind: Kategorie Verfügbarer Name Plot Axes Tracing Connect Tstep Coord Xcross Grid Ycross Indep Xtick InvCross Ytick Labels Xmin Recenter Xmax Simult...
Seite 447: Variablen Des Polar-Aplets
HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen des Polar-Aplets Die Variablen des Polar-Aplets sind: Kategorie Verfügbare Namen Plot Axes Xcross Connect Ycross Coord Xtick Grid Ytick Indep Xmin InvCross Xmax Labels Ymin Recenter Ymax Simult...
Seite 448: Variablen Des Sequence-Aplets
HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen des Sequence-Aplets Die Variablen des Sequence-Aplets sind: Kategorie Verfügbarer Name Plot Axes Tracing Coord Xcross Grid Ycross Indep Xtick InvCross Ytick Labels Xmin Nmin Xmax Nmax Ymin Recenter...
Seite 449: Variablen Des Solve-Aplets
HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen des Solve-Aplets Die Variablen des Solve-Aplets sind: Kategorie Verfügbarer Name Plot Axes Xcross Connect Ycross Coord Xtick FastRes Ytick Grid Xmin Indep Xmax InvCross Ymin Labels Ymax Recenter...
Seite 450: Variablen Des Statistics-Aplets
HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Variablen des Statistics-Aplets Die Variablen des Statistics-Aplets sind: Kategorie Verfügbarer Name Plot Axes S4mark Connect S5mark Coord StatPlot Grid Tracing Hmin Xcross Hmax Ycross Hwidth Xtick Indep Ytick InvCross...
Seite 451: Menübelegung Des Menüs Math
HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Menübelegung des Menüs MATH Mathematikfunktionen Die Mathematikfunktionen sind: Kategorie Verfügbarer Name Calculus ∂ ∫ TAYLOR Complex CONJ Constant MAXREAL MINREAL π Hyperb. ACOSH TANH ASINH ALOG ATANH COSH EXPM1...
Seite 452 HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Kategorie Verfügbarer Name (Fortsetzung) Polynom. POLYCOEF POLYFORM POLYEVAL POLYROOT Prob. COMB UTPC UTPF PERM UTPN RANDOM UTPT Real CEILING DEG→RAD FLOOR FNROOT %CHANGE FRAC %TOTAL HMS→ RAD→DEG →HMS ROUND...
Seite 453: Programmkonstanten
HP 40gs German.book Page 17 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Programmkonstanten Die Programmkonstanten sind: Kategorie Verfügbarer Name Angle Degrees Grads Radians Format Standard Fixed Fraction SeqPlot Cobweb Stairstep S1...5fit Linear Cubic Logarithmic Logistic Exponential Exponent Power Trigonometri Quadratic User Defined...
Seite 454 HP 40gs German.book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Kategorie Name (Fortsetzung) • StefBolt (Stefan-Boltzmann, σ) Phyics • light s... (Lichtgeschwindigkeit, • permitti (Dielektrizitätskonstante, ε0) • permeab (Permeabilität, μ0) • acce gr... (Gravitationsbeschleunigung, g) • gravita... (Gravitation, G) Quantum •...
Seite 455: Cas Funktionen
HP 40gs German.book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM CAS Funktionen Die CAS Funktionen lauten: Category Function Algebra COLLECT STORE EXPAND SUBST FACTOR TEXPAND PARTFRAC UNASSIGN QUOTE Complex – CONJ SIGN DROITE ∞ Constant π Diff & Int...
Seite 456 HP 40gs German.book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Category Function (Fortsetzung) Polynom. EGCD PARTFRAC FACTOR PROPFRAC PTAYL HERMITE QUOT REMAINDER LEGENDRE TCHEBYCHEFF Real CEILING FLOOR FRAC Rewrite DISTRIB POWEXPAND EPSX0 SINCOS EXPLN SIMPLIFY EXP2POW XNUM FDISTRIB LNCOLLECT...
Seite 457: Programmbefehle
HP 40gs German.book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Programmbefehle Die Programmbefehle sind: Kategorie Befehl Aplet CHECK SELECT SETVIEWS UNCHECK Branch CASE THEN IFERR ELSE STOP Drawing LINE PIXOFF ERASE PIXON FREEZE TLINE Graphic DISPLAY→ MAKEGROB →DISPLAY PLOT→...
Seite 458: Ausgewählte Statusmeldungen
HP 40gs German.book Page 22 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Kategorie Befehl (Fortsetzung) Stat-Two DO2VSTATS SETDEPEND SETINDEP Ausgewählte Statusmeldungen Die Statusmeldungen sind: Meldung Bedeutung Bad Argument Type Unzulässige Eingabe für Operation. Bad Argument Unzulässiger Wert für die Value aktuelle Operation.
Seite 459 HP 40gs German.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Meldung Bedeutung (Fortsetzung) Invalid Syntax Die eingegebene Funktion bzw. der eingegebene Befehl enthält unzulässige Argumente, oder die Argumente sind nicht in der korrekten Reihenfolge angeordnet. Es müssen die richtigen Trennzeichen...
Seite 460 HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Meldung Bedeutung (Fortsetzung) Out of Memory Sie müssen viel Speicherplatz freigeben, damit die aktuelle Operation ausgeführt werden kann. Löschen Sie eine oder mehrere Matrizen, Listen, Notizen, Programme (mittels der...
Seite 461: Beschränkte Gewährleistung
HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beschränkte Gewährleistung HP 40gs grafikrechner; Garantiezeit: 12 Monate 1. HP garantiert Ihnen, dem Endbenutzer/Kunden, dass Hardware, Zubehör und Lieferung von HP frei von Material- oder Herstellungsfehler sind. Diese Garantie erstreckt sich vom Tag des Kaufs, für die oben...
Seite 462 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM unsachgemäße Behandlung oder Wartung des Gerätes. 6. HP SCHLIESST WEITERE GARANTIEN ODER HAFTUNGEN, OB SCHRIFTLICHER ODER MÜNDLICHER NATUR, AUSDRÜCKLICH AUS. BIS ZU DEM UMFANG DEN LOKALE GESETZE ERLAUBEN, IST JEDE GESETZLICHE GEWÄHRLEISTUNG ODER BEDINGUNG DER...
Seite 463: Service
HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ERKLÄRUNG ENTHALTENEN GARANTIEBEDINGUNGEN, SCHLIESSEN DIE GESETZLICHEN BESTIMMUNGEN NICHT AUS, SCHRÄNKEN DIESE NICHT EIN ODER ÄNDERN DIESE NICHT UND SIND ZUSÄTZLICH ZU DEN OBLIGATORISCHEN GESETZLICHEN RECHTEN FÜR DEN VERKAUF DES PRODUKTES ANWENDBAR.
Seite 464 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Luxemburg +32-2-7126219 Andere +420-5-41422523 europäische Länder Asien Land: Telefonnummern Pazifik Australien +61-3-9841-5211 Singapur +61-3-9841-5211 Lat. Land: Telefonnummern Amerika Argentinien 0-810-555-5520 Brasilien Sao Paulo 3747-7799; ROTC 0-800-157751 Mexiko Mx City 5258-9922;...
Seite 465: Regulatory Notices
HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Regulatory Notices Federal Commu- This equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15 nications of the FCC Rules. These limits are designed to provide...
Seite 466: Canadian Notice
HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 530113 Houston, Texas 77269-2000 Or, call 1-800-474-6836 For questions regarding this FCC declaration, contact: Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 510101...
Seite 467: Japanese Notice
HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Japanese Notice この装置は、情報処理装置等電波障害自主規制協議会（VCCI）の基準に基づくクラス B 情報技術装置です。この装置は、家庭環境で使用することを目的としていますが、この装置がラジオやテレビジョン受信機に近接して使用されると、...
Seite 468 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...
Seite 469 HP 40gs German.book Page 1 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Stichwortverzeichnis technisch 1-13 1-14 wissenschaftlich 1-13 1-14 ABCUV 14-66 Zeile 1-28 Ableitung 14-17 Aplet Ableitungen aufrufen 1-20 im Function-Aplet 13-25 Bibliothek 22-7 in der HOME-Darstellung 13-25 Definition R-1 ABS 14-48...
Seite 470 HP 40gs German.book Page 2 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Arcussekante 13-21 21-31 CHOOSE 21-28 Arcussinus 13-5 Eingabemaske erstellen 21-31 Arcustangens 13-5 Einstellen von Datum und Uhrzeit area (Variable) 21-30 graphisch 3-11 Meldungsfenster anzeigen 21-32 interaktiv 3-11 Programmausführung anhalten 21-...
Seite 471 HP 40gs German.book Page 3 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Chronologisches Sortieren 22-8 Objekt in HOME-Protokoll 21-28 Variablen 21-28 CIRCL 20-4 Durchsuchen COLLECT 14-11 Menülisten 1-10 commands schnelle Suche 1-10 drawing 21-21 connectivity kit 22-6 Constant? (Fehlermeldung) 7-8 e 13-11...
Seite 472 HP 40gs German.book Page 4 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM EXPANDMOD 14-56 EXPLN 14-31 GAMMA 14-67 Exponent Ganzzahlskalierung 2-16 2-17 eines Wertes 13-17 GCD 14-51 14-59 minus 1 13-10 GCDMOD 14-56 Potenz 13-6 gemischter Bruch Format 1-13 1-14 exponent...
Seite 473 HP 40gs German.book Page 5 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Cobweb (Fadengraph) 6-2 Mathematikfunktionen 13-12 Gleichungen 7-9 Hyperbolische trigonometrische Funk- Graph verfolgen 2-9 tionen im Solve-Aplet 7-9 ACOSH 13-10 Indexwerte 2-6 ALOG 13-10 Rasterpunkte 2-7 ASINH 13-10 Stairsteps (Treppengraph) 6-2...
Seite 474 HP 40gs German.book Page 6 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM unbestimmt 13-26 Größte reelle Zahl 13-11 Integralrechnung 13-7 i 13-11 Kleinste darstellbare reelle Zahl 13- Integration 14-20 14-26 Interpretieren physikalische 1-9 13-28 vorläufige Näherungswerte 7-8 Programm R-17 Intersection (Befehl)
Seite 475 HP 40gs German.book Page 7 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Erstellen 19-1 19-3 Näherungswerten 7-9 Listenelemente löschen 19-3 vorläufige Näherungswerte inter- Listenvariablen 19-1 pretieren 7-8 Position eines Elements ausgeben Zahlenformat festlegen 7-6 19-9 Produkt berechnen 19-9 Rechnen in 19-7...
Seite 476 HP 40gs German.book Page 8 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM TRN 18-15 Zeilen austauschen 21-28 Matrizen Zeilen hinzufügen 21-26 Zeilen löschen 21-26 Addition und Subtraktion 18-7 Zeilennummer mit Wert multiplizier- anzeigen 18-5 en 21-27 Argumente 18-12 Zeilenposition ändern 21-28...
Seite 477 HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Katalogtasten 20-8 Dezimalskalierung 2-16 Notizen erstellen 20-7 Folge 2-7 Notizen Ganzzahlskalierung 2-16 Gleichungen 7-9 Bearbeiten 20-3 Graph verfolgen 2-9 mit Notizblock schreiben 20-7 im Solve-Aplet 7-9 schreiben 20-1 Indexwerte 2-6...
Seite 478 HP 40gs German.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Priorität 1-27 HMS in 13-15 INT 13-15 Prioritätsregel 1-26 MANT 13-15 Prognose 10-23 MAX 13-16 Programm MIN 13-16 anhalten 21-7 21-32 MOD 13-16 ausführen 21-7 RAD in DEG 13-16...
Seite 479 HP 40gs German.book Page 11 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM sending freigeben 1-31 22-2 organisieren 17-10 aplets 22-6 speichern sequence variables Listenelemente 19-1 in menu map R-12 Matrix-Elemente 18-3 18-6 SERIES 14-26 Rechenergebnis 17-3 SEVAL 14-72 Wert 17-2 SIGMA 14-72...
Seite 480 HP 40gs German.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM SUBTMOD 14-58 Teilstriche beim zum Plotten 2-7 Subtraktion 13-4 tests 14-64 Summierungsfunktion 13-9 TEXPAND 14-17 14-45 Symbolisch TEXT 20-5 Ausdrücke definieren 2-1 Texteingabe 20-1 Berechnungen im Function-Aplet T-Intervall mit einer Stichprobe 11-17...
Seite 481 HP 40gs German.book Page 13 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM TSIMP 14-73 unabhängig 14-7 21-40 Wurzel 21-38 tstep 21-40 Variablen der Plot-Darstellung T-Test mit einer Stichprobe 11-12 Area 21-35 Connect 21-35 Function 21-35 Übertragen Grid 21-36 Matrizen 18-4 Hmin/Hmax 21-36...
Seite 482 HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Indep 21-36 IFERR...THEN...ELSE 21-21 Labels 21-37 RUN 21-21 Menübelegung R-12 STOP 21-21 Recenter 21-38 Verzweigungsstrukturen 21-19 Ycross 21-41 Vorhersagewerte Variablen des Solve-Aplets statistisch 10-23 Axes 21-35 Connect 21-35 Grid 21-36...
Seite 483 HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM eingeben 20-2 Optionen 2-10 Zeichenbefehle zoom BOX 21-22 box 2-10 ERASE 21-22 center 2-10 FREEZE 21-22 factors 2-14 LINE 21-22 in 2-11 PIXOFF 21-22 out 2-11 PIXON 21-22 square 2-11...
Seite 484 HP 40gs German.book Page 16 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM...

HP 40gs Benutzerhandbuch

1 Bedienungsgrundlagen

2 Aplets und Ihre Darstellungen

3 Function-Aplet

4 Parametric-Aplet

5 Polar-Aplet

6 Sequence-Aplet

7 Solve-Aplet

8 Linear Solver Aplet

9 Triangle Solve Aplet

10 Statistics-Aplet

11 Inference-Aplet

12 Den Finance Solver Verwenden

13 Mathematische Funktionen

14 Computer Algebra System (CAS)

15 Equation Writer

16 Schritt-Für-Schritt Beispiele

17 Variablen- und Speicherverwaltung

18 Matrizen

19 Listen

20 Notizen und Skizzen

21 Programmieren

22 Aplets Erweitern

Referenz

Beschränkte Gewährleistung

Quicklinks

Verwandte Anleitungen für HP 40gs

Inhaltszusammenfassung für HP 40gs