HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 694

• Bei Verwendung von z: P-Wert = 2⋅UTPN(0,1,|z
• Bei Verwendung von t: P-Wert = 2⋅UTPT(ν,|t
Beispiel 1 – Testen Sie die Nullhypothese H
: µ ≠22,5 bei einer statistischen Sicherheit von 95 %,
Alternativhypothese H
1
d. h. α = 0,05, und verwenden Sie hierfür eine Stichprobe der Größe n = 25
mit dem Mittelwert x = 22,0 und der Standardabweichung s = 3,5. Wir
setzen voraus, dass wir den Wert der Standardabweichung für die
Grundgesamtheit nicht kennen. Daher berechnen wir die t-Kenngröße wie
folgt:
t =
o
Der entsprechende P-Wert für den Freiheitsgrad ν = 25 - 1 = 24 lautet
P-Wert = 2⋅UTPT(24;-0.7142) = 2⋅0,7590 = 1,5169.
Da 1,5169 > 0,05, d. h. P-Wert > α, können wir die Nullhypothese H
22,0 nicht zurückweisen.
Einseitige Hypothese
Das Problem besteht im Testen der Nullhypothese H
: µ > µ
Alternativhypothese H
1
von (1-α)100% oder einem Signifikanzniveau α anhand einer Stichprobe der
Größe n mit einem Mittelwert x und einer Standardabweichung s. Dieser Test
wird als einseitiger Test bezeichnet. Die Ausführung eines einseitigen Tests
beginnt wie der zweiseitige Test und, wie oben dargestellt, mit der
Berechnung der entsprechenden Kenngröße für den Test (t
Anschließend berechnen wir den entweder z
und vergleichen diesen mit α, um zu bestimmen, ob die Nullhypothese
zurückgewiesen werden soll. Der P-Wert für einen zweiseitigen Test ist
entweder definiert durch
: µ = 22,5 ( = µ
o
x − µ 22 0 . − 22 5 .
o = =
s / n . 3 / 5 25
: µ< µ
oder H bei einer statistischen Sicherheit
ο ο
1
ο
|)
o
|)
o
) gegen die
o
− . 0 7142
: µ = µ
gegen die
o o
oder z ).
o o
oder t zugeordneten P-Wert
ο
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: µ =
o