Laplace-Transformationen; Definitionen - HP 49g+ Benutzeranleitung

Die Lösung hierfür lautet:
Drücken Sie µµ, um das Ergebnis wie folgt zu vereinfachen:
'y(t) = -((19*√5*SIN(√5*t)-(148*COS(√5*t)+80*COS(t/2)))/190)'.
Drücken Sie J @ODETY ,um den String "
ODE-Typ in diesem Fall zu erhalten.

Laplace-Transformationen

Die Laplace-Transformation einer Funktion f(t) erzeugt eine Funktion F(s) im
Bildbereich und kann verwendet werden, um die Lösung einer linearen
Differentialgleichung mit f(t) über algebraische Methoden zu erhalten. Für
diese Anwendung sind drei Schritte nötig:
1. Durch Verwendung der Laplace-Transformation wird die lineare ODE mit
f(t) in eine algebraische Gleichung umgewandelt.
2. Die unbekannte F(s) wird im Bildbereich über algebraische Manipulation
gelöst.
3. Eine inverse Laplace-Transformation wird verwendet, um die in Schritt 2
bestimmte Bildfunktion in die Lösung der Differentialgleichung f(t)
umzuwandeln.

Definitionen

Die Laplace-Transformation für die Funktion f(t) ist die Funktion F(s), definiert
als
L { (
f
Linear w/ cst coeff
∞
)} ( ) ) (
t F s f t e
0
" für den
− st
.
dt
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