Folgerungen In Bezug Auf Einen Einzigen Mittelwert - HP 49g+ Benutzeranleitung

Pr[Fehler Typ I] = Pr[T∈R|H
Nicht Zurückweisen einer falschen Hypothese
Pr[Fehler Typ II] = Pr[T∈A|H
Betrachten wir nun die Fälle, in denen wir die richtige Entscheidung treffen:
Nicht Zurückweisen einer wahren Hypothese
Pr[Not(Fehler Typ I)] = Pr[T∈A|H
Zurückweisen einer falschen Hypothese
Pr[Not(Fehler Typ II)] = Pr [T∈R|H
Das Komplement von β wird als Mächtigkeit des Tests der Nullhypothese H
gegen die Alternativhypothese H
Tests wird beispielsweise die Mindestgröße einer Stichprobe bestimmt, um die
Fehlerwahrscheinlichkeit zu verringern.
Auswählen der Werte von α und β
Ein typischer Wert des Signifikanzniveaus (oder der Wahrscheinlichkeit eines
Fehlers vom Typ I) ist α = 0,05 (d. h. durchschnittlich eine falsche
Zurückweisung pro 20 Tests). Wenn ein Fehler vom Typ I ernsthafte Folgen
hat, wählen Sie für α kleinere Werte aus, z. B. 0,01 oder sogar 0,001.
Der Wert von β, d. h. die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ II, hängt
von α, der Stichprobengröße n und dem tatsächlichen Wert des getesteten
Parameters ab. Daher wird der Wert von β nach dem Ausführen des
Hypothesentests bestimmt. Üblicherweise werden Diagramme gezeichnet, die
β bzw. die Mächtigkeit des Tests (1- β) als Funktion des tatsächlichen Wertes
des getesteten Parameters darstellen. Diese Diagramme werden als
Operationscharakteristik bzw. Gütefunktion bezeichnet.

Folgerungen in Bezug auf einen einzigen Mittelwert

Zweiseitige Hypothese
] = α
0
] = β
1
] = 1 - α
0
] = 1 - β
1
bezeichnet. Anhand der Mächtigkeit eines
1
0
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