HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 561

'd1y(x) = (C + EXP(x))/x' ` 'y(x)' ` DESOLVE
Das Ergebnis lautet: { 'y(x) = INT((EXP(xt)+C)/xt,xt,x)+C0' }, d.h..,
Wenn wir versuchen die Integration manuell durchzuführen, schaffen wir das
nur bis:
y
weil das Integral von exp(x)/x in geschlossener Form nicht vorhanden ist.
Beispiel 3 – Eine Gleichung mit Anfangsbedingungen lösen. Lösen Sie
mit den Anfangsbedingungen
Verwenden Sie im Taschenrechner:
['d1d1y(t)+5*y(t) = 2*COS(t/2)' 'y(0) = 6/5' 'd1y(0) = -1/2'] `
Achten Sie darauf, dass die Anfangsbedingungen in ihre exakten Formen 'y(0)
= 6/5', statt 'y(0)=1.2', und 'd1y(0) = -1/2', statt, 'd1y(0) = -0.5'
abgeändert wurden. Durch Umwandlung in diese exakten Ausdrücke wird die
Lösung vereinfacht.
Anmerkung: Um Brüche für Dezimalwerte zu erhalten, verwenden Sie die
Funktion Q (siehe Kapitel 5).
x
e C
( )
y x dx
x
x
e
( ) ln
x dx C
x
2 2
d y/dt + 5y = 2 cos(t/2),
y(0) = 1.2, y'(0) = -0.5.
'y(t)' `
DESOLVE
C
0
,
x C
0
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