HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 558

dass die verbleibenden Terme in der oben angeführten Lösung, d.h. y
2
(450⋅x +330⋅x+241)/13500 eine spezielle Lösung der ODE darstellen.
Anmerkung: Dieses Ergebnis ist übertragbar auf alle nicht-homogenen
linearen ODEs, d.h. vorausgesetzt die Lösung der homogenen Gleichung
y (x)ist bekannt, kann die Lösung der entsprechenden nicht-homogenen
h
Gleichung y(x), als
geschrieben werden, wobei y
Um zu beweisen, dass y
spezielle Lösung der ODE ist, verwenden Sie Folgendes:
'd1d1d1Y(X)-4*d1d1Y(X)-11*d1Y(X)+30*Y(X) = X^2'`
'Y(X)=(450*X^2+330*X+241)/13500' `
Geben Sie dem Taschenrechner 10 Sekunden zur Errechnung des Ergebnisses:
'X^2 = X^2'.
Beispiel 3 – Ein System linearer Differentialgleichungen mit konstanten
Koeffizienten lösen.
Nehmen wir das System linearer Differentialgleichungen:
In algebraischer Form wird es geschrieben als: A⋅x'(t) = 0, wobei
Das System kann mithilfe der Funktion LDEC mit den Argumenten [0,0] und
Matrix A im ALG-Modus, wie im folgenden Bildschirm dargestellt, gelöst werden:
y(x) = y (x) + y (x),
h p
(x) eine spezielle Lösung der ODE ist.
p
2
= (450⋅x +330⋅x+241)/13500, tatsächlich eine
p
SUBST EVAL
x '(t) + 2x '(t) = 0,
1 2
2x '(t) + x '(t) = 0.
1 2
=
p
1 2
A
.
2 1
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