HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 400

Unterbestimmtes Gleichungssystem
Das lineare Gleichungssystem
kann als Matrixgleichung A⋅x = b beschrieben werden, wenn
2 3
A
1
Dieses Gleichungssystem verfügt über mehr Unbekannte als Gleichungen und
ist daher nicht eindeutig bestimmt. Wir können die Bedeutung dieser Aussage
veranschaulichen, wenn wir uns vorstellen, dass jede der linearen
Gleichungen eine Ebene in einem dreidimensionalen kartesischen
Koordinatensystem (x , x
1
Gleichungssystems stellt die Schnittmenge zweier Ebenen im Raum dar. Wir
wissen jedoch, dass die Schnittmenge zweier (nichtparalleler) Ebenen eine
gerade Linie und nicht ein einzelner Punkt ist. Daher erfüllen mehrere Punkte
die Bedingungen des Gleichungssystems. In diesem Sinn ist das
Gleichungssystem nicht eindeutig bestimmt.
Wir suchen nun mit dem numerischen Gleichungslöser nach einer Lösung
dieses Gleichungssystems: ‚Ï ˜˜˜ @@OK@@. Geben Sie Matrix A
und Vektor b wie im vorherigen Beispiel veranschaulicht ein, und drücken Sie
@SOLVE, wenn das Feld X: markiert ist:
2x + 3x – 5x = -10,
1 2 3
x – 3x + 8x = 85,
1 2 3
x
1
5
, x ,
x
2
3 8
x
3
, x ) darstellt. Die Lösung des obigen
2 3
10
b .
und
85
Seite 11-21