Polynome; Funktion Horner; Variable Vx - HP 50g Benutzerhandbuch

Die den Untermenüs von ARITHMETIC zugeordneten Funktionen INTEGER,
POLYNOMIAL, MODULO und PERMUTATION werden in Kapitel 5 der
Bedienungsanleitung detailliert vorgestellt. Die folgenden Abschnitte
enthalten einige Anwendungen für Polynome und Brüche.

Polynome

Polynome sind algebraische Ausdrücke, die aus einem oder mehreren
Gliedern in abfallender Höhe der Potenz einer gegebenen Variablen
bestehen. So z.B. ist 'X^3+2*X^2-3*X+2' ein Polynom dritten Grades in
X, während 'SIN(X)^2-2' ein Polynom zweiten Grades in SIN(X) darstellt.
Die bereits dargestellten Funktionen COLLECT und EXPAND können für
Polynome verwendet werden. Weitere Anwendungen von Polynomfunk

Funktion HORNER

Die Funktion HORNER („Þ, POLYNOMIAL, HORNER) erzeugt die
Horner oder synthetische Division eines Polynoms P(X) mit dem Faktor (X-a),
d.h. HORNER(P(X),a) = {Q(X), a, P(a)} wobei P(X) = Q(X)(X-a)+P(a) ist.
So zum Beispiel:
HORNER('X^3+2*X^2-3*X+1',2) = {X^2+4*X+5 2 11}
3 2 2
d. h., X +2X -3X+1 = (X +4X+5)(X-2)+11. Auch,
HORNER('X^6-1',-5)=
{ X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125 -5 15624}
6 5 4 3 2
d.h., X -1 = (X -5*X +25X -125X +625X-3125)(X+5)+15624.

Variable VX

Für die meisten der oben dargestellten Beispielpolynome wurde die
Variable X verwendet. Der Grund hierfür ist, dass im Verzeichnis {HOME
CASDIR} des Taschenrechners eine Variable VX vorhanden ist, die
standardmäßig den Wert von 'X' annimmt. Dies ist der bevorzugte Name
für die unabhängige Variable in algebraischen und Analysis
Seite 5-8