Vektorpotential - HP 49g+ Benutzeranleitung

überprüfen, ob es sich hierbei um ein Rotationsfeld handelt (d. h.
verwenden wir für dieses Feld die Funktion CURL:
Andererseits ist das Vektorfeld F(x,y,z) = xi + yj + zk tatsächlich rotationsfrei,
wie unten gezeigt:

Vektorpotential

Wenn für ein Vektorfeld F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k eine
Vektorfunktion Φ(x,y,z) = (x,y,z)i+ (x,y,z)j+ (x,y,z)k vorhanden ist, sodass
F = curl Φ = Φ, wird die Funktion Φ(x,y,z) als Vektorpotential von F(x,y,z)
bezeichnet.
Der Taschenrechner enthält die über den Befehlskatalog (‚N) verfügbare
Funktion VPOTENTIAL, um das Vektorpotential Φ(x,y,z) zu berechnen, wenn
das Vektorfeld F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k vorhanden ist. Für das
Vektorfeld F(x,y,z) = -(yi+zj+xk) ergibt VPOTENTIAL beispielsweise
D. h. Φ(x,y,z) = -x 2
/2j + (-y
Es sollte darauf hingewiesen werden, dass für ein Vektorfeld F mehrere
Vektorpotentialfunktionen Φ vorhanden sind. In der folgenden
Bildschirmabbildung wird beispielsweise gezeigt, dass die Rotation der
Vektorfunktion Φ 2
= [X +Y
1
XY,2Z-1,ZY-2Y] dargestellt wird. Durch Anwendung der Funktion VPOTENTIAL
2
/2+zx)k.
2 2
+Z ,XYZ,X+Y+Z] durch den Vektor F =
F 0),
.
Φ
= [1-
2
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