Die Chi-Quadrat-Verteilung - HP 49g+ Benutzeranleitung

Die Chi-Quadrat-Verteilung

Die Chi-Quadrat-Verteilung (χ
bekannt ist. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung (pdf) ist gegeben durch
f ( x )
Der Taschenrechner stellt über [UTPC] Werte für das obere Ende der
(kumulativen) Verteilung der χ
Parameter ν gegeben sind. Die Definition dieser Funktion ist deshalb
(ν , )
UTPC x
Zur Verwendung dieser Funktion benötigen wir die Freiheitsgrade ν und den
Wert der Chi-Quadrat-Variable, x, d.h. UTPC(ν,x). Zum Beispiel ist UTPC(5;
2,5) = 0,776495...
Verschiedene Wahrscheinlichkeitsberechnungen können für die Chi-Quadrat-
Verteilung mit der Funktion UTPC wie folgt definiert werden:
•
P(X<a) = 1 - UTPC(ν,a)
•
P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPC(ν,b) - (1 - UTPC(ν,a)) =
UTPC(ν,a) - UTPC(ν,b)
•
P(X>c) = UTPC(ν,c)
Beispiele: Gegeben ist ν = 6, bestimme:
P(X<5,32) = 1-UTPC(6;5,32) = 0.4965..
P(1,2<X<10,5) = UTPC(6;1,2)-UTPC(6;10,5) = 0,8717...
P(X> 20) = UTPC(6;20) = 2,769..E-3
2 ) hat einen Parameter ν, der als Freiheitsgrade
ν x
1
− 1 −
x e
2 2
ν
ν
2 ( )
2
2
2
-Verteilungbereit, wenn der Wert x und der
∞ t
∫ ∫
( ) 1 (
f x dx f
t − ∞
, ν , 0 x 0
.
) 1 ( )
x dx P X x .
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