HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 566

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Ableitungssatz für die n-te Ableitung. Sei f
dann gilt
n
L{d f/dt
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Linearitätssatz. L{af(t)+bg(t)} = a⋅L{f(t)} + b⋅L{g(t)}.
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Ableitungssatz für die Bildfunktion. Angenommen F(s) = L{f(t)}, dann gilt
n n n ⋅f(t)}.
d F/ds = L{(-t)
–at
Beispiel 3 – Sei f(t) = e
a*X)' ` LAP, und Sie erhalten '1/(X+a)', oder F(s) = 1/(s+a). Die dritte
Ableitung dieses Ausdrucks kann wie folgt berechnet werden:
'X' ` ‚¿ 'X' `‚¿ 'X' ` ‚¿ µ
Das Ergebnis lautet
'-6/(X^4+4*a*X^3+6*a^2*X^2+4*a^3*X+a^4)', oder
3
d F/ds
Verwenden Sie nun '(-X)^3*EXP(-a*X)' ` LAP µ. Das Ergebnis ist genau
das gleiche.
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Integrationssatz Sei F(s) = L{f(t)}, dann gilt
L
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Faltungssatz Sei F(s) = L{f(t)}, und G(s) = L{g(t)}, dann gilt
t
L
f
0
L
(k)
n n ⋅F(s) – s n-1 ⋅f −...– s⋅f
} = s
o
, unter Verwendung des Taschenrechners mit 'EXP(-
3 4 3 2 ⋅s
= -6/(s +4⋅a⋅s +6⋅a
1
t
( ) ( ).
f u du F s
0
s
( ) ( − ) = L {(
u g t u du f
{ f ( t )} L { g ( t )} F ( s
k k
= d f/dx | , und f = f(0),
o t = 0 o
(n-2) (n-1)
– f .
o o
2 3 ⋅s+a 4
+4⋅a ).
* )( )} =
g t
) G ( s )
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