Fourier-Reihen-Anwendungen Bei Differentialgleichungen - HP 49g+ Benutzeranleitung

Bei k = 20 ist die Annäherung sogar noch besser, aber die Erstellung der
Grafik dauert länger.

Fourier-Reihen-Anwendungen bei Differentialgleichungen

Nehmen wir an, wir wollen die periodische Rechteckschwingung aus dem
vorherigen Beispiel als Anregung eines ungedämpften Feder-Masse-Systems
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berechnen, dessen homogene Gleichung wie folgt lautet: d y/dX + 0.25y = 0.
Wir können die Anregungskraft erhalten, indem wir eine Annäherung mit k =
10 aus der Fourier-Reihe errechnen, unter Verwendung von SW(X) =
F(X,10,0.5):
Wir können dieses Ergebnis als erste Eingabe für die Funktion LDEC
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verwenden, um eine Lösung des Systems d y/dX + 0.25y = SW(X) zu
erhalten, wobei SW(X) für die Rechteckschwingung von X steht. Die zweite
Eingabe ist die charakteristische Gleichung, die der oben angeführten
homogenen ODE entspricht, d.h. 'X^2+0.25'.
Mithilfe dieser zwei Eingaben kommt die Funktion LDEC zu folgendem
Ergebnis (Dezimalformat geändert auf Fix mit 3 Dezimalstellen):
Drücken Sie ˜ zum Anzeigen des vollständigen Ausdrucks im
EquationWriter. Die Untersuchung der Gleichung im EquationWriter
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