HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 217

erhält man mit der Funktion INVMOD im MODULO-Untermenü des Menüs
ARITHMETIC. In Modul 12-Arithmetik z. B.:
1/6 (mod 12) existiert nicht
1/7 ≡ -5 (mod 12)
1/11 ≡ -1 (mod 12)
Der MOD-Operator
Der MOD-Operator wird zur Ermittlung der zu einer gegebenen Ganzzahl
gehörigen Ringzahl für ein gegebenes Modul verwendet. Auf Papier wird
diese Operation als m mod n = p geschrieben und wird "m Modul von n ist
gleich p" gelesen. Um beispielsweise 15 mod 8 zu berechnen, geben Sie ein:
•
im ALG-Modus: 15 MOD 8`
•
im RPN-Modus: 15`8` MOD
Das Ergebnis ist 7, d. h. 15 mod 8 = 7. Versuchen Sie folgende Übungen:
18 mod 11 = 7
23 mod 17 = 6
Eine praktische Anwendung der Funktion MOD für Programmierzwecke
besteht darin, herauszufinden, ob eine Integer-Zahl gerade oder ungerade ist,
da n mod 2 = 0, wenn n gerade ist und n mod 2 = 1, wenn n ungerade ist.
Sie kann auch zur Ermittlung, ob m ein Vielfaches einer anderen Integer-Zahl
n ist (dies ist der Fall, wenn m mod n = 0 ist), verwendet werden.
Anmerkung: In der Hilfefunktion des Taschenrechners finden Sie eine
Beschreibung und Beispiele zu weiterer modularer Arithmetik. Viele dieser
Funktionen können auf Polynome angewandt werden. Informationen zur
modularen Arithmetik mit Polynomen finden Sie in Büchern zur
Zahlentheorien.
1/5 ≡ 5 (mod 12)
1/3 (mod 12) existiert nicht
23 mod 2 = 1
34 mod 6 = 4
40 mod 13 = 1
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