HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 383

erfolgt nach den im nächsten Abschnitt dargestellten Regeln der Matrix-
Multiplikation. Es folgen mehrere Beispiele für die Matrix-Vektor-Multiplikation:
Die Vektor-Matrix-Multiplikation ist hingegen nicht definiert. Diese
Multiplikation kann jedoch als spezieller Fall der im Folgenden definierten
Matrix-Multiplikation ausgeführt werden.
Matrix-Multiplikation
Die Matrix-Multiplikation ist durch C = A ⋅ B , definiert, wobei A =
× × ×
m n m p p n
, B = [b und C = [c
[a ] ] ] . Beachten Sie, dass die Matrix-
× × ×
ij m p ij p n ij m n
Multiplikation nur dann möglich ist, wenn die Anzahl der Spalten im ersten
Operanden gleich der Anzahl der Zeilen im zweiten Operanden ist. Das
allgemeine Element des Produkts, c , ist definiert als
ij
p
c a b , for i 1 , 2 , K , m ; j 1 , 2 , K , n .
ij ik kj
k = 1
Dies bedeutet, dass das Element in der i-ten Zeile und j-ten Spalte des Produkts
C dadurch gebildet wird, dass die einzelnen Größen der i-ten Zeile von A mit
den einzelnen Größen der j-ten Spalte von B multipliziert und die Produkte
addiert werden. Die Matrix-Multiplikation ist nicht kommutativ, d. h.,
allgemein gilt: A⋅B ≠ B⋅A. Darüber hinaus kann sogar eine der
Multiplikationen nicht vorhanden sein. In den folgenden
Bildschirmabbildungen werden die Ergebnisse der Multiplikationen der zuvor
gespeicherten Matrizen dargestellt:
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