Testen Der Differenz Zweier Anteile - HP 49g+ Benutzeranleitung

wobei Φ(z) die kumulierte Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung
darstellt (siehe Kapitel 17).
Weisen Sie die Nullhypothese H
Mit anderen Worten, der Zurückweisungsbereich ist R = { |z
der Beibehaltungsbereich ist A = {|z
Einseitiger Test
Bei Verwendung eines einseitigen Tests ermitteln wir den Wert von S mit
Pr[Z> z
Weisen Sie die Nullhypothese H
wenn z < - z und H : p<p
α
0 1

Testen der Differenz zweier Anteile

Nehmen wir an, wir möchten die Nullhypothese H
p's für die beiden Grundgesamtheiten 1 und 2 die Wahrscheinlichkeit eines
erfolgreichen Ergebnisses einer beliebigen Wiederholung des Bernoulli-
Versuchs darstellt. Zum Testen der Hypothese führen wir für Grundgesamtheit
1 n Wiederholungen des Experiments durch und ermitteln, dass k
1
erfolgreiche Ergebnisse aufgezeichnet werden. Außerdem ermitteln wir für n
Versuche in Stichprobe 2 k
p sind somit durch p ' = k
2 1
Die Varianzen für die Stichproben werden geschätzt als
2
s = p '(1-p ')/n = k
1 1 1 1
Die Varianz der Anteilsdifferenz wird mit s
Angenommen der
Standardnormalverteilung, d. h. Z ~ N(0,1). Der Wert der zu testenden
Kenngröße lautet z = (p
0
zurück, wenn z
0
| < z }.
α
0 /2
) = α oder Φ(z
] = 1-Φ(z
α α
zurück, wenn z
0
.
0
erfolgreiche Ergebnisse. Die Schätzwerte p
2
/n bzw. p ' = k /n
1 1 2 2 2
⋅(n 3 2
-k )/n bzw. s = p
1 1 1 1 2
2
= s
p
Wert Z = (p
1
'-p '-p )/s .
1 2 0 p
>z oder wenn z
α
0 /2 0
| > z
α
0 /2
) = 1- α.
α
>z und H : p>p oder
α
0 1 0
: p -p = p testen, wobei
0 1 2 0
definiert.
⋅(n
'(1-p ')/n = k -k )/n
2 2 2 2 2 2
2 2
+ s geschätzt.
1 2
-p -p )/s , entspricht
2 0 p
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< - z .
α
/2
} und
1
2
und
1
3
.
2
der