Die Betaverteilung; Die Weibull-Verteilung; Funktionen Für Stetige Verteilungen - HP 49g+ Benutzeranleitung

Die Betaverteilung

Die pdf für die Gammaverteilung ist gegeben durch
( α β
f ( x )
( α ) ( β
Wie im Fall der Gammaverteilung ist die entsprechende cdf für die
Betaverteilung auch durch ein Integral, für dass es keine geschlossene Lösung
gibt, gegeben.

Die Weibull-Verteilung

Die pdf für die Weibull-Verteilung ist gegeben durch
f ( x ) α β x
Während die entsprechende cdf gegeben ist durch
F ( x ) 1
Funktionen für stetige Verteilungen
Um eine Funktionssammlung zu definieren, die die Gamma-, Exponential-,
Beta- und Weibull-Verteilung enthält, erstellen Sie zuerst ein Unterverzeichnis
namens CFUN (Stetige FUNktionen) und definieren die folgenden Funktionen
(wechseln Sie in den Approx-Modus):
Gamma-pdf:
'gpdf(x) = x^(α-1)*EXP(-x/β)/(β^α*GAMMA(α))'
Gamma-cdf:
Beta-pdf:
' βpdf(x)= GAMMA(α+β)*x^(α-1)*(1-x)^(β-1)/(GAMMA(α)*GAMMA(β))'
Beta-cdf:
Exponential-pdf:
'epdf(x) = EXP(-x/β)/β'
Exponential-cdf:
'Wpdf(x) = α*β*x^(β-1)*EXP(-α*x^β)'
Weibull-pdf:
)
α − 1 β − 1
x 1 ( x ) , f
)
β 1 − β
exp( α x ), f
.
β
exp( α x ), f x
'gcdf(x) = ∫(0,x,gpdf(t),t)'
' βc
= ∫(0,x, βpdf(t),t)'
df(x)
'ecdf(x) = 1 - EXP(-x/β)'
0 x , 1 α , 0 β 0
x , 0 α , 0 β 0
, 0 α , 0 β 0
.
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.