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HP 49g+ Benutzerhandbuch
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Inhaltsverzeichnis

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hp 49g+ grafikfähiger Taschenrechner
Benutzerhandbuch
H
2. Ausgabe
HP Artikel-Nr. F2228-90002

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Inhaltszusammenfassung für HP 49g+

  • Seite 1 49g+ grafikfähiger Taschenrechner Benutzerhandbuch 2. Ausgabe HP Artikel-Nr. F2228-90002...
  • Seite 2 Hinweis REGISTRIEREN Sie IHRES PRODUKT AN : www.register.hp.com FÜR DIESES HANDBUCH ALLE DARIN ENTHALTENEN BEISPIELE WIRD KEINE GEWÄHR ÜBERNOMMEN. ÄNDERUNGEN SIND VORBEHALTEN. HEWLETT–PACKARD ÜBERNIMMT WEDER AUSDRÜCKLICH NOCH STILLSCHWEIGEND IRGENDWELCHE HAFTUNG FÜR DIESEM HANDBUCH ENTHALTENEN INFORMATIONEN EINSCHLIESSLICH, ABER NICHT BESCHRÄNKT AUF DIE FUNKTIONSFÄHIGKEIT DES GERÄTS NOCH DESSEN NICHTVERLETZUNG EIGNUNG FÜR EINEN BESTIMMTEN ZWECK.
  • Seite 3 Vorwort Sie haben einen kompakten Computer für numerische und symbolische Anwendungen erworben, der die Berechnung und mathematische Analyse von Problemen in zahlreichen Bereichen unterstützt, von elementarer Mathematik bis zu fortgeschrittenen technischen und wissenschaftlichen Themen. Die Anleitung enthält Beispiele, die die grundlegenden Funktionen und Operationen des Taschenrechners veranschaulichen.
  • Seite 4: Inhaltsverzeichnis

    Inhaltsverzeichnis Kapitel 1 – Einführung, Grundlegende Operationen, 1-1 Batterien, 1-1 Ein- und Ausschalten des Taschenrechners, 1-2 Einstellen des Displaykontrastes, 1-2 Inhalt des Taschenrechnerdisplays, 1-3 Menüs, 1-3 Das Menü TOOL, 1-4 Einstellen von Datum und Uhrzeit, 1-4 Einführung in die Tastatur des Taschenrechners, 1-5 Auswählen der Taschenrechnermodi, 1-7 Betriebsmodus, 1-7 Zahlenformat und Dezimalpunkt oder -komma, 1-11...
  • Seite 5 Erstellen von algebraischen Ausdrücken, 2-4 Verwenden des EquationWriters (EQW) zum Erstellen von Ausdrücken, 2-5 Erstellen von arithmetischen Ausdrücken, 2-5 Erstellen von algebraischen Ausdrücken, 2-8 Strukturieren der Daten im Taschenrechner, 2-9 Das Verzeichnis HOME, 2-9 Unterverzeichnisse, 2-10 Variablen, 2-10 Eingeben von Variablennamen, 2-11 Erstellen von Variablen, 2-12 Algebraischer Modus, 2-12 RPN-Modus, 2-13...
  • Seite 6 Vorzeichen für Einheiten , 3-12 Operationen mit Einheiten, 3-13 Konvertierung von Einheiten , 3-15 Physikalische Konstanten im Taschenrechner, 3-15 Definieren und Verwenden von Funktionen, 3-18 Weitere Informationen, 3-19 Kapitel 4 – Berechnungen mit komplexen Zahlen, Definitionen, 4-1 Einstellen des Modus COMPLEX am Taschenrechner, 4-1 Eingeben von komplexen Zahlen, 4-2 Polare Darstellung von komplexen Zahlen, 4-2 Einfache Operationen mit komplexen Zahlen, 4-4...
  • Seite 7 Brüche, 5-11 Funktion SIMP2, 5-11 Funktion PROPFRAC, 5-11 Funktion PARTFRAC, 5-11 Funktion FCOEF, 5-12 Funktion FROOTS, 5-12 Step-by-Step Operationen mit Polynomen und Brüchen, 5-13 Weitere Informationen, 5-14 Kapitel 6 – Lösung für Gleichungen, Symbolische Lösung algebraischer Gleichungen, 6-1 Funktion ISOL, 6-1 Funktion SOLVE, 6-3 Funktion SOLVEVX, 6-4 Funktion ZEROS, 6-5...
  • Seite 8 Die Funktion SEQ, 7-6 Die Funktion MAP, 7-6 Weitere Informationen, 7-7 Kapitel 8 – Vektoren, Eingabe von Vektoren, 8-1 Eingebe von Vektoren in den Stack, 8-1 Speichern von Vektoren in Variablen im Stack, 8-2 Eingabe von Vektoren mit Hilfe des MatrixWriters (MTRW), 8-2 Einfache Operationen mit Vektoren, 8-5 Änderung des Vorzeichens, 8-6 Addition, Subtraktion, 8-6...
  • Seite 9 Lösungen für lineare Systeme, 9-8 Verwendung des numerischen Lösers für lineare Systeme, 9-8 Lösung mit der Umkehrmatrix, 9-10 Lösung durch "dividieren" der Matrix, 9-11 Weitere Informationen, 9-11 Kapitel 10 – Grafiken, 10-1 Grafikoptionen des Rechners, 10-1 Plotten eines Ausdrucks y= f(x), 10-2 Erstellen einer Wertetabelle für eine Funktion, 10-4 Schnelle 3D Plots, 10-6 Weitere Informationen, 10-9...
  • Seite 10 Weitere Informationen, 13-3 Kapitel 14 – Differentialgleichungen, 14-1 Das Menü CALC/DIFF, 14-1 Lösung für lineare und nichtlineare Gleichungen, 14-1 Die Funktion LDEC, 14-2 Die Funktion DESOLVE, 14-3 Die Variable ODETYPE, 14-4 Laplace-Transformationen, 14-5 Laplace-Transformation und Inverse im Rechner, 14-5 Fouriersche Reihe, 14-6 Funktion FOURIER, 14-7 Fouriersche Reihe für eine quadratische Funktion, 14-7 Weitere Informationen, 14-8...
  • Seite 11 Kapitel 17 – Zahlen mit unterschiedlicher Basis, 17-1 Das Menü BASE, 17-1 Schreiben nichtdezimaler Zahlen, 17-1 Weitere Informationen, 17-2 Kapitel 18 –Verwenden von SD-Karten, 18-1 Speichern von Objekten auf der SD-Karte, 18-1 Laden eines Objekts von der SD-Karte, 18-2 Löschen eines Objekts von der SD-Karte, 18-2 Beschränkte Garantie –...
  • Seite 12: Kapitel 1 Einführung

    Kapitel 1 Einführung Dieses Kapitel soll Grundkenntnisse zur Bedienung Ihres Taschenrechners vermitteln. Die Übungen dienen dazu, Sie mit der grundlegenden Bedienung und den wichtigsten Einstellungen des Taschenrechners vertraut zu machen, bevor Sie mit den eigentlichen Berechnungen beginnen. Grundlegende Operationen Die folgenden Übungen sind dazu gedacht, Sie mit der Hardware des Taschenrechners vertraut zu machen.
  • Seite 13: Ein- Und Ausschalten Des Taschenrechners

    b. Setzen Sie eine neue CR2032-Lithiumbatterie ein. Stellen Sie sicher, dass die positive (+) Seite nach oben zeigt. c. Setzen Sie den Deckel wieder ein, und schieben Sie ihn an die ursprüngliche Position. Nachdem Sie die Batterien installiert haben, drücken Sie [ON], um den Taschenrechner einzuschalten.
  • Seite 14: Inhalt Des Taschenrechnerdisplays

    Inhalt des Taschenrechnerdisplays Schalten Sie den Taschenrechner erneut ein. Im oberen Teil des Displays werden zwei Zeilen mit den Einstellungen des Taschenrechners angezeigt. Die erste Zeile enthält folgende Zeichen: RAD XYZ HEX R= 'X' Informationen über die Bedeutung dieser Angaben erhalten Sie in Kapitel 2 der Bedienungsanleitung.
  • Seite 15: Das Menü Tool

    Das Menü TOOL Die Softmenütasten für das Standardmenu, das als Menü TOOL bezeichnet wird, sind den Operationen zum Ändern von Variablen zugeordnet (siehe den Abschnitt über Variablen in diesem Kapitel): @EDIT EDIT (Bearbeiten) des Inhalts einer Variablen (weitere Informationen über das Bearbeiten finden Sie in Kapitel 2 dieses Handbuchs und in Kapitel 2 und Anhang L des Bedienungsanleitung) @VIEW...
  • Seite 16: Einführung In Die Tastatur Des Taschenrechners

    Einführung in die Tastatur des Taschenrechners In der folgenden Abbildung ist die Tastatur des Taschenrechners mit nummerierten Zeilen und Spalten dargestellt. Jede Taste besitzt drei, vier oder fünf Funktionen. Die Hauptfunktion der Taste entspricht der auf der Taste hervorgehobenen Beschriftung. Außerdem können die grüne Nach-Links-Taste, Taste (8,1), die rote Nach-Rechts-Taste, Taste (9,1), und die blaue ALPHA- Taste, Taste (7,1), mit anderen Tasten kombiniert werden, um die auf der Tastatur angezeigten alternativen Funktionen zu aktivieren.
  • Seite 17 Beispielsweise sind der Taste P, Taste (4,4), die folgenden sechs Funktionen zugeordnet: Hauptfunktion zum Starten des Menüs SYMB (SYMBolic) „´ Tastenkombination mit Nach-Links-Taste zum Starten des Menüs MTH (Mathematik) …N Tastenkombination mit Nach-Rechts-Taste zum Starten der Funktion CATalog (Katalog) Tastenkombination mit ALPHA-Taste zum Einfügen des Großbuchstabens P ~„p Kombination von ALPHA- und Nach-Links-Taste zum Einfügen...
  • Seite 18: Auswählen Der Taschenrechnermodi

    Anwender früherer Taschenrechner von HP sind eventuell mit dem RPN-Modus besser vertraut. Um einen Betriebsmodus auszuwählen, rufen Sie zunächst die Eingabemaske CALCULATOR MODES auf, indem Sie die Taste H drücken. Das Feld Operating Mode (Betriebsmodus) wird hervorgehoben. Wählen Sie nun den Modus Algebraic oder RPN, indem Sie die Taste \ (zweite Taste von links in der fünften Reihe von unten) oder die Softmenütaste @CHOOS ( B) drücken.
  • Seite 19 Unterschied zwischen diesen beiden Betriebsmodi veranschaulichen, berechen wir den folgenden Ausdruck in beiden Modi:       Um diesen Ausdruck in den Taschenrechner einzugeben, verwenden wir zunächst den EquationWriter ‚O. Beachten Sie außer den numerischen Tasten die folgenden Tasten auf der Tastatur: !@.#*+-/R Q¸Ü‚Oš™˜—` Beim EquationWriter handelt es sich um einen Anzeigemodus, in dem Sie...
  • Seite 20 Sie können den Ausdruck aber auch ohne den EquationWriter wie folgt direkt eingeben: R!Ü3.*!Ü5.- 1/3.*3.™ /23.Q3+!¸2.5` Sie erhalten das gleiche Ergebnis. Ändern Sie nun den Modus in RPN, indem Sie zunächst die Taste H drücken. Wählen Sie den RPN-Modus entweder mit der Taste \ oder durch Drücken der Softmenütaste @CHOOS.
  • Seite 21 3`2`+ Wenn Operanden eingeben, befinden sich diese unterschiedlichen Ebenen des Stacks. Durch die Eingabe von 3` wird die Zahl 3 auf Stack-Ebene 1 abgelegt. Durch die anschließende Eingabe von 2` wird die Zahl 3 eine Stack-Ebene nach oben in Stack-Ebene 2 verschoben.
  • Seite 22: Zahlenformat Und Dezimalpunkt Oder -Komma

          Geben Sie 3 in Ebene 1 ein Geben Sie 5 in Ebene 1 ein. 3 wird in Ebene 2 zwei verschoben Geben Sie 3 in Ebene 1 ein. 5 wird in Ebene 2 und 3 in Ebene 3 verschoben Geben Sie 3 und das Multiplikationszeichen ein.
  • Seite 23: Standardformat

    Zehnerpotenzen oder zum Begrenzen der Dezimalstellen in einem Ergebnis äußerst nützlich finden. Um ein Zahlenformat auszuwählen, öffnen Sie zunächst die Eingabemaske CALCULATOR MODES durch Drücken der Taste H. Verwenden Sie anschließend die Nach-Unten-Taste ˜, um die Option Number format (Zahlenformat) auszuwählen. Der Standardwert ist Std order Standardformat. Im Standardformat werden Fließkommazahlen ohne feste Dezimalstelle und mit der maximalen Genauigkeit des Taschenrechners (12 signifikante Stellen) angezeigt.
  • Seite 24: Wissenschaftliches Format

    Drücken Sie die Nach-Rechts-Taste ™, um die Null vor der Option Fix hervorzuheben. Drücken Sie anschließend die Softmenütaste @CHOOS und wählen Sie mit der Nach-Oben- und Nach-Unten-Taste —˜ 3 Dezimalstellen aus. Drücken Sie die Softmenütaste !!@@OK#@ , um die Auswahl abzuschließen: !!@@OK#@ , Drücken Softmenütaste...
  • Seite 25: Technisches Format

    Zum Einstellen dieses Formates drücken Sie zunächst die Taste H. Verwenden Sie anschließend die Nach-Unten-Taste ˜, um die Option Number format auszuwählen. Drücken Sie die Softmenütaste @CHOOS ( B), und wählen Sie mit der Nach-Unten-Taste ˜ die Option Scientific (wissenschaftlich) aus. Belassen Sie die Zahl 3 vor Sci . (Diese Zahl kann auf dieselbe Weise geändert werden, wie wir die feste Anzahl von Dezimalstellen im vorherigen Beispiel geändert haben.) !!@@OK#@ ,...
  • Seite 26: Dezimalkomma Und Dezimalpunkt

    (technisch) aus. Behalten Sie die Zahl 3 vor Eng bei. (Diese Zahl kann auf dieselbe Weise geändert werden, wie wir dies im Zahlenformat Fixed mit den Dezimalstellen in einem vorangegangenen Beispiel durchgeführt haben.) !!@@OK#@ , Drücken Softmenütaste Display Taschenrechners zurückzukehren. Die Zahl wird nun wie folgt angezeigt: Da diese Zahl drei Ziffern vor dem Komma enthält, wird sie im technischen Format mit vier signifikanten Stellen und der Zehnerpotenz Null angegeben.
  • Seite 27: Winkelmaß

    markieren. Kommas auszuwählen, drücken Softmenütaste @ CHK@@ (d. h. die Taste B). Die Eingabemaske wird wie folgt aussehen: • !!@@OK#@ , Drücken Softmenütaste Display Taschenrechners zurückzukehren. Die Zahl 123,4567890123456, die Sie bereits zuvor eingegeben haben, wird nun wie folgt angezeigt: Winkelmaß...
  • Seite 28: Koordinatensystem

    Verwenden Sie bei der zweiten Methode die Nach-Unten- und Nach- Oben-Taste —˜ zur Auswahl des gewünschten Modus, und drücken Sie anschließend die Softmenütaste !!@@OK#@ ( F), um den Vorgang abzuschließen. Im folgenden Beispiel ist der Modus Radians ausgewählt: Koordinatensystem Das Koordinatensystem wirkt sich auf die Darstellung von Vektoren und komplexen Zahlen aus.
  • Seite 29: Auswählen Der Cas-Einstellungen

    Auswählen der CAS-Einstellungen CAS steht für Computer Algebraic System (algebraisches Computersystem). Dies ist das mathematische Herzstück des Taschenrechners, in dem die Operationen mit mathematischen Symbolen und Funktionen programmiert sind. Das CAS-Modul bietet eine Reihe von Einstellungen, die an die Art der gewünschten Operation angepasst werden können.
  • Seite 30: Erklärung Der Cas-Einstellungen

    • (im obigen Beispiel die Optionen _Numeric, _Approx, _Complex, _Verbose, _Step/Step, _Incr Pow in der Zeile Edit). • Nachdem Sie in der Eingabemaske CAS MODES alle gewünschten Optionen ausgewählt (bzw. die Auswahl aufgehoben) haben, drücken Sie die Softmenütaste @@@OK@@@. Damit kehren Sie zur Eingabemaske CALCULATOR MODES zurück.
  • Seite 31: Auswählen Der Verschiedenen Display-Modi

    • Rigorous: Wenn festgelegt, vereinfacht der Taschenrechner nicht die Funktion für den Absolutbetrag |X| durch X. • Simp Non-Rational: Wenn festgelegt, versucht der Taschenrechner, irrationale Ausdrücke so weit wie möglich zu vereinfachen. Auswählen der verschiedenen Display-Modi Durch die Auswahl der einzelnen Anzeigemodi kann das Display des Taschenrechners Ihren Wünschen angepasst werden.
  • Seite 32: Auswählen Der Schriftart Für Die Anzeige

    • Um die Schriftart für das Display auszuwählen, markieren Sie das Feld vor der Option Font: in der Eingabemaske DISPLAY MODES, und verwenden Sie die Softmenütaste @CHOOS ( B). • Nachdem Sie in der Eingabemaske DISPLAY MODES alle gewünschten Optionen ausgewählt (bzw. die Auswahl aufgehoben) haben, drücken Sie die Softmenütaste @@@OK@@@.
  • Seite 33: Auswählen Der Eigenschaften Des Zeileneditors

    Softmenütaste @@@OK@@@ erneut, und beachten Sie, wie sich die Anzeige des Stacks entsprechend der neuen Schriftart ändert. Auswählen der Eigenschaften des Zeileneditors Drücken Sie zunächst die Taste H, um die Eingabemaske CALCULATOR MODES zu aktivieren. Drücken Sie in der Eingabemaske CALCULATOR MODES die Softmenütaste @@DISP@ (D), um die Eingabemaske DISPLAY MODES anzuzeigen.
  • Seite 34: Auswählen Der Eigenschaften Für Den Equationwriter (Eqw)

    _Textbook Zeigt mathematische Ausdrücke in grafischer mathematischer Notation an. Um diese Einstellungen zu veranschaulichen, geben Sie im EquationWriter im algebraischen oder RPN-Modus das folgende bestimmte Integral ein: ‚O… Á0™„虄¸\x™x` Wenn weder _Small noch _Textbook ausgewählt ist, wird diese Eingabe im algebraischen Modus wie folgt dargestellt: Wenn nur die Option _Small ausgewählt ist, wird die Eingabe wie folgt dargestellt:...
  • Seite 35: Weitere Informationen

    Zeile EQW (EquationWriter = Gleichungseditor) zu gelangen. Diese Zeile weist zwei Eigenschaften auf, die geändert werden können. Wenn diese Eigenschaften ausgewählt (mit einem Häkchen versehen) sind, sind folgende Effekte aktiviert: _Small Verkleinert die Schriftart während der Verwendung des Gleichungseditors _Small Stack Disp Zeigt nach der Verwendung des Gleichungseditors eine kleine Schriftart im Stack an Ausführliche Anweisungen zur Verwendung des Gleichungseditors (EQW)
  • Seite 36: Kapitel 2 Einführung In Den Taschenrechner

    Kapitel 2 Einführung in den Taschenrechner In diesem Kapitel wird eine Anzahl von Basisoperationen des Rechners erläutert, einschließlich der Anwendung des EquationWriters und der Manipulation von Datenobjekten im Rechner. Studieren Sie die Beispiele in diesem Kapitel genau, um die Möglichkeiten des Rechners für zukünftige Anwendungen genau zu begreifen.
  • Seite 37 Der fertige Ausdruck lautet: 5*(1+1/7,5)/( ƒ3-2^3). Drücken Sie die Taste `, um den Ausdruck wie folgt anzuzeigen: Beachten Sie, dass bei der Einstellung EXACT des CAS-Moduls (siehe Anhang C in der Bedienungsanleitung) und der Eingabe von Ganzzahlen das Ergebnis als Formel angezeigt wird, z. B.: 5*„Ü1+1/7.5™/ „ÜR3-2Q3 Bevor ein Ergebnis ausgegeben wird, werden Sie gebeten, den Modus in...
  • Seite 38 Um den Ausdruck zu berechnen, können wir die Funktion EVAL wie folgt verwenden: µ„î` Wenn das CAS-Modul auf Exact gesetzt ist, werden Sie gebeten, das Ändern der CAS-Einstellung in Approx zu bestätigen. Wenn dies erfolgt ist, erhalten Sie das gleiche Ergebnis wie zuvor. Eine andere Möglichkeit zur Berechnung des zuvor in Anführungszeichen eingegebenen Ausdrucks ist die Verwendung der Option …ï.
  • Seite 39: Erstellen Von Algebraischen Ausdrücken

    Drücken Sie die Taste ` erneut, um zwei Kopien des Ausdrucks fur die Berechnung im Stack zu behalten. Zunächst berechnen wir den Ausdruck mit der Funktion EVAL und anschließend mit der Funktion NUM: µ. Dieser Ausdruck ist semi-symbolisch, da das Ergebnis sowohl Fließkommakomponenten als auch√3 enthält.
  • Seite 40: Verwenden Des Equationwriters (Eqw) Zum Erstellen Von Ausdrücken

    Die Eingabe dieses Ausdrucks im RPN-Modus ist mit dieser Übung im Modus Algebraic identisch. Weitere Informationen über die Bearbeitung algebraischer Ausdrücke im Display oder Stack finden Sie in Kapitel 2 der Bedienungsanleitung. Verwenden des EquationWriters (EQW) zum Erstellen von Ausdrücken Der EquationWriter ist ein äußerst leistungsstarkes Werkzeug, mit dem Sie nicht nur Gleichungen eingeben und anzeigen, sondern auch Funktionen ändern und auf einen Teil der Gleichung oder die ganze Gleichung anwenden können.
  • Seite 41 Stack identisch. Der Hauptunterschied besteht darin, dass die in den EquationWriter eingegebenen Ausdrücke wie im Stil von „textbook“ und nicht wie im Zeileneditor eingegeben werden. Probieren Sie beispielsweise die Eingabe folgender Tastenkombination auf dem Bildschirm des EquationWriters aus: 5/5+2 Das Ergebnis ist der Ausdruck Der Cursor wird als ein nach links gerichteter Pfeil angezeigt.
  • Seite 42 Um den Nenner 2 in den Ausdruck einzufügen, müssen wir den gesamten Ausdruck π markieren. Hierzu drücken wir einmal die Nach-Rechts-Taste (™). An dieser Stelle fügen wir folgende Tastenkombination ein: Der Ausdruck wird nun wie folgt dargestellt: Angenommen, Sie möchten dem gesamten Ausdruck den Bruch 1/3 hinzufügen, d.
  • Seite 43: Erstellen Von Algebraischen Ausdrücken

    Anmerkung: Stattdessen können wir auch, ausgehend von der ursprünglichen Cursorposition (rechts von der 2 im Nenner von π /2), die Tastenkombination ‚— verwenden, die als (‚ ‘ ) interpretiert wird. Sobald der Ausdruck wie oben dargestellt markiert ist, geben Sie +1/3 ein, um den Bruch 1/3 hinzuzufügen.
  • Seite 44: Strukturieren Der Daten Im Taschenrechner

    In diesem Beispiel haben wir mehrere lateinische Kleinbuchstaben verwendet, z. B. x (~„x), mehrere griechische Buchstaben, z. B. λ (~‚n), aber auch eine Kombination aus lateinischen und griechischen Buchstaben, nämlich ∆y (~‚c~„y). Beachten Sie, dass Sie die Tastenkombination ~„, gefolgt vom einzugebenden Buchstaben, verwenden müssen, um einen lateinischen Kleinbuchstaben einzugeben.
  • Seite 45: Unterverzeichnisse

    Unterverzeichnisse Um Ihre Daten in einem gut strukturierten Verzeichnisbaum zu speichern, können Sie im Verzeichnis HOME Unterverzeichnisse anlegen und weitere Unterverzeichnisse in diesen Unterverzeichnissen, so dass Sie eine mit Verzeichnissen moderner Computer vergleichbare Hierarchie erstellen. Die Namen der Unterverzeichnisse sollten Aufschluss über ihren Inhalt geben, Sie können aber auch willkürliche Namen verwenden.
  • Seite 46: Eingeben Von Variablennamen

    Eingeben von Variablennamen Um Namen für Variablen festzulegen, müssen Sie eine Buchstabenfolge auf einmal eingeben, die mit Zahlen kombiniert werden kann. Um Buchstabenfolgen einzugeben, arretieren Sie die alphabetische Tastatur wie folgt: ~~ arretiert die Großschreibung für die alphabetische Tastatur. Wenn die Tastatur auf diese Weise arretiert ist, können Sie Kleinbuchstaben eingeben, indem Sie die Taste „...
  • Seite 47: Erstellen Von Variablen

    Erstellen von Variablen Variablen werden am einfachsten mit der Taste K erstellt. In den folgenden Beispielen werden die in der Tabelle unten aufgelisteten Variablen gespeichert (Drücken Sie ggf. die Taste J, um das Variablenmenü anzuzeigen): Name Inhalt α -0.25 reell 3×10 reell ‘r/(m+r)'...
  • Seite 48: Rpn-Modus

    A12: 3V5K~a12` Q: ³~„r/„Ü ~„m+~„r™™K~q` R: „Ô3‚í2‚í1™K~r` z1: 3+5*„¥ K~„z1` (Bestätigen Sie im Fall einer entsprechenden Meldung das Wechseln in den Modus Complex). p1: ‚å‚é~„r³„ì* ~„rQ2™™™K~„p1`.. An dieser Stelle sieht das Display wie folgt aus: Sechs der sieben Variablen werden um unteren Rand des Bildschirms angezeigt: p1, z1, R, Q, A12, α.
  • Seite 49 erstellen. Der Variablenname wird nun als Softmenütastenbeschriftung angezeigt. Zur Eingabe des Wertes 3×10 in die Variable A12 kann auch ein kürzeres Verfahren verwendet werden: 3V5³~a12` K Es folgt eine Methode zur Eingabe des Inhalts von Q: Q: ³~„r/„Ü ~„m+~„r™™³~q` K Zur Eingabe eines Wertes für R kann auch ein noch kürzeres Verfahren verwendet werden: R: „Ô3#2#1™³K...
  • Seite 50: Überprüfen Des Inhalts Von Variablen

    Überprüfen des Inhalts von Variablen Der Inhalt einer Variablen wird am einfachsten durch Drücken der Softmenütastenbeschriftung für diese Variable angezeigt. Für die oben aufgelisteten Variablen können Sie beispielsweise die folgenden Tasten drücken, um den Inhalt der Variablen anzuzeigen: Algebraischer Modus Drücken Sie die Tastenkombination: J@@z1@@ ` @@@R@@ `@@@Q@@@ `.
  • Seite 51: Auflisten Des Inhalts Aller Variablen Auf Dem Bildschirm

    Nach obiger Eingabe sieht der Bildschirm wie folgt aus (algebraischer Modus links und RPN-Modus rechts): Beachten Sie, dass in diesem Fall der Inhalt des Programms p1 angezeigt wird. Um die noch verbleibenden Variablen in diesem Verzeichnis anzuzeigen, gehen Sie folgendermaßen vor: @@@ª@@ L ‚...
  • Seite 52: Anwenden Der Funktion Purge Im Stack Im Rpn-Modus

    `. Auf dem Bildschirm wird nun angezeigt, dass Variable p1 entfernt wurde: Mit dem Befehl PURGE können Sie mehrere Variablen löschen, indem Sie deren Namen in einer Liste in das Argument von PURGE einfügen. Wenn wir beispielsweise die Variablen R und Q gleichzeitig löschen möchten, können wir folgendes Verfahren verwenden.
  • Seite 53: Die Funktionen Undo Und Cmd

    Um zwei Variablen gleichzeitig zu löschen, z. B. die Variablen R und Q, erstellen Sie zunächst eine Liste (im RPN-Modus müssen die Elemente der Liste nicht wie im algebraischen Modus durch Kommas getrennt werden): J „ä³ @@@R!@@ ™³ @@@Q!@@ ` Drücken Sie anschließend I@PURGE@ , um die Variablen zu löschen.
  • Seite 54 @@OK@@ ˜˜˜˜ Menüliste MEMORY anzeigen und DIRECTORY auswählen @@OK@@ —— Menüliste DIRECTORY anzeigen und ORDER auswählen @@OK@@ Befehl ORDER aktivieren Eine andere Methode für den Zugriff auf diese Menüs über die Tasten von Soft MENU steht zur Verfügung,wenn das Systemflag 117 gesetzt ist. (Weitere Informationen über Flags finden Sie in Kapitel 2 und 24 der Bedienungsanleitung.) Um dieses Flag zu setzen, geben Sie Folgendes ein: H @FLAGS! ———————...
  • Seite 55 Drücken Sie die Taste @@OK@@ zweimal, um zum normalen Display des Taschenrechners zurückzukehren. Nun versuchen wir, den Befehl ORDER mit einer ähnlichen Eingabe wie der oben verwendeten aufzurufen, d. h., wir beginnen mit „°. Beachten Sie, dass anstelle einer Menüliste Softmenütastenbeschriftungen mit den verschiedenen Optionen für das Menü...
  • Seite 56: Weitere Informationen

    Um den Befehl ORDER zu aktivieren, drücken wir die Softmenütaste C (@ORDER). Weitere Informationen Weitere Informationen über die Eingabe und Bearbeitung von Ausdrücken im Display oder im EquationWriter finden Sie in Kapitel 2 des Bedienungsanleitung. Informationen über die Einstellungen des CAS-Moduls (Computer Algebraic System, algebraisches Computersystem) finden Sie im Anhang C der Bedienungsanleitung.
  • Seite 57: Kapitel 3 Berechnungen Mit Reellen Zahlen

    Kapitel 3 Berechnungen mit reellen Zahlen In diesem Kapitel wird die Verwendung des Taschenrechners für Operationen und Funktionen im Zusammenhang mit reellen Zahlen erläutert. Der Benutzer sollte mit der Tastatur vertraut sein, um bestimmte über die Tastatur verfügbare Funktionen erkennen zu können (z. B. SIN, COS, TAN usw.). Es wird auch vorausgesetzt, dass der Benutzer weiß, wie der Betriebsmodus des Taschenrechners geändert (Kapitel 1), Menüs verwendet und Felder ausgewählt (Kapitel 1) werden und wie mit Variablen gearbeitet wird (Kapitel 2).
  • Seite 58 4.2 * 2.5 ` 2.3 / 4.5 ` Beispiele für den RPN-Modus: 3.7` 5.2 + 6.3` 8.5 - 4.2` 2.5 * 2.3` 4.5 / Im RPN-Modus können Sie stattdessen auch die Operanden durch ein Leerzeichen (#) trennen, bevor Sie die Operatortaste drücken. Beispiele: 3.7#5.2 + 6.3#8.5 -...
  • Seite 59 ‚O5+3.2™/7-2.2 Der Ausdruck kann im EquationWriter berechnet werden, indem Sie Folgendes eingeben: ————@EVAL@ oder, ‚—@EVAL@ • Die Funktion für den Absolutbetrag ABS kann über „Ê aufgerufen werden. Beispiel für den ALG-Modus: „Ê \2.32` Beispiel für den RPN-Modus: 2.32\„Ê • Die Quadratfunktion SQ kann über „º aufgerufen werden. Beispiel für den ALG-Modus: „º\2.3` Beispiel für den RPN-Modus:...
  • Seite 60 • Die Potenzfunktion ^ wird über die Taste Q aufgerufen. Bei Stack- Berechnungen im ALG-Modus geben Sie die Basis (y) ein, drücken anschließend die Taste Q, und geben dann den Exponenten (x) ein, z. B.: 5.2Q1.25` • Im RPN-Modus geben Sie zuerst die Zahl und dann die Funktion ein, z.
  • Seite 61: Verwenden Von Zehnerpotenzen Bei Der Dateneingabe

    Verwenden von Zehnerpotenzen bei der Dateneingabe Zehnerpotenzen, d. h. Zahlen im Format –4,5×10 usw., werden mit der Taste V eingegeben. Beispiel für den ALG-Modus: \4.5V\2` Oder im RPN-Modus: 4.5\V2\` • Natürliche Logarithmen werden mit ‚¹ (Funktion LN) berechnet, während die Exponentialfunktion (EXP) mit „¸ berechnet wird. Im ALG-Modus wird die Funktion vor dem Argument eingegeben: ‚¹2.45` „¸\2.3`...
  • Seite 62: Funktionen Mit Reellen Zahlen Im Menü Mth

    Arcustangens („À). Das Ergebnis dieser Funktionen wird im gewählten Winkelmaß (DEG, RAD, GRD) ausgegeben. Einige Beispiele sind nächst gezeigt: Im ALG-Modus: „¼0.25` „¾0.85` „À1.35` Im RPN-Modus: 0.25„¼ 0.85„¾ 1.35„À Alle oben aufgeführten Funktionen, und zwar ABS, SQ, √, ^, XROOT, LOG, ALOG, LN, EXP, SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN, können mit den grundlegenden Operationen (+-*/) kombiniert werden, um komplexere Ausdrücke zu erstellen.
  • Seite 63: Verwenden Der Menüs Des Taschenrechners

    Im Allgemeinen sollten Sie die Anzahl und Anordnung der für jede Funktion erforderlichen Argumente beachten und in Erinnerung behalten, dass im ALG- Modus zunächst die Funktion und dann das Argument eingegeben wird, während im RPN-Modus erst das Argument in den Stack eingegeben und anschließend die Funktion ausgewählt wird.
  • Seite 64 2.5`„´4 @@OK@@ 5 @@OK@@ Die oben dargestellten Operationen setzen voraus, dass Sie die Standardeinstellung für Systemflag 117 (CHOOSE boxes) verwenden. Wenn Sie die Einstellung dieses Flags in Soft MENU (siehe Kapitel 2) geändert haben, wird das Menü MTH wie folgt angezeigt (links ALG-Modus, rechts RPN-Modus): Wenn Sie die Taste L drücken, werden die restlichen Optionen angezeigt: Um z.
  • Seite 65: Operationen Mit Einheiten

    Denselben Wert berechnen Sie im RPN-Modus wie folgt: 2.5`„´) @ @HYP@ @@TANH@ Überprüfen Sie zum Üben der Anwendung hyperbolischer Funktionen die folgenden Werte: SINH (2.5) = 6.05020.. ASINH (2.0) = 1.4436… COSH (2.5) = 6.13228.. ACOSH (2.0) = 1.3169… TANH (2.5) = 0.98661.. ATANH (0.2) = 0.2027…...
  • Seite 66 Option 1. Tools.. enthält Funktionen für Operationen mit Einheiten (Erläuterung weiter unten). Die Optionen 2. Length. (Länge). bis 17.Viscosity (Viskosität).. enthalten Menüs mit einer Reihe von Einheiten für jede der beschriebenen Größen. Wenn Sie beispielsweise das Menü 8. Force (Kraft).. auswählen, wird das folgende Menü...
  • Seite 67: Verfügbare Einheiten

    Wenn Sie die entsprechende Softmenütaste drücken, wird ein Untermenü für die Einheiten zu dieser Auswahl angezeigt. Beispielsweise sind für das Untermenü @) S PEED folgende Einheiten verfügbar: Wenn Sie die Softmenütaste @) U NITS drücken, kehren Sie zum Menü UNITS zurück.
  • Seite 68: Vorzeichen Für Einheiten

    Dies ist die Tastenkombination, die im ALG-Modus mit Systemflag 117 auf CHOOSE boxes gesetzt eingegeben werden muss: 5‚Ý ‚Û 8@@OK@@ @@OK@@ ` Anmerkung: Wenn Sie den Unterstrich auslassen, ist das Ergebnis der Ausdruck 5*N, wobei N einen möglichen Variablennamen, nicht aber die Einheit Newton darstellt.
  • Seite 69: Operationen Mit Einheiten

    ____________________________________________________ Vorzeichen Name x Vorzeichen Name x ____________________________________________________ Zotta Dezi Zetta Centi Milli µ Peta Mikro Tera Nano Giga Piko Mega +6 Femto -15 Kilo Atto Hekto Zepto D(*) Deka Yocto _____________________________________________________ (*) Im SI-System lautet dieses Vorzeichen da und nicht D. Verwenden Sie jedoch am Taschenrechner für Deka das D.
  • Seite 70 das Produkt 12,5 m × 5,2 yd einzugeben, muss daher Ihre Eingabe (12,5_m)*(5,2_yd) `lauten: Diese wird dann als 65_(m⋅yd) angezeigt. Zur Umwandelung in Einheiten des SI-Systems, verwenden Sie die Funktion UBASE (die Sie im Befehlskatalog über ‚N finden): Anmerkung: Beachten Sie, dass die Variable ANS(1) über die Tastenkombination „î...
  • Seite 71: Konvertierung Von Einheiten

    Bei Stack-Berechnungen im RPN-Modus müssen die einzelnen Ausdrücke nicht in Klammern eingeschlossen werden. Beispiel: 12 @@@m@@@ 1.5 @@yd@@ * 3250 @@mi@@ 50 @@@h@@@ / Diese Operationen ergeben folgende Ausgabe: Konvertierung von Einheiten Das Menü UNITS enthält das Untermenü TOOLS, das folgende Funktionen enthält: CONVERT(x,y): konvertiert Einheit der Objektes x in die Einheit von y UBASE(x):...
  • Seite 72 Befehlskatalog den Befehl CONLIB wie folgt aus: Rufen Sie zunächst den Katalog mit ‚N~c auf. Verwenden Sie dann die Nach-Unten- und Nach-Oben-Tasten —˜, um CONLIB auszuwählen. Drücken Sie schließlich die Softmenütaste F(@@OK@@). Drücken Sie erforderlichenfalls `. Verwenden Sie die Nach-Unten- und Nach-Oben-Tasten (—˜) zur Navigation in der Konstantenliste des Taschenrechners.
  • Seite 73 Wenn die Auswahl der Option UNITS aufgehoben wird (drücken Sie @UNITS), werden nur die Werte angezeigt (in diesem Fall wurden traditionelle britische Maßeinheiten ausgewählt): Um den Wert von Vm in den Stack zu kopieren, wählen Sie den Variablennamen aus, und drücken Sie zunächst die Taste !²STK und anschließend @QUIT@.
  • Seite 74: Definieren Und Verwenden Von Funktionen

    2`*‚¹ Definieren und Verwenden von Funktionen Benutzer können mit dem Befehl DEFINE, der über die Tastenkombination „à aufgerufen wird (der Taste 2 zugeordnet), eigene Funktionen definieren. Die Funktion muss im folgenden Format eingegeben werden: Funktionsname(Argumente) = Ausdruck_mit_den_Argumenten So können wir z. B. eine einfache Funktion definieren: H(x) = ln(x+1) + exp(-x) Angenommen, Sie müssen diese Funktion für eine Zahl von diskreten Werten berechnen und möchten daher nur eine einzige Taste verwenden, um das...
  • Seite 75: Weitere Informationen

    ‘LN(x+1) + EXP(x)’ >> Dies ist ein einfaches Programm in der Standard-Programmiersprache der HP 48 G-Serie, die auch in der HP 49 G-Serie enthalten ist. Diese Programmiersprache heißt UserRPL (siehe Kapitel 20 und 21 des Bedienungsanleitung für den Taschenrechner). Das oben dargestellte Programm ist relativ einfach und besteht aus zwei Teilen, die sich zwischen den Programm-Containern <<...
  • Seite 76: Kapitel 4 Berechnungen Mit Komplexen Zahlen

    Kapitel 4 Berechnungen mit komplexen Zahlen Dieses Kapitel enthält Beispiele zum Rechnen mit und Anwenden von Funktionen au komplexe Zahlen. Definitionen Eine komplexe Zahl z wird als z = x + iy, (Kartesische Form) angegeben, wobei x und y reelle Zahlen sind und i die imaginäre Einheit, definiert durch = -1, darstellt.
  • Seite 77: Eingeben Von Komplexen Zahlen

    Eingeben von komplexen Zahlen Komplexe Zahlen können in einer der beiden Kartesischen Darstellungsarten in den Taschenrechner eingegeben werden, entweder mit x+iy oder (x,y). Die Ergebnisse des Taschenrechners werden als geordnete Paare dargestellt, d. h. (x,y). Im ALG-Modus wird beispielsweise die komplexe Zahl (3,5; -1,2) wie folgt eingegeben: „Ü3.5‚í\1.2` Eine komplexe Zahl kann aber auch als x+iy eingegeben werden.
  • Seite 78 dem Einstellen des polaren Koordinatensystems und Ändern des Winkelmaßes in Bogenmaß (RAD) erhalten Sie folgendes Ergebnis: Das oben dargestellte Ergebnis weist den Betrag 3,7 und den Winkel 0,33029... auf. Das Winkelsymbol (∠) wird vor dem Winkelmaß angezeigt. Wechseln Sie wieder zur Darstellung in kartesischen bzw. rechtwinkligen Koordinaten, indem Sie die Funktion RECT verwenden (im Katalog ‚N θ...
  • Seite 79: Einfache Operationen Mit Komplexen Zahlen

    Einfache Operationen mit komplexen Zahlen Komplexe Zahlen können mit den vier Grundrechenarten (+-*/) kombiniert werden. Die Ergebnisse werden nach algebraischen Regeln berechnet, mit der Ausnahme, dass i = -1 ist. Operationen mit komplexen Zahlen sind mit Operationen mit reellen Zahlen vergleichbar. Führen Sie mit dem Taschenrechner im ALG-Modus und der CAS-Einstellung Complex die folgenden Operationen durch: (3+5i) + (6-3i) = (9;2);...
  • Seite 80 Der erste Abschnitt des Menüs (Optionen 1 bis 6) weist folgende Funktionen auf: RE(z) : Realteil einer komplexen Zahl IM(z) : Imaginärteil einer komplexen Zahl →R(z) : teilt eine komplexe Zahl in ihre reellen und imaginären Komponenten auf →C(x,y) : Bildet die komplexe Zahl (x,y) aus den reellen Zahlen x und y ABS(z) : Berechnet den Betrag einer komplexen Zahl.
  • Seite 81: Menü Cmplx Auf Der Tastatur

    Menü CMPLX auf der Tastatur Ein zweites Menü CMPLX kann über die Tastatur aufgerufen werden, indem Sie die Nach-Rechts-Taste zusammen mit der Taste 1 verwenden, also ‚ß. Wenn das Systemflag 117 auf CHOOSE boxes gesetzt ist, wird das Menü CMPLX wie folgt angezeigt: Dieses Menü...
  • Seite 82: Funktion Droite: Gleichung Einer Geraden

    Anmerkung: Wenn Sie trigonometrische Funktionen und deren Inverse mit komplexen Zahlen verwenden, sind die Argumente keine Winkel mehr. Deshalb hat das für den Taschenrechner ausgewählte Winkelmaß bei der Berechnung dieser Funktionen mit komplexen Argumenten keine Auswirkung. Funktion DROITE: Gleichung einer Geraden Die Funktion DROITE akzeptiert als Argument zwei komplexe Zahlen, z.
  • Seite 83: Kapitel 5 Algebraische Und Arithmetische Operationen

    Kapitel 5 Algebraische und arithmetische Operationen Ein algebraisches Objekt , oder einfach, Algebraik, kann jede Zahl, Variable oder jeder algebraische Ausdruck sein, der nach den Regeln der Algebra berechnet, manipuliert oder kombiniert werden kann. Beispiele von algebraischen Objekten sind: • Eine Zahl: 12,3, 15,2_m, ‘π’, ‘e’, ‘i’...
  • Seite 84: Einfache Operationen Mit Algebraischen Objekten

    Nachdem Sie das Objekt erzeugt haben, drücken Sie `um dieses im Stack anzuzeigen (nachfolgend im ALG und RPN Modus dargestellt) Einfache Operationen mit algebraischen Objekten Algebraische Objekte können, genau wie jede reelle oder komplexe Zahl addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert (ausgenommen durch Null), potenziert und als Argumente für eine Reihe von Standardfunktionen (exponential, logarithmisch, trigonometrisch, hyperbolisch usw.) verwendet werden.
  • Seite 85 Im ALG-Modus zeigen die folgenden Tastenkombinationen eine Anzahl von Operationen mit den algebraischen Objekten, die in den Variablen @@A1@@ und @@A2@@ enthalten sind (drücken Sie J, um zum Variablen-Menü zurückzukehren) @@A1@@ + @@A2@@ ` @@A1@@ - @@A2@@ ` @@A1@@ * @@A2@@ ` @@A1@@ / @@A2@@ ` ‚¹@@A1@@ „¸@@A2@@...
  • Seite 86: Funktionen Im Menü Alg

    @@A1@@ ` @@A2@@ * @@A1@@ ` @@A2@@ / @@A1@@ ` ‚¹ @@A2@@ ` „¸ Funktionen im Menü ALG Das Menü ALG (algebraisch) erreicht man über die Tastenfolge ‚× (der Taste 4 zugeordnet). Mit dem Systemflag 117 auf CHOOSE boxes gesetzt, zeigt das Menü ALG folgende Funktionen an: Wir wollen hier keine Beschreibung jeder einzelnen Funktion auflisten, sondern empfehlen dem Anwender, sich diese mit der Hilfefunktion des Rechners selbst anzeigen zu lassen: I L @) H ELP@ ` .
  • Seite 87 z.B. @SEE1! drücken, erhalten Sie folgende Informationen zu EXPAND, drücken Sie auf @SEE2! erhalten Sie Informationen zur Funktion FACTOR: Kopieren Sie die bereitgestellten Beispiele, durch Drücken der Taste @ECHO! in den Stack. Um z.B. das Beispiel für den obigen Eintrag zu EXPAND in den Stack zu kopieren, drücken Sie die Funktionstaste @ECHO! (drücken Sie `, um den Befehl auszuführen): Nun, überlassen wir es dem Benutzer die Anwendung dieser Funktionen im...
  • Seite 88: Operationen Mit Transzendenten Funktionen

    selbst ausgewählt. Beispielsweise müssen Sie für TEXPAND im RPN-Modus wie folgt vorgehen: ³„¸+~x+~y` Wählen Sie an dieser Stelle die Funktion TEXPAND aus dem Menü ALG (oder direkt aus dem Katalog ‚N), um die Operation abzuschließen. Operationen mit transzendenten Funktionen Der Rechner bietet eine Anzahl von Funktionen, welche Ausdrücke, die logarithmische oder Exponentialfunktionen („Ð), aber auch trigonometrische Funktionen (‚Ñ) enthalten, ersetzen können.
  • Seite 89: Funktionen Im Menü Arithmetic

    Das Menü TRIG wird über die Tastenkombination ‚Ñ aufgerufen und enthält folgende Funktionen: Mit Hilfe dieser Funktionen können Ausdrücke, durch Austauschen einer bestimmten trigonometrischen Kategorie mit einer anderen, vereinfacht werden. So z.B. erlaubt die Funktion ACOS2S das Ersetzen der Funktion Arcuscosinus (acos(x)) ,indem sie mithilfe des Arcussinus (asin(x)) in anderer Form dargestellt wird.
  • Seite 90: Polynome

    Die Optionen 5 bis 9 (DIVIS, FACTORS, LGCD, PROPFRAC, SIMP2) aus dieser Liste, entsprechen den allgemeinen Funktionen für Ganzzahlen und Polynome. Die verbliebenen Optionen (1. INTEGER, 2. POLYNOMIAL, 3. MODULO, und 4. PERMUTATION) sind eigentlich Untermenüs mit Funktionen, welche bestimmten mathematischen Objekten zugeordnet sind. Wenn das Systemflag 117 auf SOFT menus steht, erscheint im ARITHMETIC-Menü...
  • Seite 91: Funktion Horner

    Funktion HORNER Die Funktion HORNER („Þ, POLYNOMIAL, HORNER) erzeugt die Horner oder synthetische Division eines Polynoms P(X) mit dem Faktor (X-a), d.h. HORNER(P(X),a) = {Q(X), a, P(a)} wobei P(X) = Q(X)(X-a)+P(a) ist. So zum Beispiel: HORNER(‘X^3+2*X^2-3*X+1’,2) = {X^2+4*X+5 2 d. h., X -3X+1 = (X +4X+5)(X-2)+11.
  • Seite 92: Funktion Proot

    welches das Polynom X -4X darstellt. Funktion PROOT Bei einem Array, das die Koeffizienten eines Polynoms in abfallender Reihenfolge enthält, stellt die Funktion PROOT die Nullstellen dieses Polynoms bereit. Bespiel, aus dem Polynom X +5X+6 =0 erhalten Sie über PROOT([1,– 5,6]) = [2.
  • Seite 93: Brüche

    Brüche Brüche können mit den Funktionen EXPAND und FACTOR aus dem ALG Menü (‚×), erweitert bzw. faktorisiert werden. So zum Beispiel: EXPAND(‘(1+X)^3/((X-1)*(X+3))’) = ‘(X^3+3*X^2+3*X+1)/(X^2+2*X-3)’ EXPAND(‘(X^2*(X+Y)/(2*X-X^2)^2’) = ‘(X+Y)/(X^2-4*X+4)’ FACTOR(‘(3*X^3-2*X^2)/(X^2-5*X+6)’) = ‘X^2*(3*X-2)/((X-2)*(X-3))’ FACTOR(‘(X^3-9*X)/(X^2-5*X+6)’ ) = ‘X*(X+3)/(X-2)’ Funktion SIMP2 Die Funktion SIMP2 (im ARITHMETIC-Menü) benötigt als Argumente zwei Zahlen eines Polynoms, die den Zähler und den Nenner eines rationalen Bruches darstellen und gibt den vereinfachten Zähler und Nenner zurück.
  • Seite 94: Funktion Fcoef

    ‘2*X+(1/2/(X-2)+5/(X-5)+1/2/X+X/(X^2+1))’ Funktion FCOEF Mit Hilfe der Funktion FCOEF, die über das Menü ARITHMETIC /POLYNOMIAL aufgerufen werden kann, erhält man einen rationalen Bruch, wenn dessen NullstellenWurzeln und Polstellen bekannt sind. Anmerkung: Angenommen wir haben den rationalen Bruch F(X) = N(X)/D(X), dann werden die Nullstellen des Bruches über die Gleichung N(X) = 0 und die Polstellen über die Gleichung D(X) = 0 errechnet.
  • Seite 95: Step-By-Step Operationen Mit Polynomen Und Brüchen

    Ein weiteres Beispiel: FROOTS(‘(X^2-5*X+6)/(X^5-X^2)’) = [0 –2. 1 –1. 3 1. 2 1.], d. h. Polstellen = 0 (2), 1(1) und Nullstellen = 3(1), 2(1). Wenn der Modus Complex ausgewählt wurde, lautet das Ergebnis: [0 –2. 1 –1. ‘-((1+i*√3)/2)’ –1. ‘-((1-i*√3)/2)’ –1]. Step-by-Step Operationen mit Polynomen und Brüchen Stellen Sie den CAS-Modus auf Step/step, zeigt der Rechner die Vereinfachungen von Brüchen oder Polynomoperationen schrittweise an.
  • Seite 96: Weitere Informationen

    Weitere Informationen Zusätzliche Informationen, Definitionen und Beispiele von algebraischen und arithmetischen Operationen finden Sie in Kapitel 5 der Bedienungsanleitung. Seite 5-14...
  • Seite 97: Kapitel 6 Lösung Für Gleichungen

    Kapitel 6 Lösung für Gleichungen Der Taste 7 sind zwei Gleichungs-Lösungs-Menüs zugeordnet, der symbolische SOLVer (Löser) („Î) und der NUMerische SoLVer (Löser) (‚Ï). Nachfolgend werden einige Funktionen aus diesen Menüs beschrieben. Symbolische Lösung algebraischer Gleichungen Nachfolgend werden einige Funktionen aus dem Menü Symbolic Solver (symbolischer Löser) beschrieben.
  • Seite 98 Im RPN-Modus erhalten wir das gleiche Ergebnis, wenn wir die Gleichung, gefolgt von der Variablen, in den Stack schreiben und anschließend die Funktion ISOL eingeben. Bevor Sie die Funktion ISOL ausführen, sollte die Anzeige im RPN-Modus wie in der Abbildung auf der linken Seite aussehen. Nachdem Sie die Funktion ISOL ausgeführt haben, sieht lhre Anzeige so wie in der rechten Abbildung aus: Das erste Argument in ISOL kann ein Ausdruck –...
  • Seite 99: Funktion Solve

    Funktion SOLVE Die Funktion SOLVE hat die gleiche Syntax wie die Funktion ISOL, nur dass SOLVE auch zur Lösung einer Gruppe von Polynom-Gleichungen verwendet werden kann. Untenstehend sehen Sie den Hilfetext für die Funktion SOLVE, mit der Lösung der Gleichung X^4 – 1 = 3: Nachfolgende Beispiele zeigen die Funktion SOLVE im ALG und RPN-Modus (Verwenden Sie im CAS den Modus COMPLEX): Die obige Abbildung zeigt zwei Lösungen.
  • Seite 100: Funktion Solvevx

    Die entsprechenden Anzeigen im RPN-Modus für diese beiden Beispiele, jeweils vor und nach der Anwendung der Funktion SOLVE, sind nachstehend zu sehen: Funktion SOLVEVX Die Funktion SOLVEVX löst eine Gleichung für die Standard CAS-Variable in der reservierten Variablen VX. Standardmäßig ist der Wert dieser Variablen auf 'X' gesetzt.
  • Seite 101: Funktion Zeros

    Funktion ZEROS Die Funktion ZEROS errechnet Lösungen einer Polynomgleichung, ohne deren Vielfachheit anzuzeigen. Als Eingabe für die Funktion werden der Ausdruck für die Gleichung und der Name der Variablen, die zu lösen ist, benötigt. Nachfolgend einige Beispiele im ALG-Modus: Um die Funktion ZEROS im RPN-Modus zu verwenden, muss zuerst der Polynomausdruck eingegeben werden, dann die zu lösende Variable, anschließend n die Funktion ZEROS.
  • Seite 102: Menü Numerischer Löser(Numerical Solver)

    Menü numerischer Löser(Numerical solver) Der Rechner bietet eine starke Umgebung zur Lösung einzelner algebraischer oder transzendenter Gleichungen. Um sich zu dieser Umgebung Zugang zu verschaffen, starten sie den numerischen Löser (NUM.SLV) mit Hilfe von ‚Ï. Sie sehen Drop-Down Menü, mit folgenden Optionen: Nachfolgend präsentieren wir Anwendungen zu den Positionen 3.
  • Seite 103 (3) einen algebraischen Ausdruck für das Polynom als Funktion von X ermitteln. Lösungen einer Polynomgleichung berechnen finden Eine Polynomgleichung ist eine Gleichung die wie folgt aussieht: a + …+ a x + a = 0. Lösen Sie ald Beispiel die nachfolgende Gleichung: 3s + 2s - s + 1 = 0.
  • Seite 104: Erzeugen Von Polynom-Koeffizienten, Wenn Die Nullstellen Des Polynoms Bekannt Sind

    Erzeugen von Polynom-Koeffizienten , wenn die Nullstellen des Polynoms bekannt sind Angenommen Sie wollen ein Polynom erstellen dessen Nullstellen die Zahlen [1, 5, -2, 4] sind. Um den Rechner für diesen Zweck zu nutzen, führen Sie folgende Schritte aus: ‚Ϙ˜@@OK@@ Wählen Sie Solve poly…, ˜„Ô1‚í5 Tragen Sie die Nullstellen in...
  • Seite 105: Finanzmathematische Berechnungen

    „Ô1‚í5 Tragen Sie die Koeffizienten in einen Vektor ein, ‚í2\‚í 4@@OK@@ —@SYMB@ Erzeugen Sie den symbolischen Ausdruck, Zurück zum Stack. Der so erstellte Ausdruck wird im Stack wie folgt angezeigt: 'X^3+5*X^2+-2*X+4' Um den algebraischen Ausdruck mit Hilfe der Wurzeln zu erstellen, betrachten Sie nachfolgendes Beispiel.
  • Seite 106: Lösen Von Gleichungen Mit Einer Unbekannten Über Num.slv

    zugeordnet) gestartet werden. Genaue Erklärungen dazu finden Sie in Kapitel 6 der Bedienungsanleitung. Lösen von Gleichungen mit einer Unbekannten über NUM.SLV Das Menü NUM.SLV des Rechners bietet in Position 1. Solve equation.. Lösung verschiedener Typen von Gleichungen in einer einzigen Variablen, einschließlich nicht-linearer algebraischer und transzendenter Gleichungen.
  • Seite 107: Lösung Von Simultansystemen Mit Mslv

    Wechseln Sie anschließend in die SOLVE Umgebung und wählen Sie Solve equation…, unter Verwendung von: ‚Ï@@OK@@. Die entsprechende Anzeige sieht wie folgt aus: Die Gleichung, die wir soeben in der Variablen EQ gespeichert haben, ist bereits ins Feld Eq in der Eingabemaske SOLVE EQUATION geladen. Auch ein mit x beschriftetes Feld wird bereitgestellt.
  • Seite 108 Die Funktion MSLV steht unter dem Menü ‚Ï zur Verfügung. Nachfolgend finden Sie den Hilfe-Eintrag für die Funktion MSLV: Beachten Sie, dass die Funktion MSLV drei Argumente benötigt: 1. Einen Vektor, der die Gleichungen enthält, d.h. ‘[SIN(X)+Y,X+SIN(Y)=1]’ 2. Einen Vektor der die zu lösenden Variablen enthält, d.h. ‘[X,Y]’ 3.
  • Seite 109: Weitere Informationen

    Sie haben wahrscheinlich festgestellt, dass in der linken oberen Ecke der Anzeige während der Berechnung der Lösung Zwischenergebnisse angezeigt werden. Da die von MSLV gelieferte Lösung numerisch ist, zeigen die Informationen in der linken oberen Ecke die Ergebnisse des iterativen Prozesses auf dem Weg zur Lösung an.
  • Seite 110: Kapitel 7 Operationen Mit Listen

    Kapitel 7 Operationen mit Listen Listen sind Objekte des Rechners, die bei der Datenverarbeitung hilfreich sein können. In diesem Kapitel werden Beispiele von Operation mit Listen vorgestellt. Um mit den Beispielen dieses Kapitels zu beginnen, benutzen wir den Näherungsmodus (siehe Kapitel 1). Erstellen und speichern von Listen Um eine Liste im ALG-Modus zu erstellen, drücken Sie als erstes die Klammertaste „ä, anschließend geben Sie die Elemente der Liste ein...
  • Seite 111: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division

    Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Die Multiplikation mit einer einzelnen Zahl und Division einer Liste durch eine einzelne Zahl, wird auf die gesamte Liste angewendet, z.B.: Bei der Subtraktion einer einzelnen Zahl von einer Liste, wird die Zahl von jedem Element der Liste abgezogen, so z.B.: Die Addition einer einzelnen Zahl zu einer Liste, erzeugt eine Liste, die um diese Zahl erweitert wird, die Zahl wird nicht zu jedem einzelnen Element der Liste hinzuaddiert.
  • Seite 112: Auf Listen Anwendbare Funktionen

    Anmerkung: Hätten wir die Listen L4 und L3 als Ganzzahlen eingegeben, würde das Symbol „Unendlich“ angezeigt, wenn durch Null dividiert wird. Um das nachstehende Ergebnis zu erhalten, müssen Sie die Listen als Ganzzahlen (Entfernung des Dezimalzeichens) im Modus EXACT neu eingeben: Wenn die Listen für Rechenoperation verschiedene Längen haben, wird eine Fehlermeldung (Invalid Dimensions) ausgegeben.
  • Seite 113: Listen Von Komplexen Zahlen

    ATANH), aber auch die aus dem Menü MTH/REAL (%, usw.), angewendet werden; z.B. INVERSE (1/x) Listen von komplexen Zahlen Sie können eine Liste mit komplexen Zahlen, sagen wir L5 = L1 ADD i*L2 (geben Sie dies wie weiter oben gezeigt ein), wie folgt erstellen Auch Funktionen wie LN, EXP, SQ, usw.
  • Seite 114: Das Menü Mth/List

    Das Menü MTH/LIST Das Menü MTH stellt eine Reihe von Funktionen, die exklusiv auf Listen angewandt werden können, zur Verfügung. Mit dem Systemflag 117 auf CHOOSE boxes gesetzt, weist das Menü MTH/LIST folgende Funktionen auf: Mit dem Systemflag 117 auf SOFT menus gesetzt, weist das Menü MTH/LIST folgende Funktionen auf: Die im Menü...
  • Seite 115: Die Funktion Seq

    SORT und REVLIST können kombiniert werden, um eine Liste in absteigender Folge zu sortieren. Die Funktion SEQ Die Funktion SEQ, welche über den Befehl Katalog (‚N) aufgerufen werden kann, enthält als Argumente einen Ausdruck in Form eines Index, den Namen dieses Index und Start- und Endwerte sowie die Schrittgröße für den Index und gibt eine Liste wieder, die aus der Auswertung des Ausdruckes für alle möglichen Werte des Index, zusammengesetzt ist.
  • Seite 116: Weitere Informationen

    nachfolgende Funktionsaufruf von MAP eine SIN(X) Funktion auf die Liste {1,2,3} an: Weitere Informationen Zusätzliche Informationen, Beispiele und Anwendungen von Listen finden Sie in Kapitel 8 der Bedienungsanleitung. Seite 7-7...
  • Seite 117: Kapitel 8 Vektoren

    Kapitel 8 Vektoren Dieses Kapitel stellt Beispiele zur Eingabe von und zum Arbeiten mit Vektoren zur Verfügung, sowohl für mathematische Vektoren mit ihren vielen Elementen, als auch für physikalische Vektoren, bestehend aus nur 2 bis 3 Komponenten. Eingabe von Vektoren Im Rechner werden die Vektoren als eine, in Klammern eingeschlossene, Reihe von Zahlen dargestellt und normalerweise als Zektoren eingegeben.
  • Seite 118: Speichern Von Vektoren In Variablen Im Stack

    Im RPN-Modus können Sie einen Vektor in den Stack eingeben, indem Sie ein Klammernpaar öffnen und die Komponenten oder Elemente des Vektors, entweder durch Komma (‚í) oder Leerzeichen (#) getrennt, eingeben. Beachten Sie, dass nachdem Sie die Taste ` gedrückt haben, der Rechner in beiden Fällen die Elemente des Vektors durch Leerzeichen getrennt anzeigt.
  • Seite 119: 3`5`2``, Die: Taste @Go

    des MatrixWriters zum Eingeben von Matrizen wird in Kapitel 9 erläutert.) Für einen Vektor möchten wir Daten nur in die oberste Reihe eingeben. Standardmäßig ist die Zelle der ersten Zeile und Spalte ausgewählt. unteren Teil der Tabelle finden Sie nachfolgende Funktionstasten: @EDIT! @VEC WID @WID ←...
  • Seite 120 Vektor bestehend aus drei Elementen eingegeben. Im zweiten Fall haben Sie eine Matrix bestehend aus drei Zeilen und einer Spalte eingegeben. Starten Sie den MatrixWriter über „² und drücken Sie L, um die zweite Zeile des Funktionsmenüs am unteren Teil der Anzeige, anzuzeigen. Es enthält die Tasten: @+ROW@ @-ROW @+COL@ @-COL@ STK@@ @GOTO@...
  • Seite 121: Einfache Operationen Mit Vektoren

    (1) Starten Sie den MatrixWriter über „². Stellen Sie sicher, dass die Tasten @VEC und @GO ausgewählt sind. → (2) Geben Sie folgendes ein: 1`2`3` L @GOTO@ 2@@OK@@ 1 @@OK@@ @@OK@@ 4`5`6` 7`8`9` (3) Bewegen Sie den Cursor zwei Positionen nach oben indem Sie die Pfeiltaste ——...
  • Seite 122: Änderung Des Vorzeichens

    Änderung des Vorzeichens Um das Vorzeichen eines Vektors zu ändern, benutzen Sie die Taste \, z.B. Addition, Subtraktion Bei der Addition und Subtraktion von Vektoren müssen die beiden Operanden Vektoren die gleiche Länge haben: Versuchen Sie Vektoren verschiedener Länge zu addieren oder zu subtrahieren, erhalten Sie eine Fehlermeldung: Multiplikation und Division mit einem Skalar Multiplikation und Division mit einem Skalar sind ganz einfach:...
  • Seite 123: Funktion Absolutbetrag

    Funktion Absolutbetrag Wird die Funktion Absolutbetrag(ABS) auf einen Vektor angewandt, ermittelt diese den Betrag des Vektors. Beispielsweise wrden die Ausdrücke ABS([1,-2,6]), ABS(A), ABS(u3), in der Anzeige wie folgt aussehen: Das Menü MTH/VECTOR Das Menü MTH („´) enthält ein Funktionsmenü speziell für Vektorobjekte.
  • Seite 124: Skalarprodukt

    Skalarprodukt Die Funktion DOT (Option 2 in dem Auswahlmenü oben) wird zur Berechnung des Skalarproduktes zweier Vektoren der gleichen Länge verwendet Einige Beispiele zur Anwendung der Funktion DOT, unter Verwendung der vorher gespeicherten Vektoren A, u2, u3, v2, and v3, werden als nächstes im ALG- Modus gezeigt.
  • Seite 125: Weitere Informationen

    Der Versuch ein Kreuzprodukt zweier Vektoren, deren Länge nicht 2 oder 3 ist, zu berechnen wird eine Fehlermeldung erzeugen: Weitere Informationen Zusätzliche Informationen über Operationen mit Vektoren, einschließlich Anwendungen in der Physik, sind in Kapitel 9 der Bedienungsanleitung zu finden. Seite 8-9...
  • Seite 126: Kapitel 9 Matrizen Und Lineare Algebra

    Kapitel 9 Matrizen und lineare Algebra In diesem Kapitel finden Sie Beispiele, wie Matrizen erstellt und mit diesen verschiedene Operationen ausgeführt werden, darunter auch Anwendungen der linearen Algebra. Eingaben von Matrizen in den Stack In diesem Abschnitt zeigen wir zwei unterschiedliche Methoden, wie Matrizen in des Stack des Rechners eingegeben werden können: (1) mit Hilfe des MatrixWriters und (2) durch direkte Eingabe der Matrix in den Stack.
  • Seite 127: Die Matrix Direkt In Den Stack Eingeben

    Drücken Sie ` ein weiteres Mal, um die Matrix in den Stack zu verschieben. Nachfolgend wird der Stack im ALG-Modus, vor und nach dem zweiten Mal Drücken, gezeigt: H@) D ISP! Textbook ausgewählter Textbook-Option (über angekreuzt), wird die Matrix wie oben angezeigt: Andernfalls sieht die Matrix so aus: Im RPN-Modus sieht die Anzeige in etwa gleich aus.
  • Seite 128: Operationen Mit Matrizen

    Um also eine Matrix direkt in den Stack einzugeben, öffnen Sie ein Klammernpaar („Ô) und setzen Sie jede Zeile der Matrix in ein weiteres Klammernpaar („Ô) . Die Elemente der Matrix müssen durch Komma (‚í .) voneinander getrennt werden, genauso die Klammern zwischen den Zeilen.
  • Seite 129: Addition Und Subtraktion

    {2,2}` R NM ' 22'`K {2,2}` R NM 'B22'`K {2,3}` R NM ' 23'`K {2,3}` R NM 'B23'`K {3,2}` R NM ' 32'`K {3,2}` R NM 'B32'`K {3,3}` R NM ' 33'`K {3,3}` R NM 'B33'`K Addition und Subtraktion Vier Beispiele werden anhand der oben gespeicherten Matrizen gezeigt (im ALG-Modus).
  • Seite 130: Matrix-Vektor Multiplikation

    Matrix-Vektor Multiplikation Eine Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor ist nur dann zulässig, wenn die Länge des Vektors der Anzahl der Spalten in der Matrix entspricht. Nachfolgend einige Beispiele einer Matrix-Vektor Multiplikation: Die Vektor-Matrix Multiplikation ist demgegenüber nicht definiert. Diese Multiplikation kann durchgeführt werden, aber als eine besondere Matrix- Multiplikation, wie nachfolgend definiert.
  • Seite 131: Glied-Für-Glied Multiplikation

    Glied-für-Glied Multiplikation Eine Glied-für-Glied Multiplikation zweier Matrizen mit den gleichen Dimensionen ist über die Funktion HADAMARD möglich. Das Ergebnis, wie sollte es anders sein, ergibt eine weitere Matrix mit denselben Dimensionen. Diese Funktion kann entweder über den Katalog Funktionen (‚N), oder über das Untermenü...
  • Seite 132: Charakterisieren Einer Matrix (Das Matrixmenü Norm)

    Um die Eigenschaften der Umkehrmatrix zu überprüfen, zeigen wir folgende Multiplikationen: Charakterisieren einer Matrix (Das Matrixmenü NORM) Das Matrixmenü NORM (NORMALIZE) kann über die Tastenfolge „´gestartet werden. Dieses Menü wird in Kapitel 10 der Bedienungsanleitung genauer beschrieben. Einige dieser Funktionen werden im Anschluss beschrieben.
  • Seite 133: Lösungen Für Lineare Systeme

    ∑ Beispiele: Lösungen für lineare Systeme Ein System von n linearen Gleichungen in m Variablen, kann wie folgt geschrieben werden ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x + …+ a 1,m-1 ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x + …+ a 2,m-1 ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x ⋅x...
  • Seite 134 Lösers, wie unten (links) gezeigt, und drücken Sie @@@OK@@@. Sie erhalten Sie die folgende Eingabemaske (rechts): Um das lineare System A⋅x = b zu lösen, geben Sie Matrix A im Format [[a … ], … [….]] in Feld A: ein Geben Sie nun den Vektor b in Feld B: ein. Wenn das Feld X: hervorgehoben ist, drücken Sie @SOLVE.
  • Seite 135: Lösung Mit Der Umkehrmatrix

    und die Eingabemaske für den numerischen Löser, nachdem Matrix A eingegeben wurde (drücken Sie `im MatrixWriter ),angezeigt: Drücken Sie die Taste ˜, um Feld B: auszuwählen. Der Vektor kann als Zeile mit einem einzigen Klammerpaar eingegeben werden, d.h. [13,-13,-6] @@@OK@@@ . Nachdem nun Matrix A und Vektor b eingegeben wurden und das Feld X: hervorgehoben ist, drücken Sie @SOLVE! um eine mögliche Lösung für dieses Gleichungssystem zu bekommen:...
  • Seite 136: Lösung Durch "Dividieren" Der Matrix

    Lösung durch "dividieren" der Matrix Während die Division für Matrizen nicht definiert ist, können wir die Divisionstaste / des Rechners benutzen, um den Vektor b durch Matrix A zu „teilen“, um so den Wert für x in der Matrix A⋅x = b zu finden. Der Vorgang für die "Division"...
  • Seite 137: Kapitel 10 Grafiken

    Kapitel 10 Grafiken In diesem Kapitel werden einige grafische Darstellungsmöglichkeiten des Rechners erläutert. Wir werden einige grafische Darstellungen von Funktionen in karthesischen und Polar-Koordinaten, sowie parametrische Plots, Grafiken von Kegeln, Balken-und, Streudiagramme und schnelle 3D Plots vorstellen. Grafikoptionen des Rechners Um eine Auflistung von im Rechner vorhandenen grafischen Darstellungen, anzuzeigen, drücken Sie die Tastenfolge „ô(D).
  • Seite 138: Plotten Eines Ausdrucks Y= F(X)

    Plotten eines Ausdrucks y= f(x) Als Beispiel, plotten wir die Funktion, exp( − π • Gehen Sie zuerst in die PLOT SETUP Umgebung durch drücken von „ô. Stellen Sie sicher, dass die Option Funktion als TYPE, ausgewählt ist und 'X' als die unabhängige Variable (INDEP). Drücken Sie L@@@OK@@@, um zur Normalanzeige des Rechners zurückzukehren.
  • Seite 139 • Drücken Sie `, um zum PLOT FUNCTION Fenster zurückzukehren. Der Ausdruck ‘Y1(X) = EXP(-X^2/2)/√(2*π)’ wird hervorgehoben. Drücken Sie L@@@OK@@@, um zur Normalanzeige des Rechners zurückzukehren. • Starten Sie das PLOT WINDOW, indem Sie die Tastenfolge „ò drücken (im RPN-Modus müssen diese Tasten gleichzeitig gedrückt werden).
  • Seite 140: Erstellen Einer Wertetabelle Für Eine Funktion

    • Um das Menü erneut anzuzeigen und zur Umgebung PLOT WINDOW zurückzukehren, drücken Sie L@CANCL. Drücken Sie L@@OK@@ , um zum normalen Display zurückzukehren. • Erstellen einer Wertetabelle für eine Funktion Drücken der Tastenkombinationen „õ(E) und „ö(F), im RPN-Modus gleichzeitig gedrückt, ermöglicht dem Benutzer eine Wertetabelle von Funktionen zu erstellen.
  • Seite 141 den Schritt (Step) auswählen können. Geben Sie folgendes ein: 5\ @@@OK@@@ 0.5 @@@OK@@@ 0.5 @@@OK@@@ (d.h. Zoom-Faktor = 0,5). Klicken Sie die Funktionstaste @ @CHK solange, bis ein Häkchen vor der Option Small Font, falls von Ihnen so gewünscht, erscheint. Drücken Sie anschließend @@@OK@@@.
  • Seite 142: Schnelle 3D Plots

    • • Um die Auflösung um einen weiteren Faktor von 0,5 zu erhöhen, drücken Sie @ZOOM, wählen dann In ein weiteres Mal und drücken Sie anschließend auf @@@OK@@@. Das x-Inkrement ist nun 0,0125. • • Um das vorangegangene Inkrement von x wieder herzustellen, drücken Sie @ZOOM —@@@OK@@@ , um die Option Un-zoom auszuwählen.
  • Seite 143 • Stellen Sie sicher, dass 'X' als die (unabhängige) und 'Y' als die Indep: (abhängige) Variable ausgewählt ist. Depnd: • L@@@OK@@@, Drücken Normalanzeige Rechners zurückzukehren. • Drücken Sie die Tasten „ò, im RPN-Modus gleichzeitig, um das PLOT WINDOW Fenster zu öffnen. •...
  • Seite 144 • Wenn Sie damit fertig sind, drücken Sie @EXIT. • Drücken Sie @CANCL , um zum PLOT WINDOW (Fenster) zurückzukehren. • Ändern Sie die Schrittdaten wie folgt: Step Indep: 20 Depnd: 16 • @ERASE @DRAW, um die Oberfläche des Plots zu sehen. Drücken Sie Beispielansichten: •...
  • Seite 145: Weitere Informationen

    • @ERASE @DRAW, um den Neigungsfeld Plot zu erstellen. Drücken Sie Drücken Sie @EXIT @EDIT L @) L ABEL @MENU um den Plot vereinfacht zu sehen mit ausgewiesener Beschriftung. • Drücken Sie LL@) P ICT um die EDIT Umgebung zu verlassen. •...
  • Seite 146: Kapitel 11 Analysis-Anwendungen

    Kapitel 11 Analysis-Anwendungen In diesem Kapitel finden Sie Anwendungen zu den Funktionen des Rechnersfür Anwendungen der Analysis, d.h. Grenzwerte, Ableitungsfunktionen, Integrale, Potenzreihe usw. Das Menü CALC (Calculus) Viele in diesem Kapitel aufgeführte Funktionen befinden sich im Menü CALC des Rechners und können über die Tastenfolge „Ö (der Taste 4 zugeordnet), aufgerufen werden.
  • Seite 147: Funktion Lim

    Funktion lim Der Rechner bietet die Funktion lim, um die Grenzwerte von Funktionen zu ermitteln. Diese Funktion benötigt als Eingabe einen Ausdruck der eine Funktion darstellt, und den Wert, an dem dieser Grenzwert berechnet werden soll. Die Funktion lim kann über den Befehle Katalog (‚N~„l) oder über die Option 2.
  • Seite 148: Stammfunktionen Und Integrale

    beide Funktionen aus dem Untermenü DERIV.&INTEG des Menüs CALC ( „Ö) aufgerufen werden. Die Funktion DERIV benötigt eine Funktion, sagen wir f(t), und eine unabhängige Variable, währende die Funktion DERVX nur eine Funktion von VX benötigt. Nachfolgende Beispiele sind im ALG-Modus dargestellt. Beachten Sie, dass im RPN-Modus die Argumente vor der Funktion eingegeben werden müssen.
  • Seite 149: Bestimmte Integrale

    werden, während INT im Befehlskatalog zur Verfügung steht. Unten sind einige Beispiele im ALG-Modus dargestellt (geben Sie den Namen der Funktion ein, um sie zu aktivieren). Beachten Sie, dass die Funktionen SIGMAVX und SIGMA für Integranden, die irgendwelche auf Ganzzahlen definierte Funktionen wie die Fakultät (!) (siehe obiges Beispiel) enthalten, gedacht sind.
  • Seite 150: Unendliche Reihen

    Unendliche Reihen Eine Funktion f(x) kann um einen Punkt x=x herum anhand einer Taylorschen Reihe in eine unendliche Reihe entwickelt werden, nämlich: ∑ wobei f (x) die n-t Ableitung von f(x) in Bezug auf x (f (x) = f(x)) darstellt. Ist der Wert x = 0, wird diese Reihe als MacLaurinsche Reihe bezeichnet.
  • Seite 151 Die Funktion TAYLR erzeugt die Entwicklung der Taylor-Reihe für eine Funktion einer beliebigen Variable x um einen Punkt x = a mit der vom Benutzer festgelegten Ordnung k.. Somit hat die Funktion das Aussehen TAYLR(f(x- a),x,k). Zum Beispiel: Die Funktion SERIES erzeugt ein Taylor-Polynom. Sie benötigt als Argumente die Funktion f(x), die entwickelt werden soll, einen einzelnen Variablennamen (für die MacLaurinsche Reihe) oder einen Ausdruck der Form ‚Variable = Wert’, der den Punkt für die Taylor-Reihenentwicklung angibt sowie die...
  • Seite 152: Weitere Informationen

    Verwerfen Sie die Inhalte der Stack Ebene 1 indem Sie die Taste ƒ drücken, anschließend drücken Sie µ, um die Liste aufzulösen. Die Ergebnisse sind wie folgt: In der Abbildung rechts oben wird der Zeileneditor verwendet, um die Details der Reihenentwicklung anzuzeigen. Verwenden Sie ƒ˜, um dieses Ergebnis zu erhalten.
  • Seite 153: Kapitel 12 Multivariate Analysis-Anwendungen

    Kapitel 12 Multivariate Analysis-Anwendungen Multivariate Analysis bezieht sich auf Funktionen mit zwei oder mehr Variablen. In diesem Kapitel werden Basiskonzepte der Multivariaten Analysis erläutert: partielle Ableitungen und Mehrfachintegrale. Partielle Ableitungen Um schnell partielle Ableitungen von multivariaten Funktionen zu berechnen, verwenden Sie die Regeln für gewöhnliche Ableitungen, bezogen auf die Variable, nach der sie ableiten möchten, während Sie die restlichen Variablen als Konstanten Zum Beispiel: cos(...
  • Seite 154: Mehrfachintegrale

    Um im ALG-Modus die Funktionen f(x,y) und g(x,y,z) zu erhalten, geben Sie Folgendes ein: DEF(f(x,y)=x*COS(y)) ` DEF(g(x,y,z)=√(x^2+y^2)*SIN(z) ` Verwenden Sie zum Eingeben des Ableitungssymbols ‚ ¿. ∂ Beispielsweise wird die Ableitung im ALG-Modus auf dem x ∂ Bildschirm als ∂x(f(x,y)) ` eingegeben. Mehrfachintegrale Eine physikalische Interpretation eines doppelten Integrales einer Funktion f(x,y) über den Bereich R auf der Ebene x-y ist das Volumen des festen Körpers...
  • Seite 155: Weitere Informationen

    Weitere Informationen Details zu Methoden der multivariaten Analysis und deren Anwendungen finden Sie in Kapitel 14 der Bedienungsanleitung. Seite 12-3...
  • Seite 156: Kapitel 13 Anwendungen Der Vektorrechnung

    Kapitel 13 Anwendungen der Vektorrechnung In diesem Kapitel wird die Verwendung der Funktionen HESS, DIV und CURL in der Vektorrechnung erläutert. Der del-Operator Beim folgenden Operator, der als del- oder nabla-Operator bezeichnet wird, handelt es sich um einen auf Skalar- oder Vektorfunktionen anwendbaren Vektoroperator: Wenn wir den Operator auf eine Skalarfunktion anwenden, erhalten wir den Gradienten der Funktion, und wenn wir ihn auf eine Vektorfunktion anwenden,...
  • Seite 157: Divergenz

    Der Gradient ist daher [2X+Y+Z, X, X]. Alternativ können Sie die Funktion DERIV wie folgt verwenden: Divergenz Die Divergenz einer Vektorfunktion F(x,y,z) = f(x,y,z)i +g(x,y,z)j +h(x,y,z)k erhalten wir durch das Ermitteln des skalaren Produkts des del-Operators mit der Funktion, d. h. divF Mit der Funktion DIV kann die Divergenz eines Vektorfeldes berechnet werden.
  • Seite 158: Weitere Informationen

    Weitere Informationen Weitere Informationen über Anwendungen der Vektorrechnung finden Sie in Kapitel 15 der Bedienungsanleitung. Seite 13-3...
  • Seite 159: Kapitel 14 Differentialgleichungen

    Kapitel 14 Differentialgleichungen Dieses Kapitel zeigt Beispiele wie gewöhnliche Differentialgleichungen (ODE) über die Funktionen des Rechners gelöst werden können. Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, die die Ableitungen der unabhängigen Variablen einschließt. In den meisten Fällen suchen wir die abhängige Funktion, die die Differentialgleichung erfüllt. Das Menü...
  • Seite 160: Die Funktion Ldec

    Die Funktion LDEC Im Rechner steht die Funktion LDEC (Linear Differential Equation Command – linearer Differentialgleichungs-Befehl) zur Verfügung, um die allgemeine Lösung einer linearen ODE, beliebigen Grades mit konstanten Koeffizienten zu finden, ob diese nun homogen ist oder nicht. Diese Funktion benötigt von Ihnen zwei Eingaben: •...
  • Seite 161: Die Funktion Desolve

    Geben Sie ein: 'X^2' ` 'X^3-4*X^2-11*X+30' ` LDEC Die Lösung lautet: Sie kann vereinfacht dargestellt werden als: ⋅e –3x ⋅e ⋅e y = K + (450⋅x +330⋅x+241)/13500. Die Funktion DESOLVE Die Funktion DESOLVE (Differential Equation SOLVEr – Differentialgleichungs- Löser) wird vom Rechner, zur Lösung bestimmter Differentialgleichungs-Typen bereitgestellt.Als Eingabe dafür benötigt die Funktion die Differentialgleichung und die unbekannte Funktion, dann wird die Lösung für die Gleichung ausgegeben, vorausgesetzt es existiert eine.
  • Seite 162: Die Variable Odetype

    {‘y(x) = (5*INT(EXP(xt^3/3),xt,x)+cC0)*1/EXP(x^3/3))’ }, vereinfacht sieht es dann so aus: exp( exp( Die Variable ODETYPE In der Beschriftung der Funktionstasten werden Sie eine neue Variable namens @ODETY (ODETYPE) finden. Diese Variable wird durch einen Aufruf der Funktion DESOL erzeugt und enthält einen String mit dem Typ, der für die Eingabe in DESOLVE verwendeten ODE.
  • Seite 163: Laplace-Transformationen

    d.h. ‘y(t) = -((19*√5*SIN(√5*t)-(148*COS(√5*t)+80*COS(t/2)))/190)’. Drücken Sie ``J @ODETY um den String “ Linear w/ cst coeff ” des ODE Typs für diesen Fall zu bekommen. Laplace-Transformationen Die Laplace-Transformation einer Funktion f(t) erzeugt eine Funktion F(s) im Bildbereich, die mit Hilfe algebraischer Methoden zur Lösungsfindung einer linearen Differentialgleichung, die f(t) enthält, eingesetzt werden kann,.
  • Seite 164: Fouriersche Reihe

    LAP(F(X)) im ALG-Modus. Die nachfolgenden Ergebnisse werden ausgegeben (links RPN und rechts ALG): Vergleichen Sie diese Ausdrücke mit dem weiter oben in der Definition der Laplace-Transformation gegebenen, d.h. ∞ − und Sie werden feststellen, dass die CAS Standardvariable X im EquationWriter die Variable s in dieser Definition ersetzt.
  • Seite 165: Funktion Fourier

    π exp( ,..., ,... Funktion FOURIER Die Funktion FOURIER stellt den Koeffizienten c der komplexen Form der Fourierschen-Reihe zur Verfügung, wobei die Funktion f(t) und der Wert n bekannt sind. Bevor Sie die Funktion FOURIER ausführen, müssen Sie den Wert der Periode (T) einer T-periodischen Funktion in der CAS Variablen PERIOD speichern.
  • Seite 166: Weitere Informationen

    Gehen wir nun zurück ins Unterverzeichnis, in welchem wir die Funktionen f und g definiert haben und berechnen die Koeffizienten. Stellen wir CAS nun in den Complex-Modus (siehe Kapitel 2), bevor wir mit den Übungen beginnen. Die Funktion COLLECT finden wir IM dem Menü ALG (‚×). Somit, = 1/3, c = (π⋅i+2)/π...
  • Seite 167: Kapitel 15 Wahrscheinlichkeitsverteilungen

    Kapitel 15 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Dieses Kapitel enthält Beispiele für die Anwendung der im Taschenrechner vordefinierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Das Untermenü MTH/PROBABILITY.. – Teil 1 Das Untermenü MTH/PROBABILITY.. kann über die Tastenkombination „´ aufgerufen werden. Wenn das Systemflag 117 auf CHOOSE boxes gesetzt ist, stehen im Menü PROBABILITY.. folgenden Funktionen zur Verfügung: In diesem Abschnitt werden die Funktionen COMB, PERM, ! (Fakultät) und RAND erläutert.
  • Seite 168: Zufallszahlen

    )...( Funktionen COMB, PERM Untermenü MTH/PROBABILITY.. können Kombinationen, Permutationen Fakultäten berechnen. Die Verwendung dieser Funktionen wird im Folgenden erläutert: • COMB(n,r): Berechnet die Anzahl der möglichen Kombinationen bei gleichzeitiger Ziehung von r Elementen aus n • PERM(n,r): Berechnet Anzahl Permutationen gleichzeitiger Ziehung von r Elementen aus n •...
  • Seite 169: Das Menü Mth/Probability

    Weitere Informationen über Zufallszahlen im Taschenrechner finden Sie in Kapitel 17 der Bedienungsanleitung. Insbesondere wird in diesem Kapitel die Verwendung der Funktion RDZ zum Neu-Belegen von Listen mit Zufallszahlen ausführlich beschrieben. Das Menü MTH/PROBABILITY.. – Teil 2 In diesem Abschnitt werden vier kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen erläutert, die gewöhnlich zum Lösen von Problemen im Zusammenhang mit statistischen Folgerungen verwendet werden: die Normalverteilung, die Studentsche t-Verteilung, die Chi-Quadrat-Verteilung...
  • Seite 170: Die Studentsche T-Verteilung

    NDIST(1,0;0,5;2,0) = 0,20755374. Die Verwendung dieser Funktion bietet sich zum Zeichnen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Normalverteilung an. Der Taschenrechner enthält auch die Funktion UTPN, mit der der obere Bereich der Normalverteilung berechnet wird, d. h. UTPN(µ,σ , x) = P(X>x) = 1 - P(X<x), wobei P() eine Wahrscheinlichkeit darstellt.
  • Seite 171: Weitere Informationen

    Weitere Informationen Weitere Informationen über Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung finden Sie in Kapitel 17 de Bedienungsanleitung. Seite 15-5...
  • Seite 172: Kapitel 16 Statistische Anwendungen

    Kapitel 16 Statistische Anwendungen Im Rechner können folgende vorprogrammierte statistische Funktionen Merkmale über die Tastenkombination ‚Ù (Taste 5) aufgerufen werden: Dateneingabe Für die Anwendungen 1, 2 und 4 aus obiger Liste müssen die Daten als Spalten einer Matrix ΣDAT eingegeben werden. Dies kann durch Eingabe „²geschehen.
  • Seite 173: Berechnen Von Univariaten Statistiken

    Berechnen von univariaten Statistiken Nachdem Sie die Vektorenspalte in ΣDAT eingegeben haben, drücken Sie ‚Ù @@@OK@@ um auszuwählen: Sie erhalten folgende 1. Single-var.. Eingabemaske: Es werden die Daten in ΣDAT angezeigt, und es wird angegeben, dass Spalte 1 ausgewählt wurde (es gibt ja nur eine Spalte in der aktuellen ΣDAT). Bewegen Sie die Pfeiltasten im Funktionsmenü...
  • Seite 174: Ermitteln Von Häufigkeitsverteilungen

    Ermitteln von Häufigkeitsverteilungen Die Anwendung im Menü STAT, kann zur Ermittlung von 2. Frequencies.. Häufigkeitsverteilungen für eine Datenreihe eingesetzt werden. Die Daten müssen als Spalte von Vektoren, gespeichert in der Variablen ΣDAT, zur Verfügung stehen. Zum Starten, drücken Sie ‚Ù˜ @@@OK@@@. Die so ausgegebene Eingabemaske enthält folgende Felder: die Matrix mit den gewünschten Daten.
  • Seite 175 Erstellen Sie als Beispiel eine relativ große Datenreihe, sagen wir 200 Punkte, mit dem Befehl RANM({200,1}) und speichern Sie das Ergebnis über die Funktion STOΣ in die Variable ΣDAT (siehe Beispiel oben). Als nächstes ermitteln Sie Informationen zu Einzelvariablen über ‚Ù @@@OK@@@. Die Ergebnisse sind: Diese Information zeigt an, dass unser Datenbereich zwischen -9 und 9 liegt.
  • Seite 176: Daten An Eine Funktion Y=F(X) Angleichen(Regression)

    23, 22, 22, 17, 26, 15, 20, 33. Das bedeutet, es gibt 23 Werte in der Klasse [-8,-6], 22 in [-6,-4], 22 in [-4,- 2], 17 in [-2,0], 26 in [0,2], 15 in [2,4], 20 in [4,6] und 33 in [6,8]. Sie können auch der Anzahl von Elementen in unserer Stichprobe, nämlich 200, entspricht.
  • Seite 177: Ermitteln Von Zusätzlichen Summenstatistiken

    • Um die Regressionsgeraden zu erhalten, klicken Sie auf @@OK@@. Ausgabe dieses Programms, nachfolgend für unsere Datenreihe angezeigt, besteht im RPN-Modus aus den folgenden drei Zeilen: 3: '0,195238095238 + 2,00857242857*X' 2: Correlation: 0,983781424465 1: Covariance: 7,03 Ebene zeigt Form Gleichung. Ebene zeigt Korrelationskoeffizienten der Stichprobe und Ebene 1 die Kovarianz von x-y.
  • Seite 178 Viele dieser Summenstatistiken werden zur Berechnung von Statistiken von zwei Variablen (x,y) benutzt, die als Funktion y=f(x) in Relation zueinander stehen können. Somit kann dieses Programm als Zusatz zu Programm 3. Fit angesehen werden. data.. Ermitteln Sie als Beispiel alle Statistik-Daten für die im Moment in ΣDAT gespeicherten x-y-Daten.
  • Seite 179 Diese Optionen können wie folgt ausgelegt werden: 1. Z-INT: 1 µ.: Einfaches Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit, µ, bei bekannter Varianz der Grundgesamtheit oder, für große Stichproben, mit unbekannter Varianz der Grundgesamtheit. 2. Z-INT: µ1−µ2.: Konfidenzintervall für die Differenz der Mittelwertes der µ...
  • Seite 180 Wählen Sie Fall 1 aus dem oben angezeigten Menü durch drücken Der Taste @@@OK@@@ aus. Tragen Sie die erforderlichen Werte, wie angezeigt, in die Eingabemaske ein: Drücken Sie @HELP um eine Anzeige mit der Erklärung des Begriffes Konfidenzintervall, mit Hilfe von vom Rechner generierten Zufallszahlen, zu bekommen.
  • Seite 181: Testen Von Hypothesen

    drücken Sie @TEXT und/oder @@@OK@@@ So verlassen Sie die Konfidenzintervall Umgebung. Die Ergebnisse werden in der Anzeige des Rechners ausgegeben. Zusätzliche Anwendungen von Konfidenzintervallen finden Sie in Kapitel 18 der Bedienungsanleitung. Eine Hypothese ist eine Aussage, die über eine Grundgesamtheit gemacht wird (so z.B.
  • Seite 182 3. Z-Test: 1 p.: Ein-Stichproben-Überprüfung der Hypothese für den Anteil, p, für große Stichproben mit unbekannter Varianz der Grundgesamtheit. 4. Z-Test: p1− p2.: Überprüfung der Hypothese für die Differenz zweier Anteile, p , für große Stichproben mit unbekannten Varianzen der Grundgesamtheiten.
  • Seite 183: Weitere Informationen

    Wählen Sie µ ≠ 150. Drücken Sie anschließend @@@OK@@@. Die Lösung lautet: : µ = 150 auf : µ ≠ 150. Wir ändern dann H Der Testwert ist z Die kritischen Werte von ±z 5,656854. Der P-Wert ist 1,54×10 ±1,959964, x-Bereich welche kritischen...
  • Seite 184: Kapitel 17 Zahlen Mit Unterschiedlicher Basis

    Kapitel 17 Zahlen mit unterschiedlicher Basis Neben unserem Dezimalsystem (Basis 10, Ziffern = 0-9), können Sie u. a. im Binärsystem (Basis 2, Ziffern = 0,1), Oktalsystem (Basis 8, Ziffern = 0-7) oder Hexadezimalsystem (Basis 16, Ziffern = 0-9 und Zeichen = A-F) arbeiten. So wie die dezimale Ganzzahl 321 3x10 +2x10 +1x10...
  • Seite 185: Weitere Informationen

    („â) vor der Zahl eingegeben. Um die für binäre Ganzzahlen zu verwendende Basis auszuwählen, wählen Sie im Menü BASE entweder HEX(adezimal), DEC(imal), OCT(al) oder BIN(är) aus. Wenn beispielsweise @HEX ausgewählt wurde, werden binäre Ganzzahlen als Hexadezimalzahlen, z. B. #53, #A5B usw., dargestellt. Bei Auswahl anderer Zahlensysteme werden die Zahlen automatisch entsprechend der neuen Basis konvertiert.
  • Seite 186: Kapitel 18 -Verwenden Von Sd-Karten

    Kapitel 18 Verwenden von SD-Karten Der Taschenrechner bietet einen Speicherkartensteckplatz, in den Sie eine SD-Flash-Karte einsetzen können, um Objekte des Taschenrechners zu sichern oder Objekte von anderen Quellen herunterzuladen. Die SD-Karte des Taschenrechners wird als Port 3 (Anschluss 3) angezeigt. Der Zugriff auf ein Objekt auf der SD -Karte erfolgt ähnlich wie bei Objekten, auf die über Port (Anschluss) 0, 1 oder 2 zugegriffen wird.
  • Seite 187: Laden Eines Objekts Von Der Sd-Karte

    Verwenden Sie zum Speichern von Objekten die Funktion STO auf folgende Weise: • Im algebraischen Modus: Geben Sie das Objekt ein, drücken Sie K, geben Sie den Namen des über Port 3 zu speichernden Objekts ein (z. B. :3:VAR1), und drücken Sie •...
  • Seite 188 • Im RPN-Modus: Geben Sie den Namen des über Port 3 gespeicherten Objekts ein (z. B. :3:VAR1), und drücken Sie I @PURGE. Seite 18-3...
  • Seite 189: Beschränkte Garantie - G

    Beschränkte Garantie Grafiktaschenrechner hp 49g+, Garantiezeitraum: 12 Monate HP garantiert Ihnen, dem Endbenutzer, dass HP Hardware, Zubehör und Verbrauchsmaterialien frei von Material- und Verarbeitungsfehlern sind. Diese Garantie beginnt mit dem Kaufdatum und gilt für den oben angegebenen Zeitraum. Wenn HP innerhalb des Garantiezeitraums über einen derartigen Mangel informiert wird, übernimmt HP nach...
  • Seite 190 In diesem Fall finden die oben genannten Einschränkungen oder Ausschlüsse keine Anwendung. 8. Die Garantien für HP Produkte und HP Dienstleistungen werden ausschließlich in den ausdrücklichen Garantieerklärungen dargelegt, die im Lieferumfang dieser Produkte und Dienstleistungen enthalten sind. HP haftet nicht für technische oder redaktionelle Fehler oder Auslassungen in...
  • Seite 191: Service, G

    GESETZLICH FESTGELEGTEN RECHTE FÜR DEN VERKAUF DIESES PRODUKTS AN SIE WEDER AUS NOCH SCHRÄNKEN SIE DIESE EIN ODER ÄNDERN DIESE, SONDERN ERWEITERN DIESE RECHTE. Service Europa Land: Telefonnummern Österreich +43-1-3602771203 Belgien +32-2-7126219 Dänemark +45-8-2332844 Osteuropäische Staaten +420-5-41422523 Finnland +35-89640009 Frankreich +33-1-49939006 Deutschland +49-69-95307103...
  • Seite 192: Hinweise Und Bestimmungen, G

    Service- Support-Informationen. Hinweise und Bestimmungen Dieser Abschnitt enthält wichtige Informationen zur Konformität des Grafiktaschenrechners hp 49g+ mit Bestimmungen in bestimmten Regionen. Änderungen am Taschenrechner, die nicht ausdrücklich von Hewlett-Packard genehmigt wurden, können zum Verlust der Betriebserlaubnis in diesen Regionen führen.
  • Seite 193 interference in a residential installation. However, there is no guarantee that interference will not occur in a particular installation. In the unlikely event that there is interference to radio or television reception(which can be determined by turning the calculator off and on), the user is encouraged to try to correct the interference by one or more of the following measures: n Reorient or relocate the receiving antenna.

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