Inhaltsverzeichnis
Werbung
DECMS/S
11 - 34
Anhänge
Feldleit- und Schutzgerät REF542 (SCU)
Handbuch
Berechnung nach Aron-Schaltung –
zwei Strom- und drei Spannungssensoren/-wandler
Das Verfahren ist für beliebige Netze richtig und nicht an Drehstromnetze gebunden.
Es führt daher beispielsweise auch in gestörten Drehstromsystemen (z.B. unsymme-
trischen Spannungen, Ausfall einer Spannung) zu einem physikalisch richtigen Ergeb-
nis. Der Vorteil der Aron-Schaltung liegt darin, daß nur zwei Leiterströme benötigt wer-
den. Das folgende Schaltbild verdeutlicht die Aron-Schaltung. Es werden die drei
Leiter-Erd-Spannungen verwendet, da das REF542 nur diese mißt und daraus die Au-
ßenleiterspannungen berechnet.
L1
L2
L3
I
I
U
U
U
L1
L2
1E
2E
3E
Abbildung 280: Aron-Schaltung für zwei Leiterströme und drei Leiter-Erd-Spannungen
Zur Herleitung der Formel wird die komplexe Rechnung verwendet. Zunächst wird da-
von ausgegangen, daß kein Sternpunktleiter (Nulleiter) vorhanden ist. Es folgt, daß die
Summe der Leiterströme gleich Null ist:
⇔
(
I
+
I
+
I
=
0
I
=
–
1
2
3
3
Die Leiterspannungen können durch die Addition der Leiter-Erd-Spannungen darge-
stellt werden:
U
=
U
–
U
12
1E
2E
U
=
U
–
U
23
2E
3E
U
=
U
–
U
31
3E
1E
Für die Wirkleistung gilt allgemein:
I ∗
{
⋅
⋅
P
=
Re U
+
U
1
1E
2E
* bedeutet : konjugiert komplex
Durch Einsetzen der obigen Gleichungen in die Wirkleistungs-Gleichung und weiteres
Umformen folgt dann:
I ∗
{
⋅
⋅
P
=
Re U
+
U
1
13
23
j ϕ
⋅
⋅
⋅
1u
=
Re U
e
I
e
13
1
j ϕ
(
ϕ
–
⋅
⋅
1u
=
Re U
I
e
13
1
{
(
⋅
⋅
(
ϕ
=
Re U
I
cos
13
1
1
)
I
+
I
1
2
I ∗
I ∗
⋅
}
+
U
2
3
3E
I ∗
}
2
j ϕ
–
jϕ
–
jϕ
⋅
⋅
⋅
1i
2u
+
U
e
I
e
23
2
)
j ϕ
(
ϕ
)
–
1i
⋅
⋅
2u
2i
+
U
I
e
23
2
ϕ
)
)
(
⋅
⋅
(
+
j
sin
+
U
I
cos
1
23
2
2i
ϕ
ϕ
)
)
}
+
j
sin
2
2
&EDC
BA 452/00 D
Werbung
Inhaltsverzeichnis
