Die Betaverteilung; Die Weibull-Verteilung; Funktionen Für Stetige Verteilungen - HP 49g+ Benutzeranleitung

während ihre cdf durch F(x) = 1 - exp(-x/β), for x>0, β >0 gegeben ist.

Die Betaverteilung

Die pdf für die Gammaverteilung ist gegeben durch
( α β )
f ( x )
( α ) ( β
Wie im Fall der Gammaverteilung ist die entsprechende cdf für die
Betaverteilung auch durch ein Integral mit einer Auflösung ohne geschlossene
Form gegeben.

Die Weibull-Verteilung

Die pdf für die Weibull-Verteilung ist gegeben durch
f ( x ) α β x
Während die entsprechende cdf gegeben ist durch
F ( x ) 1
Funktionen für stetige Verteilungen
Um eine Funktionssammlung zu definieren, die den Gamma-, Exponential-,
Beta- und Weibull-Verteilungen entsprechen, erstellen Sie zuerst ein
Unterverzeichnis namens CFUN (Stetige FUNktionen) und definieren die
folgenden Funktionen (wechseln Sie in den Approx-Modus):
Gamma-pdf:
'gpdf(x) = x^(α-1)*EXP(-x/β)/(β^α*GAMMA(α))'
'gcdf(x) = ∫(0,x,gapd(t),t)'
Gamma-cdf:
' βpdf(x)= GAMMA(α+β)*x^(α-1)*(1-x)^
Beta-pdf:
(β-1)/(GAMMA(α)*GAMMA(β))'
' βc
Beta-cdf:
Exponential-pdf:
'epdf(x) = EXP(-x/β)/β'
Exponential-cdf:
'ecdf(x) = 1 - EXP(-x/β)'
α − 1 β − 1
x 1 ( x ) , for
)
β 1 − β
exp( α x ), for
β
exp( α x ), for x
= ∫(0,x, βpd(t),t)'
df(x)
0 x , 1 α , 0 β 0
x , 0 α , 0 β 0
, 0 α , 0 β 0
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