Inhaltsverzeichnis
Werbung
Grafische Lösung einer ODE erster Ordnung
Wenn wir keine Lösung geschlossener Form für das Integral erhalten können,
können wir das Integral zeichnen, indem im Feld TYPE der PLOT-Umgebung
die Funktion Diff Eq wie folgt auswählen: Angenommen wir wollen die
Position x(t) für eine Schnelligkeitsfunktion v(t) = exp(-t
zeichnen. Wir wissen, dass es für das Integral keinen Ausdruck geschlossener
Form gibt, wir wissen jedoch, dass die Definition von v(t) wie folgt lautet:
2
dx/dt = exp(-t
).
Der
Taschenrechner
Differentialgleichungen der Form Y'(T) = F(T,Y). In unserem Fall nehmen wir an
Y = x und T = t, darum, F(T,Y) = f(t, x) = exp(-t
x(t), für t = 0 bis 5, indem wir die folgende Eingabe-Abfolge verwenden:
•
„ô (gleichzeitig, wenn im RPN-Modus), um in die PLOT—
Umgebung zu gelangen.
•
Markieren Sie das Feld vor TYPE mithilfe der Tasten —˜. Drücken Sie
dann @CHOOS, und markieren Sie Diff Eq mithilfe der Tasten —˜.
Drücken Sie @@OK@@.
•
Ändern Sie Feld F: auf 'EXP(- t^2)'.
•
Vergewissern Sie sich, dass die folgenden Parameter gesetzt sind auf: H-
VAR: 0, V-VAR: 1
•
Ändern Sie die unabhängige Variable zu t.
•
Bestätigen Sie die Änderungen von PLOT SETUP: L @@OK@@
•
„ò (gleichzeitig, wenn im RPN-Modus). Um in die Umgebung PLOT
WINDOW zu gelangen
•
ändern Sie das horizontale und vertikale Ansichtsfenster auf die folgenden
Einstellungen: H-VIEW: -1
•
Verwenden Sie die folgenden Werte auch für die verbleibenden
Parameter: Init: 0, Final: 5, Step: Default, Tol: 0,0001, Init-Soln: 0
1.00
1.562
1.25
1.129
1.50
0.766
1.75
0.473
2.00
0.250
ermöglicht
das
Zeichnen
2
). Zeichnen wir nun die Lösung
5;
V-VIEW: -1
2
), mit x = 0 bei t = 0
der
Lösung
der
1.5
Page 16-67
Quicklinks ausblenden:
Werbung
Inhaltsverzeichnis
