Kapitel 7! Lösen Von Mehrfachgleichungen - HP 50g Bedienungsanleitung

Kapitel 7!
Lösen von Mehrfachgleichungen
Viele wissenschaftliche und technische Probleme benötigen die gleichzeitige
Lösung mehrerer Gleichungen. Der Taschenrechner stellt, wie unten gezeigt,
mehrere Verfahrensweisen zur Lösung von Mehrfachgleichungen zur Verfügung.
Beachten Sie, dass in diesem Kapitel keine Lösungen für Systeme mit linearen
Gleichungen vorgestellt werden. Lösungen für lineare Systeme werden in einem
späteren Kapitel über Matrizen und lineare Algebra ausführlich erklärt.
Rationale Gleichungssysteme
Gleichungen, die sich in Polynome oder rationale algebraische Ausdrücke
umwandeln lassen, können mithilfe der Funktion SOLVE direkt mit dem
Taschenrechner gelöst werden. Sie müssen die Liste der Gleichungen als
Elemente eines Vektors zur Verfügung stellen. Die Liste der zu lösenden
Variablen muss ebenfalls als Vektor zur Verfügung stehen. Bevor Sie versuchen,
mit diesem Verfahren eine Lösung zu ermitteln, stellen Sie sicher, dass das CAS
im Exakt-Modus ist. Auch sollten Sie beachten, dass das CAS zur Lösung eines
angegebenen Systems von Gleichungen umso länger benötigt, je komplizierter
ein Ausdruck ist. Beispiele für diese Anwendung finden Sie in den folgenden
Abschnitten:
Beispiel 1 – Projektilbewegung
Verwenden Sie die Funktion SOLVE mit nachfolgenden Vektorargumenten,
wobei das erste Argument die Liste der Gleichungen ['x = x0 + v0*COS(θ0)*t'
'y =y0+v0*SIN(θ0)*t – g*t^2/2']` darstellt, das zweite hingegen die zu
lösenden Variablen, beispielsweise t und y0, d. h., ['t' 'y0'].
In diesem Beispiel verwenden wir den RPN-Modus zur Lösungsfindung. Der
Grund für dieses Vorgehen besteht darin, dass wir die Lösung Schritt für Schritt
berechnen können. Im ALG-Modus ist die Lösung ziemlich ähnlich. Zuerst
speichern wir den ersten Vektor (Gleichungen) in eine Variable A2 und den
Vektor mit den Variablen in die Variable A1. Im RPN-Stack sieht die Anzeige,
bevor Sie die Variablen gespeichert haben, wie folgt aus:
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