Kapitel 7 - Lösen Von Mehrfachgleichungen; Rationelle Gleichungssysteme; Beispiel 1 - Projektilbewegung - HP 49g+ Benutzeranleitung

Kapitel 7
Lösen von Mehrfachgleichungen
Viele wissenschaftliche und technische Probleme benötigen die gleichzeitige
Lösung mehrerer Gleichungen. Der Rechner stellt mehrere Verfahrensweisen
zur Lösung von Mehrfachgleichungen , wie unten gezeigt, zur Verfügung.
Beachten Sie, dass keine Lösungen für System mit linearen Gleichungen in
diesem Kapitel vorgestellt werden. Lösungen für lineare System werden in
einem späteren Kapitel über Matrizen und lineare Algebra ausführlich erklärt.

Rationelle Gleichungssysteme

Gleichungen die sich in Polynome oder rationelle algebraische Ausdrücke
umwandeln lassen, können mit der Funktion SOLVE direkt mit dem Rechner
gelöst werden. Sie müssen die Liste der Gleichungen als Elemente eines
Vektors zur Verfügung stellen. Die Liste der zu lösenden Variablen, muss
ebenfalls als Vektor zur Verfügung stehen. Bevor Sie versuchen mit dieser
Prozedur eine Lösung zu ermitteln, stellen Sie sicher, dass das CAS im Exakt-
Modus ist. Auch sollten Sie beachten, dass, je komplizierter ein Ausdruck ist,
desto länger benötigt das CAS zur Lösung eines bestimmten Systems von
Gleichungen. Beispiele für diese Anwendung finden Sie im Anschluss:
Beispiel 1 – Projektilbewegung
Verwenden Sie die Funktion SOLVE mit nachfolgenden Vektorargumenten,
wobei das erste Argument die Liste der Gleichungen ['x = x0 +
v0*COS(θ0)*t' 'y =y0+v0*SIN(θ0)*t – g*t^2/2']`, darstellt, das zweite
hingegeben die zu lösenden Variablen, sagen wir t und y0, d.h., ['t' 'y0'].
In diesem Fall verwenden wir den RPN-Modus zur Lösungsfindung. Der
einzige Grund dafür ist, dass wir die Lösung Schritt für Schritt berechnen
können. Im ALG-Modus ist die Lösung ziemlich ähnlich. Zuerst speichern
wir den ersten Vektor (Gleichungen) in eine Variable A2 und den Vektor mit
den Variablen in die Variable A1. Im RPN Stack sieht die Anzeige, bevor Sie
die Variablen gespeichert haben, wie folgt aus:
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