Anwendungen In Differenzialgleichungen In Fourier-Reihe - HP 49g+ Benutzeranleitung

Anwendungen in Differenzialgleichungen in Fourier-Reihe

Nehmen Sie an wir möchten die periodische quadratische Welle, definiert im
vorhergehenden Beispiel benützen wie die Anstrengung eines undampfierten
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Waagen dessen homogene Gleichung ist: d y/dX + 0.25y = 0.
Wir können die Erregungskraft erzeugen, indem wir einen Näherungswert mit
k = 10 aus der Fourier-Reihe heraus erreichen, indem wir SW(X) = F(X, 10,
0.5) verwenden:
Wir können dieses Resultat als der erste Eingang zur Funktion LDEC
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verwenden, wenn sie benützt wird, eine Lösung zum d y/dX + 0.25y =
SW(X) zu erreichen, in dem SW(X) steht für quadratische Welle Funktion von
X. Der zweite Eingangseinzelteil ist die charakteristische Gleichung, die dem
homogenen ODE entspricht, das oben gezeigt wird, d.h.'X^2+0.25' .
Mit diesen zwei Eingängen produziert Funktion LDEC das folgende Resultat:
(das dezimale Format änderte zur Verlegenheit mit 3 Dezimalstrichen).
Das Betätigen von ˜ erlaubt Ihnen, den gesamten Ausdruck im Gleichung
Verfasser zu sehen. Das Erforschen der Gleichung im Gleichung Verfasser
deckt das Bestehen von zwei Integrationskonstanten auf, cC0 und cC1.
Diese Werte würden mit Ausgangsbedingungen errechnet. Nehmen wir an
daß wir die Werte cC0 = 0,5 und cC1 = -0,5 verwenden, wir können jene
Werte in der Lösung oben ersetzen, indem wir Funktion SUBST verwenden
(sehen Sie Kapitel 5). Verwenden Sie für diesen Fall SUBST(ANS(1),
cC0=0.5) `, gefolgt von SUBST(ANS(1), cC1=-0.5) `. Zurück in
normale Rechneranzeige können wir verwenden:
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