Vektorpotential - HP 48gII Benutzerhandbuch

überprüfen, ob es sich hierbei um ein Rotationsfeld handelt (d. h. ∇×F ≠ 0),
verwenden wir für dieses Feld die Funktion CURL:
Andererseits ist das Vektorfeld F(x,y,z) = xi + yj + zk tatsächlich rotationsfrei,
wie unten gezeigt:

Vektorpotential

Wenn für ein Vektorfeld F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k eine
Vektorfunktion Φ(x,y,z) = φ(x,y,z)i+ψ(x,y,z)j+η(x,y,z)k vorhanden ist, sodass
F = curl Φ = ∇× Φ, wird die Funktion Φ(x,y,z) als Vektorpotential von F(x,y,z)
bezeichnet.
Der Taschenrechner enthält die über den Befehlskatalog (‚N) verfügbare
Funktion VPOTENTIAL, um das Vektorpotential Φ(x,y,z) zu berechnen, wenn
das Vektorfeld F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k vorhanden ist. Für das
Vektorfeld F(x,y,z) = -(yi+zj+xk) ergibt VPOTENTIAL beispielsweise
d. h. Φ(x,y,z) = -x 2 2
/2j + (-y /2+zx)k.
Es sollte darauf hingewiesen werden, dass für ein Vektorfeld F mehrere
Vektorpotentialfunktionen Φ vorhanden sind. In der folgenden
Bildschirmabbildung wird beispielsweise gezeigt, dass die Rotation der
Vektorfunktion Φ 2 2 2 ,XYZ,X+Y+Z] durch den Vektor F = ∇× Φ
= [X +Y +Z = [1-
1 2
XY,2Z-1,ZY-2Y] dargestellt wird. Durch Anwendung der Funktion VPOTENTIAL
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