Kraftmoment - HP 48gII Benutzerhandbuch

o
Dies ergibt das Ergebnis θ = 122,891
. Im RPN-Modus gehen Sie wie folgt
vor:
[3,-5,6] ` [2,1,-3] ` DOT
[3,-5,6] ` ABS [2,1,-3] ` ABS *
/ ACOS NUM

Kraftmoment

Das Moment das von einer Kraft F auf einen Punkt O ausgeübt wird, wird als
Kreuzprodukt M = r×F bezeichnet, wobei r, auch als Kraftarm bekannt ist
und die Position des Vektors in Punkt O in Richtung des Anwendungspunktes
der Kraft darstellt. Angenommen, eine Kraft F = (2i+5j-6k) hat einen Kraftarm
von r = (3i-5j+4k)m. Um den Moment, den diese Kraft auf den Arm ausübt
zu ermitteln, verwenden wir die Funktion CROSS, wie nachfolgend gezeigt:
Somit ist M = (10i+26j+25k) m⋅N. Wir wissen, dass die Magnitude von M
sich so verhält, dass |M| = |r||F|sin(θ), wobei θ den Winkel zwischen r
und F darstellt. Wir können diesen Winkel als θ = sin -1
(|M| /|r||F|), über
nachfolgende Operationen ermitteln:
1 - ABS(ANS(1))/(ABS(ANS(2))*ABS(ANS(3)) berechnet sin(θ)
NUM(ANS(1)) berechnet θ
2 - ASIN(ANS(1)), gefolgt von
Diese Rechenvorgänge werden in den nachfolgenden Abbildungen im ALG-
Modus dargestellt:
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