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zum Berechnen der Extremwerte von Funktionen mit zwei Variablen verwendet
werden. Gehen Sie beispielsweise für die Funktion f(X,Y) = X
RPN-Modus wie folgt vor:
'X^3-3*X-Y^2+5' ` ['X','Y'] `
HESS
SOLVE
µ
's1' K 's2' K
Die Variablen s1 und s2 enthalten an dieser Stelle die Vektoren ['X=-1', 'Y=0']
bzw. ['X=1', 'Y=0']. Die Hesse-Matrix befindet sich an dieser Stelle auf Ebene 1.
'H' K
J @@@H@@@ @@s1@@ SUBST ‚ï
Die resultierende Matrix A besitzt Elemente a
∂
2
φ/∂X
2
= -2. und a
= a
12
kritischen Punkt s1(-1,0) ist ∆ = (∂
2
2
> 0. Da ∂
φ/∂X
< 0 ist, stellt Punkt s1 ein relatives Maximum dar.
Anschließend ersetzen wir den zweiten Punkt s2 in H:
J @@@H@@@ @@s2@@ SUBST ‚ï
Die resultierende Matrix besitzt a
∂
2
φ/∂X
2
= -2. und a
= a
12
kritischen Punkt s2(1,0) ist ∆ = (∂
0 und gibt einen Sattelpunkt an.
Mehrfache Integrale
Eine physische Interpretation eines normalen Integrals
Fläche unter der Kurve y = f(x) und den x-Koordinaten x = a und x = b. Die
Funktion und Variablen eingeben
Funktion HESS anwenden
Kritische Punkte suchen
Vektor zerlegen
Kritische Punkte speichern
Hesse-Matrix speichern
s1 in H ersetzen
= ∂
11
= ∂
2
φ/∂X∂Y = 0. Die Diskriminante für diesen
21
⋅
2
2
2
2
f/∂x
)
(∂
f/∂y
)-[∂
s2 in H ersetzen
= ∂
Elemente a
11
11
= ∂
2
φ/∂X∂Y = 0. Die Diskriminante für diesen
21
⋅
2
2
2
2
f/∂x
)
(∂
f/∂y
)-[∂
3
2
-3X-Y
+5 im
2
φ/∂X
2
= -6., a
=
22
2
2
f/∂x∂y]
= (-6.)(-2.) = 12.0
2
2
φ/∂X
= 6., a
=
22
2
2
f/∂x∂y]
= (6.)(-2.) -12.0 <
b
(
)
f
x
dx
ist die
a
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