Funktion Snrm - HP 48gII Benutzerhandbuch

Wenn es sich bei der betreffenden Matrix um einen Zeilen- oder Spaltenvektor
handelt, ist die Frobenius-Norm ||A|| einfach der Betrag des Vektors. Die
F
Funktion ABS kann direkt über die Tastenkombination „Ê aufgerufen
werden.
Führen Sie im ALG-Modus die folgenden Übungen durch (mit den zuvor für
Matrix-Operationen gespeicherten Matrizen):

Funktion SNRM

Mit der Funktion SNRM wird die Spektralnorm einer Matrix berechnet, die als
der größte Singulärwert der Matrix definiert ist und auch als euklidische Norm
der Matrix bezeichnet wird. Beispiel:
Singulärwertzerlegung
Zum Verständnis der Funktion SNRM müssen wir das Konzept der
Matrixzerlegung erläutern. Die Matrixzerlegung umfasst im Wesentlichen die
Bestimmung von mindestens zwei Matrizen, die die ursprüngliche Matrix
ergeben, wenn sie in einer bestimmten Reihenfolge (eventuell mit
Matrixinversion oder -transposition) multipliziert werden. Bei der
Singulärwertzerlegung (SVD) wird eine rechteckige Matrix A als A
=
× ×
m n m n
U ⋅S ⋅V T
beschrieben,
× × ×
m m m n n n
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