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Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks ist immer 180°, d. h. α + β + γ =
o
180
. Der Sinussatz besagt dass:
Der Kosinussatz besagt dass:
Um ein Dreieck lösen zu können, müssen Sie mindestens 3 der folgenden
sechs Variablen kennen: a, b, c, α, β, γ. Dann können Sie die Gleichungen
des Sinussatzes, des Kosinussatzes und der Summe der Innenwinkel
anwenden, um die anderen drei Variablen zu berechnen.
Sind drei Seiten bekannt, kann die Fläche des Dreiecks mit der Heronschen
A
s
(
s
a
Formel
der Halbumfang des Dreiecks bekannt ist, d. h.
Lösung eines Dreiecks anhand des Multiple Equation Solvers (MES)
(Mehrfachgleichungslösers)
Der Mehrfachgleichungslöser (MES) ist ein Merkmal des Taschenrechners, das
zur Lösung zweier oder mehrerer gekoppelter Gleichungen verwendet wird.
Es muss noch darauf hingewiesen werden, dass der MES die Gleichungen
nicht simultan löst. Die Vorgehensweise ist die, dass er die bekannten
Variablen nimmt, und dann in einer Liste von Gleichungen sucht, bis eine
gefunden wird, die für die unbekannten Variablen gelöst werden kann. Dann
wird nach einer weiteren Gleichung gesucht, die für die nächsten
Unbekannten gelöst werden kann, usw., bis alle Unbekannten gelöst sind.
Erstellen eines Arbeitsverzeichnisses
sin
α
sin
β
=
a
b
2
2
2
– 2⋅b⋅c⋅cos α,
a
= b
+ c
2
2
2
– 2⋅a⋅c⋅cos β,
b
= a
+ c
2
2
2
– 2⋅a⋅b⋅cos γ.
c
= a
+ b
)
(
s
b
)
(
s
c
)
, berechnet werden, wobei s als
sin
γ
=
.
c
a
+
b
+
c
s
=
.
2
Seite 7-13
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