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Je nach der ausgewählten Alternativhypothese wird der P-Wert wie folgt
berechnet:
•
: σ
2
< σ
2
H
1
o
2
2
•
: σ
> σ
H
1
o
2
2
•
: σ
≠ σ
H
1
o
Hierbei erzeugt die Funktion min[x,y] den Minimalwert von x bzw. y
(entsprechend erzeugt max[x,y] den Maximalwert von x bzw. y). UTPC(ν,x)
stellt die oberen Wahrscheinlichkeiten des Taschenrechners für den
Freiheitsgrad ν = n - 1 dar.
Die Testkriterien sind mit den für den Hypothesentest der Mittelwerte
verwendeten Testkriterien identisch, also
• H
zurückweisen, wenn P-Wert < α
o
• H
nicht zurückweisen, wenn P-Wert > α
o
Beachten Sie, dass dieses Verfahren nur zulässig ist, wenn es sich bei der
Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe entnommen wurde, um eine
Normalgrundgesamtheit handelt.
Besipiel 1 – Gegeben sei σ
Stichprobe sei einer Normalgrundgesamtheit entnommen. Zum Testen der
2
2
: σ
= σ
Hypothese H
o
o
2
χ
o
Mit dem Freiheitsgrad ν = n - 1 = 25 - 1 = 24 berechnen wir den P-Wert als
P-Wert = P(χ
2
(
n
−
) 1
s
2
χ
=
o
2
σ
0
2
2
P-Wert = P(χ
<χ
) = 1-UTPC(ν,χ
o
2
2
P-Wert = P(χ
>χ
) = UTPC(ν,χ
o
2
P-Wert =2⋅min[P(χ
<χ
o
2
2⋅min[1-UTPC(ν,χ
), UTPC(ν,χ
o
2
= 25, α = 0.05, n = 25 und s
o
2
2
: σ
< σ
gegen H
berechnen wir zunächst
1
o
2
(
n
) 1
s
(
25
) 1
2
σ
25
0
2
<19.2) = 1-UTPC(24,19.2) = 0,2587...
2
)
o
2
)
o
2
2
2
), P(χ
>χ
)] =
o
2
)]
o
2
= 20, und die
20
189
2 .
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