HP 48gII Benutzerhandbuch Seite 857

Winkel von φ gedreht wird. In diesem Fall sind die normalen Spannungen σ'
und σ' und die Schubspannungen τ'
yy
Das Verhältnis zwischen dem ursprünglichen Spannungszustand (σ
τ
) und dem Spannungszustand nachdem die Achsen von f (σ'
yx
gegen den Uhrzeigersinn gedreht wurden, kann mit der unten gezeigten
Abbildung grafisch dargestellt werden.
Für die Darstellung des Mohr'schen Kreises verwenden wir ein Kartesisches
Koordinatensystem, in dem die x-Achse den normalen Spannungen (σ) und
die y-Achse den Schubspannungen (τ) entspricht. Suchen Sie die Punkte
) und B (σ , τ
A(σ ,τ
xx xy yy xy
Kreises liegt im Punkt C, wo das Segment AB die Achse σ
Beachten Sie, dass die Koordinaten des Punktes C (½⋅(σ
Wenn ein Kreis von Hand gezeichnet wird, können Sie diesen mit dem Zirkel
zeichnen, da die Position der Kreismitte C und die zwei weiteren Punkte A
und B bekannt sind.
Nehmen wir an, dass das AC-Segment die x-Achse im ursprünglichen
Spannungszustand darstellt. Wollen Sie den Spannungszustand eines
Achsensystems x'-y' ermitteln, welches um einen Winkel von φ gegen den
Uhrzeigersinn in Bezug auf das ursprüngliche Achsensystem x-y gedreht ist,
zeichnen Sie ein Segment A'B', dessen Mitte sich in C befindet und das um
und τ'
.
xy yx
), und zeichnen Sie das Segment AB. Die Mitte des
xx
, σ , τ
,
xx yy xy
, σ' , τ' , τ'
)
xx yy xy yx
überschneidet.
n
+ σ
), 0) sind.
yy xy
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