Lösung Nach Der Methode Der Kleinsten Quadrate (Funktion Lsq) - HP 48gII Benutzerhandbuch

Speichern Sie nun das letzte Ergebnis in einer Variablen X und die Matrix in
einer Variablen A:
Drücken Sie K~x`, um den Lösungsvektor in der Variablen X zu
speichern.
Drücken Sie ƒ ƒ ƒ, um drei Ebenen des Stacks zu leeren.
Drücken Sie K~a`, um die Matrix in der Variablen A zu speichern.
Überprüfen Sie nun die Lösung, indem Sie @@@A@@@ * @@@X@@@ ` drücken,
sodass als Ergebnis der Vektor [8.6917... -3.4109... -1.1301...] angezeigt
wird. Dies unterscheidet sich von [15 5 22], dem ursprünglichen Vektor b. Bei
der „Lösung" handelt es sich einfach um den Punkt mit der geringsten
Entfernung zu den drei durch die Gleichungen des Systems dargestellten
Linien und nicht um eine exakte Lösung.
Lösung nach der Methode der kleinsten Quadrate (Funktion LSQ)
Mit der Funktion LSQ wird eine Lösung nach der Methode der kleinsten
Quadrate eines linearen Gleichungssystems Ax = b nach den folgenden
Kriterien ausgegeben:
• Wenn A eine quadratische nichtsinguläre Matrix ist (d. h., sie verfügt
über A eine inverse Matrix, oder ihre Determinante ist ungleich Null),
gibt LSQ die exakte Lösung des linearen Gleichungssystems zurück.
• Wenn A keinen vollen Zeilenrang aufweist (unterbestimmtes
Gleichungssystem), gibt LSQ aus einer unendlichen Anzahl von
Lösungen die Lösung mit der minimalen euklidischen Länge zurück.
• Wenn A keinen vollen Spaltenrang aufweist (überbestimmtes
Gleichungssystem), gibt LSQ die „Lösung" mit dem minimalen
Residuum e = A⋅x – b zurück. Möglicherweise gibt es keine Lösung
für das Gleichungssystem. Daher ist der zurückgegebene Wert keine
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