Inhaltsverzeichnis
Werbung
Laguerre-Gleichung
Laguerre's Gleichung ist die lineare ODE zweiter Ordnung der Form
2
2
x⋅(d
y/dx
) +(1−x)⋅ (dy/dx) + n⋅y = 0. Laguerre-Polynome, definiert als
(
)
, 1
L
x
0
sind Lösungen zur Laguerre-Gleichung. Laguerre-Polynome können auch
berechnet werden mit
1
n
Der Term
ist der m-te Koeffizient der Binomialentwicklung (x+y)
Darstellung der Anzahl der Kombinationen von n-Elementen m auf einmal.
Diese Funktion ist im Taschenrechner als Funktion COMB im Menü
MTH/PROB verfügbar (siehe auch Kapitel 17).
Sie können die folgende Funktion definieren, um Laguerre-Polynome zu
berechnen:
Wenn Sie die Definition in den Gleichungsschreiber eingegeben haben,
drücken Sie die Funktion DEFINE, um die Funktion L(x,n) in der Variable @@@L@@@
zu erzeugen.
x
n
n
(
e
d
x
(
)
L
x
n
!
n
dx
n
m
n
(
) 1
L
(
x
)
n
m
!
m
m
=
0
n
(
n
) 1
2
x
x
...
4
n
n
!
C
m
m
( !
n
m
)!
−
x
)
e
,
1
2 ,
,...
n
,
n
m
x
.
n
(
) 1
n
....
x
n
!
(
n
,
m
)
n
. Sie steht auch für die
Page 16-63
Quicklinks ausblenden:
Werbung
Inhaltsverzeichnis
