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'a*EXP(-X)' ` 'X+k' ` LDEC µ
Das Ergebnis lautet:
h(t) = a/(k-1)⋅e
Somit stellt cC0 im Ergebnis von LDEC die Anfangsbedingung h(0) dar.
Hinweis: Wenn Sie die Funktion LDEC zur Lösung einer linearer ODE der
Ordnung n in f(X) verwenden, wird das Ergebnis als n-Konstanten cC0, cC1,
cC2, ..., cC(n-1) angezeigt und stellt die Anfangsbedingungen f(0), f'(0),
(n-1)
f"(0), ..., f
(0) dar.
Beispiel 2 – Verwenden Sie die Laplace-Transformation zur Lösung der
linearen Gleichung zweiter Ordnung
Unter Verwendung der Laplace-Transformation können wir Folgendes
schreiben:
L{d
Hinweis: 'SIN(3*X)' ` LAP µ ergibt '3/(X^2+9)', d.h.,
Bei Y(s) = L{y(t)}, und L{d
= h'(0), lautet die umgewandelte Gleichung:
2
⋅Y(s) – s⋅y
s
Verwenden Sie den Taschenrechner zum Lösen nach Y(s) durch Schreiben von:
'X^2*Y-X*y0-y1+2*Y=3/(X^2+9)' ` 'Y' ISOL
d.h.
-t
+((k-1)⋅cC
-a)/(k-1)⋅e
o
2
2
d
y/dt
+2y = sin 3t.
2
2
L{d
y/dt
+2y} = L{sin 3t},
2
2
} + 2⋅L{y(t)} = L{sin 3t}.
y/dt
2
L{sin 3t}=3/(s
+9).
2
2
} = s
2
⋅Y(s) - s⋅y
y/dt
– y
o
– y
+ 2⋅Y(s) = 3/(s
o
1
-kt
.
, wobei y
= h(0) ist und y
1
o
2
+9).
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