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Kapitel 19
Zahlen mit unterschiedlicher Basis
In diesem Kapitel zeigen wir Beispiele für Zahlenberechnungen mit anderer
Basis als der Dezimalbasis.
Definitionen
Das Zahlensystem, dass für das tägliche Rechnen verwendet wird, ist als
Dezimalsystem bekannt, da es 10 (Latein, deca) Stellen, nämlich 0-9,
verwendet, um eine wirkliche Zahl zu schreiben. Anderseits verwenden
Computer ein System, das auf zwei möglichen Zuständen basiert oder dem
Binärsystem. Diese beiden Zustände werden durch 0 und 1 dargestellt, ON
und OFF oder Hochspannung und Niedrigspannung. Computer verwenden
auch Zahlensysteme, die auf acht Stellen (0-7), also dem Oktalsystem, und
sechzehn Stellen (0-9, A-F) oder hexadezimal basieren.
Dezimalsystem bestimmt die relative Position der Stellen den Wert. Im
Allgemeinen kann eine Zahl n in Basis b als Zahlenreihe n =
(a
a
...a
.c
c
...c
)
. geschrieben werden. Der "Punkt" teilt n "integere"
1
2
n
1
2
m
b
Stellen von m "dezimalen" Stellen. Der Zahlenwert umgewandelt in unser
übliches Dezimalsystem wird wir wie folgt berechnet: n = a
0
⋅b
-1
⋅b
-2
+ a
b
+ c
+ c
n
1
2
0
-1
-2
5⋅10
+ 2⋅10
+ 3⋅10
-2
-3
+ 1⋅2
+ 1⋅2
Das Menü BASE
Während der Rechner normalerweise mit dem Dezimalsystem bedient wird,
können
Sie
auch
Hexadezimalsystem durchführen. Viele der Funktionen zur Manipulierung der
Zahlensysteme außer dem Dezimalsystem sind über das Menü BASE
verfügbar und über ‚ã(die Taste 3) verfügbar.
Systemflag 117 auf CHOOSE boxes gesetzt ist, zeigt das Menü BASE die
folgenden Einträge:
⋅b
-m
+ ... +c
. Zum Beispiel: (15,234)
m
-3
+ 4⋅10
und (101,111)
Berechnungen
mit
Wie im
⋅bn
-1
⋅b
+ a
1
2
= 1⋅10
10
2
1
0
= 1⋅2
+ 0⋅2
+ 1⋅2
2
dem
Binär-,
Oktal-
Wenn das
Page 19-1
n-2
+ ...
1
+
-1
+ 1⋅2
oder
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