Mehrfache Integrale - HP 50g Bedienungsanleitung

Gehen Sie beispielsweise für die Funktion f(X,Y) = X
wie folgt vor:
'X^3-3*X-Y^2+5' ` ['X','Y'] `
HESS
SOLVE
μ
's1' K 's2' K
Die Variablen s1 und s2 enthalten an dieser Stelle die Vektoren ['X=-1', 'Y=0']
bzw. ['X=1', 'Y=0']. Die Hesse-Matrix befindet sich an dieser Stelle auf Ebene 1.
'H' K
J @@@H@@@ @@s1@@ SUBST ‚ï
Die resultierende Matrix A besitzt die Elemente a
2 2
∂ φ/∂X
= -2. und a
kritischen Punkt s1(-1,0) ist Δ = (∂
2
> 0. Da ∂ φ/∂X
Anschließend ersetzen wir den zweiten Punkt s2 in H:
J @@@H@@@ @@s2@@ SUBST ‚ï
Die resultierende Matrix besitzt die Elemente a
2
∂X
= -2. und a
kritischen Punkt s2(1,0) ist Δ = (∂
0 und gibt einen Sattelpunkt an.

Mehrfache Integrale

Eine physikalische Interpretation eines normalen Integrals
Fläche unter der Kurve y = f(x) zwischen den x-Koordinaten x = a und x = b. Die
Erweiterung eines „normalen" Integrals auf drei Dimensionen ist ein doppeltes
= ∂
= a
12 21
2
< 0 ist, stellt Punkt s1 ein relatives Maximum dar.
2
= ∂ φ/∂X∂Y = 0. Die Diskriminante für diesen
= a
12 21
Funktion und Variablen eingeben
Funktion HESS anwenden
Kritische Punkte suchen
Vektor zerlegen
Kritische Punkte speichern
Hesse-Matrix speichern
s1 in H einsetzen
2
φ/∂X∂Y = 0. Die Diskriminante für diesen
2 2 ⋅ 2 2
f/∂x ) (∂ f/∂y )-[∂
s2 in H ersetzen
11
2 2 2 2
⋅
f/∂x ) (∂ f/∂y )-[∂
3 2
-3X-Y +5 im RPN-Modus
2 2
= ∂ φ/∂X
= -6., a
11
2
2
f/∂x∂y] = (-6.)(-2.) = 12.0
2 2
= ∂ φ/∂X
= 6., a
2
2
f/∂x∂y] = (6.)(-2.) -12.0 <
b
∫
(
f x
a
=
22
2
= ∂ φ/
22
)
ist die
dx
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